数学九年级下册综合与实践2 哪种方式更合算课堂检测

北师大版数学九年级下册第 4 章《哪种方式更合算》同步检测

试题（附答案）

1. 在一次转盘游戏中,小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图,求每转动一次转盘所获 购物券金额的平均数.

①获得80元购物券

②获得50元购物券

③获得10元购物券

④没有获得购物券

2.小明认为转盘不易操作,于是他用 20 只除颜色外都相同的小球,进行摸球游戏,这 20 只球 中有 1 只红球,2 只黄球,4 只绿球,13 只白球,每次从中摸出 1 球,并规定:摸到红球可获得 100 元购物券,摸到黄球可获得 50 元购物券,摸到绿球可获得 20 元购物券,摸到白球则不 能获购物券,求每次摸球所获购物券的平均数, 并与课本中的转盘实验中的结果相比较,说 明其中的原因.

3.小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后, 每次从中任取一张牌,然后放回再洗 匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,则奖 10 分,  抽出“小王”则奖 5 分,抽出红桃则奖 2 分,抽出方块不奖分,抽出黑桃或梅花时,则罚 2 分,抽 50 次后,以所得分数的多少定输赢.

(1)求每一次抽牌所获得的分数的平均数.

(2)小亮抽 50 次后,得分为 5 分,于是他认为上述计算结果有问题, 你同意小亮的意见吗? 为什么?

4.在第 3 题的游戏中,小亮第 1 次抽到一张“大王”,得到 10 分,而小雅第 1 次抽到一张红桃,得 到 2 分,于是小亮说:“我现在不抽了,你继续抽,到满 50 次后, 我俩再比例,谁的得分多谁 赢”,你认为这对于小雅来说,合算吗?

5．下面是一个可以自由转动的转盘,用这个转盘进行转盘游戏,转动转盘, 当它停止转动时, 指针对准哪个区域,则将获得该区域上所有数字的分数,在玩游戏前,预测一下转很多次以 后,游戏者平均每次将获得多少分?然后找一个伙伴, 尽可能多地做实验,由此检验你的预 测.

6．在袋中装有大小、形状、质量完全相同的 3 只白球和 3 个红球, 两人从中进行摸球游 戏,在游戏之前两人就各有 10 分,然后从中轮番摸球,每次摸三个球,然后放回袋中搅匀由 另一个人摸球,记分规则如下:

最后以得分高者为胜者. 请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平,谁更合算?如果公平,则说明理由.

答案

1.每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是 80×15%+50×15%+10×20%=21. 5(元).

1 2 4

2.  100  50  20  =14(元).与课本中的转盘游戏的结果一致,原因是所获购物券

20 20 20

的平均数只与每种面额购物券出现的概率有关.

1 1 13 26 11

3.(1)

10  5  2  2   (分)

54 54 54 54 54

(2)不同意,实验所得的结果不一定与理论值相等.

4.不合算.因为每抽一次得分的平均数是 11 分,而小亮不抽,则以后每次得分的平均数是 0

54

分.显然对小雅不公平.

5．5×10%+3×20%+1×30%+(-1)×40%=1,故可预测转动很多次后,游戏者平均每次可获得 1

分,实验略. 6．公平.因为摸球很多次后,平均每次摸球两人的得分都是 1 分.