数学九年级下册1 圆课时训练

北师大版数学九年级下册第 3 章《圆和圆的位置关系》同步检

一、填空题:

测试题 1（附答案）

1.已知两圆半径分别为 8、6,若两圆内切,则圆心距为     ;若两圆外切,则圆心距为   .

2 .已知两 圆的圆心距 d=8 ,两圆的半径长是方程 x2-8x+1=0 的两根,则这两圆的位置关系是

     .

3.圆心都在 y 轴上的两圆⊙O1、⊙O2⊙O1 的半径为 5,⊙O2 的半径为 1,O1   的坐标为(0,-

1),O2 的坐标为(0,3),则两圆⊙O1 与⊙O2 的位置关系是       

4.⊙O1 和⊙O2 交于 A、B 两点,且⊙O1 经过点 O,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B  的度数是     .

5.矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切,点 D 在⊙C 内,  点 B

在⊙C 外, 那么圆 A 的半径 r 的取值范围 是        .

6.两圆半径长分别是 R 和 r(R>r),圆心距为 d,若关于 x 的方程 x2-2rx+(R-d)2=0  有相等的两

实数根,则两圆的位置关系是        .

二、选择题

7.⊙O 的半径为 2,点 P 是⊙O 外一点,OP 的长为 3,那么以 P 为圆心,且与⊙O 相切的圆的半 径一定是(              )              A.1 或 5              B.1              C.5              D.1 或 4

8 .直径为 6 和 10 的两上圆相外切,则其圆心距为( )

A.16 B.8 C.4 D.2

9.如图 1,在以 O 为圆心的两个圆中,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3, 则与小圆相切的大圆 的弦长为(              )              A.4              B.6              C.8              D.10

2

(1) (2) (3)

10.⊙O1、⊙O2、⊙O3 两两外切,且半径分别为 2cm,3cm,10cm,则△O1O 2O3 的形状是( ) A.锐角三角形              B.等腰直角三角形;              C.钝角三角形              D.直角三角形

11.如图 2,⊙O1 和⊙O2 内切,它们的半径分别为 3 和 1,过 O1 作⊙O2 的切线,  切点为  A,则

O1A 的长为( )

A.2 B.4 C. D.

12.半径为 1 cm 和 2cm 的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为 3cm  的圆的个数是

( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个

13.如图 3,⊙O 的半径为 r,⊙O1、⊙O2 的半径均为 r1,⊙O1 与⊙O 内切,沿⊙O  内侧滚动  m

圈后回到原来的位置,⊙O2 与⊙O 外切并沿⊙O 外侧滚动 n 圈后回到原来的位置,则 m、

n 的大小关系是( )

1. m>n B.m=n C.m<n D.与 r,r1 的值有关

三、解答题

14.若两圆的圆心距 d 满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程 x2-7x+12= 0 的两个根,试判断 这两圆的位置关系.

1

15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上,  向内放入两个半径为

5cm 的钢 球,测得上面一个钢球顶部高 DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直 径 AD 的长 .

A                                             D

B                                            C

16.试用 10 个圆设计一个使各圆都内切的图案.

17.如 图,⊙O1、 ⊙O2 交于 A、 B 两点,点 O1 在⊙O2 上,两圆的连心线交⊙O1 于 E 、 D,交

⊙O2 于 F,交 AB 于 C ,请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母, 不再添加任何辅

助线),写出两个线段之间的关系式.

E F

18． 如 图 ,一 个 图 形 由 大 小 相 等 的 五 个 圆 ⊙O1、 ⊙O2、 ⊙O3、 ⊙O4 和 ⊙O5 构 成 ,其 中

⊙O1、⊙O2、⊙O3 都与直线 L 相切,并且⊙O1 与⊙O2,⊙O2 与⊙O3,⊙O3 与⊙O4, ⊙O4   与

⊙O5,⊙ O5 与⊙O2 分别外切.请画一条直线,使得这条直线把图形的面积二等分.

l

答案：

1.2 14 2.外切 3.内切 4.45°或 135° 5.1<r<8 6.外切或内切 7.A 8.B 9.C 10.D

11.C 12.A 13.C

2

14 .外切或内切,由│d-4│=3,得 d=7 或 1,解方程得 x1=3,x2=4,

故当 d=7 时,x1+ x2=d;当 d=1 时,x2-x1=d,从而两圆外切或内切.

15.过 O1 作 O1E⊥AD 于 E,过 O2 作 O2F⊥AD 于 F,过 O2 作 O2G⊥O1E 于 G,

则 AE=DF=5cm, O1G=16-5-5=6cm,O2O1=5+5=10cm,

故 O2G= =8cm,所以 EF=8cm,从而 AD=5+5+8=18cm .

16.如图所示.

17.如:AC=BC,O1A2+AF2=O1F2,AC2+CF 2=AF2 等.

18．有无 数种分法.如:过⊙O2 与⊙ O5 的切点和点 O3 画一条直线即满足要求

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