华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式2 代数式课后作业题

3.1.2代数式（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．以下各式不是代数式的是（           ）

A． B． C． D．a

2．一款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了15%，现因库存积压，所以就按销售价的75%出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（        ）

A．（1+15%）（1+75%）a元 B．75%（1+15%）a元

C．（1+15%）（1-75%）a元 D．（1+15%+70%）a元

3．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（         ）

A． B． C． D．

4．阿宜跟同学到西餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（         ）

A．12-x-y B．12-y C．12-x+y D．12-x

5．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电度（），他这个月应缴纳电费是（        ）元．

A． B． C． D．

6．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（         ）岁

A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16

7．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为(         )

A． B． C． D．

8．某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（        ）

A．元 B．元 C．0.3a元 D．0.7a元

9．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（         ）

A．106 B．98 C．84 D．78

10．某工程队要修路20千米，原计划平均每天修千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（　　　）

A．天 B．天 C．天 D．天

二、填空题(共10个小题)

11．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩___________________元钱（用含a，b的代数式表示）．

12．一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______________

13．某公园门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费为_________．

14．若一个两位数的十位数是，个位数字比十位数字的2倍少1．则这个两位数是______．（用含的代数式表示）

15．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是__________分钟．

16．m与n的和的3倍可以表示为__________．

17．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这件商品的成本为_____元．

18．我国是世界上受沙漠化最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，2018年我国沙化土地面积为50，假设沙化土地面积平均每年增长率为x，那么到2020年沙化土地面积将达到______．（用含x的代数式表示）

19．如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克．

20．飞机的无风航速为a千米/时，风速为25千米/时，飞机顺风飞行2小时的航程是___________千米．

三、解答题(共3个小题)

21．某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）．

（1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？

（2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用．

22．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表

(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；

(2)若印制6000册，那么共需多少费用？

(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．

23．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期        ．

(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价10元．

①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要        元，按照方式二购买需要        元（请用含的代数式表示）

②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

3.1.2代数式解析

1．

【答案】C

【详解】、、a是代数式；

是等式，不是代数式；

故选：C．

2．

【答案】B

【详解】解：每台实际售价为75%（1+15%）a元，

故选：B．

3．

【答案】C

【详解】解：由题意可得

故选：C．

4．

【答案】D

【详解】解：x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面，

∴点A餐为12−x，

故选D．

5．

【答案】A

【详解】解：依题意得：，

故选：A．

6．

【答案】A

【详解】解：a﹣（a﹣15）＝15（岁）

答：他们相差15岁．

故选：A．

7．

【答案】C

【详解】解：由题意得，这个两位数可以表示为：，

故选：C．

8．

【答案】B

【详解】解：由题意得：该冰箱每台原价应为（元），

故选：B．

9．

【答案】C

【详解】解：设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，

由题意得，

当时，解得，故选项A不合题意；

当时，解得，故选项B不符合题意；

当时，解得，故选项C符合题意；

当时，解得，故选项D不合题意；

故选：C

10．

【答案】A

【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为，

故工程提前的天数为天．

故选：A．

11．

【答案】（100-3a-2b）

【详解】解：由题意得：100-3a-2b，

故答案为：（100-3a-2b）．

12．

【答案】200+10x+y

【详解】解：根据题意得：这个三位数可表示为200+10x+y．

故答案为：200+10x+y

13．【答案】（30m+15n）

【详解】解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，

故答案为：（30m+15n）．

14

【答案】

【详解】解：由题意可得：10a+2a-1=12a-1．

故答案为：12a-1．

15．

【答案】

【详解】解：∵接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元，打电话用了8元，

∴是1分钟后的钱，

则此人打长途电话的时间是：．

故答案为：．

16．

【答案】3（m+n）

【详解】解：“m与n和的3倍”用代数式可以表示为：3（m+n）．

故答案为：3（m+n）．

17．

【答案】

【【详解】解：设成本是y元，则y（1+a%）=x，

则y=．

故答案是：．

18．

【答案】

【详解】解∶ 设沙化土地面积平均每年增长率为x，依题意得∶

，

故答案为：．

19．

【答案】

【详解】解：两块地的总产量：m+n，

这两块地平均每公顷的粮食产量为：，

故答案为：．

20．

【答案】

【详解】解：由题意得，飞机顺风飞行2小时的航程是：千米，

故答案为：．

21．

【答案】（1）210元；（2）8x－4y

【详解】解：（1）12×10＋（30－12）×5

＝120＋90

＝210（元）

（2）[10（x－y）＋5y]×0.8

＝（10x－5y）×0.8

＝8x－4y．

22．

【答案】(1)1100元；(2)67100元；(3)当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100

【详解】（1）解：200×4+50×6=1100（元）；

（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），

∴共需费用67100元；

（3）解：当1≤x＜5000时，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100；

当5000≤x＜10000时，y=1100+2×4x+0.5×6x=11x+1100．

23．

【答案】(1)六；(2)135元；(3)①9.6a+12，10a；②选择方式一购买更省钱

【详解】（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，

故答案为：六；

（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），

（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），

-195+330=135（元）；

所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；

（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；

方式二：10a（元）；

故答案为：9.6a+12，10a；

②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），

方式二：35×10=350（元），

∵348＜350，

∴选择方式一购买更省钱．