小学数学沪教版 (五四制)五年级上册找等量关系列方程、解应用题教案设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册找等量关系列方程、解应用题教案设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点和难点，教学技术与学习资源应用，教学过程，问题解决等内容，欢迎下载使用。

二、教材分析：
《列方程解决问题》是上教版九年义务教育课本五年级第一学期第四单元“简易方程”中的一个教学内容，它是继解方程后知识点的延伸和在生活中的实际运用。列方程解应用题在整个小学数学体系中占有重要的地位，它为学生解答应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，丰富了学生的解题方法，提高了学生解应用题的能力。
三、学情分析：
列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上的，对学生而言，由算术方法解题到列方程解题是一个过渡。在本节课的新授之前，学生已经学习过了简易方程这一单元，同时也了解了解答应用题的关键是找到相应的等量关系，所以开展课堂教学时我在学生已有的解方程、分析应用题数量关系的基础上进行教学，使学生掌握列方程解应用题的方法，为以后学习更深入的知识打下基础，同时还可以培养学生积极思考问题的良好习惯，有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识，提高解决问题的能力。
四、教学目标：（可修改一下）
1、结合具体的情境，学会正确寻找等量关。
2、能用方程表示等量关系解答简单的实际问题。
五、教学重点和难点：
教学重点：找等量关系列方程
教学难点：能根据题意正确寻找等量关系。
六、教学技术与学习资源应用：
多媒体课件、课堂练习纸
七、教学过程：
（一）创设情境、激趣引入：
1、“希腊数学家丢番图”的故事：
——上课之前，老师先要给大家介绍一位数学家，一起来看屏幕。
他就是希腊数学家丢番图，他的著作《算术》讲述了许多数论方面的知识，被后人誉为“代数学之父”。特别值得一提的是：他在方程领域方面的研究为后人做出了杰出的贡献。
他还是一个很特别的人，死后在自己的墓碑上没有写上自己的出生日期和死亡日期，而是写了一段话……
——希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”
（1）从这段文字中，你获取了什么信息？（略）
（2）你能根据以上的信息，直接列式计算出丢番图的年龄吗？（不能）
——我们没学过分数的四则运算，所以大家不会，等到了中学学过这些知识点后，王老师相信大家一定能直接列式求出答案。
（3）那王老师很想知道丢番图到底活了几岁，你能用其它办法求出他的年龄吗？
生：列方程来解答
——对，列方程也是解答应用题的一种方法，那今天我们就要一起来学习列方程解答应用题。
2、揭示课题：
板书：列方程解决问题
3、质疑：
（1）什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）
（2）这里要求的未知量是什么？（丢番图的年龄）你又是根据什么来列方程？（找等量关系，根据等量关系列方程）
说到等量关系，还记得在学习“用字母表示数”一课时，大家是怎么找等量关系的吗？
（二）点拨引导、探索新知：
1、回忆：说说等量关系：
王老师比朱志鹏大29岁
那你能找出这句关键句中隐藏的等量关系吗？
——王老师的年龄-朱志鹏的年龄=29
——王老师的年龄-29 =朱志鹏的年龄
——朱志鹏的年龄+29=王老师的年龄
2、集体反馈练习——口答
（1）男生和女生共50人
（2）苹果的重量是梨的重量的3倍
（3）爷爷的年龄是小胖的5倍多4岁
——从这些关键句中我们可以找到隐藏的等量关系……
3、补充条件，出示例题：
朱志鹏今年12岁，王老师比朱志鹏大29岁，王老师今年几岁？
（1）学生尝试练习：
——如果这道题目要求大家列方程来解答，你能根据等量关系列方程解答吗？
（2）交流反馈、规范解题格式：（板书演示）
——方法1：王老师的年龄-朱志鹏的年龄=29
解：设王老师今年X岁。
X-12=29
X=12+29
X=41
答：王老师今年41岁。
——方法2：王老师的年龄-29 =朱志鹏的年龄
X-29=12
——方法3：朱志鹏的年龄+29=王老师的年龄（12+29=X）
（纠正这种方法，指明其错误点）
4、现在，谁能完整地总结一下列方程解应用题的步骤？（板书）
1、设：设未知量
2、找：找等量关系
3、列：列方程
4、解：解方程
5、检、答：检验并写答句
5、小结：
刚才我们学习了列方程解应用题，它的关键点是要找到正确的等量关系，然后根据等量关系列方程解答。那大家到底掌握了没有？我们一起来看题……
（三）组织练习、巩固新知：（作业单）
1、写出等量关系，并根据等量关系列方程不计算：（实物投影校对）
（1）鼓号队共有男女生50人，其中男生有26人，女生有几人？
（2）水果店运进苹果90千克，运进的苹果的重量是梨的3倍，运进梨多少千克？
（3）小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
2、小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？

3、拓展练习：
选择：
（1）小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售票员找给他5元，儿童票多少元一张？
方程80-5x=5对应（B）号等量关系式。
A、付出的钱-找回的钱=用去的钱 （5x=80-5）
B、付出的钱-用去的钱=找回的钱
C、用去的钱+找回的钱=付出的钱 （5x+5=80）
说说另两种等量关系式如何用方程来表示？
(2)食堂运来面粉300千克，吃了6天后还有24千克。平均每天吃面粉多少千克？下列方程正确的是（A、B、C ）
解：设平均每天吃面粉x千克。
A、6x ＋24＝300 B、300－24＝6x C、300－6x ＝24 D、6x －24＝300
说说每个方程对应的等量关系式
——吃掉的+剩下的=总的 总的-剩下的=吃掉的 总的- 吃掉的=剩下的
4、总结：
今天，我们学习了列方程解应用题，通过刚才的学习，我们都知道列方程解应用题时：除了格式和解题步骤需要大家注意外，我们还要清楚地认识到寻找等量关系是列方程的关键。
（四）评价与总结：
1、这节课有什么收获？
2、做这类题的关键是什么？
3、解题时应该注意点什么？
（五）布置作业：
练习册P63
八、问题解决、深化认知：（机动）
——学习了列方程解应用题，那么你能用刚学过的本领来解决丢番图的问题吗？
——希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：（完整解答）
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”
1、现在，你能求出丢番图的年龄了吗？（独立尝试）
2、反馈交流（列方程、结合线段图帮助理解）
3、解方程（利用方程的性质2）
4、检验（把未知数的值代入原题进行检验）
九、板书设计：
列方程解决问题
解题步骤：
1、设：设未知量
2、找：找等量关系
3、列：列方程
4、解：解方程
5、检、答：检验并写答句
1：王老师的年龄-朱志鹏的年龄=29 2：王老师的年龄-29 =朱志鹏的年龄
解：设王老师今年X岁。 X-29=12
X-12=29
X=12+29
X=41
答：王老师今年41岁。