初中数学13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时导学案
展开一、学习目标
1、掌握线段垂直平分线的性质
2、掌握线段垂直平分线的判定
3、运用线段垂直平分线的性质解决问题
二、复习
右面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴。
三、探究(一)
教材探究问题
量出AP1、AP2、AP3、与BP1、BP2、BP3…讨论发现什么样的规律:
。
总结线段垂直平分线的性质 :
2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗?
图(1)
如图(1),直线,垂足是,AC=BC,点在上。
求证:
探究(二)
反过来,图(2)中如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由.
(1)已知:
(2)求证:
(3)需要作辅助线吗?怎么作?
证明:
总结线段垂直平分线的性质判定:
四、练习
1.如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。
2、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC= 10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:△BCD的周长。
五、小结与反思:
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