初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质学案设计

15.1  分式

15.1.1  从分数到分式

学习目标：

1. 了解分式、有理式的概念.
2. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件.

学习重点: 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。

学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。

一、          学前准备：

1、                   统称为整式 。

2、表示     ÷    的商，那么(m+a)÷(n+b)可以表示为          。

3、某村有 m人，耕地50公顷，人均耕地面积为       公顷。

4、三角形ABC的面积为S，BC边长为a,高为        。

5、一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为      千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速    千米/小时。

6、以上(3、4、5)题的共同点是                         ，与分数相比的不同点                  。

7、如果A、B表示两个整式，并且B中含有      ，那么式子叫做分式，其中A叫做       ，B叫做       。

二、探究活动:

1、独立思考，解决问题。

（1）分式的分母表示         ，由于        不能为0，所以分式的分母不能为     ，即当B    0时，分式才有意义。 

（2）当x     时，分式有意义。

（3）当x       时，分式有意义。

（4）当x、y满足关系       时，分式有意义。

2、师生探究，合作交流。

探究二:分式在什么情况下为零。.

(1)              若分式的值为0，则x=      .

(2)              若分式的值为0，则     且       。

探究三:分式在什么情况下无意义。

（1）                   当x      时，分式无意义。

（2）                   使分式无意义，x的取值是      .

     A、0    B、1   C、-1    D、+-1

 (3)对于分式，当       时分式有意义，当      时分式无意义。

三、同步演练

1、下列各式①  ②   ③   ④ ,

是分式的有（    ）A、①②  B、③④   C 、  ①③     D、①②③④

2、当x取什么值时，下列分式有意义？

①           ②            ③

②当a     时，分式的值为0.

③使分式无意义，x的取值是（     ）

A、0    B、1    C、-1  D、±1

四、拓展延伸

已知y=,x取哪些值时:①y的值是正数;②y的值是负数；③y的值是零；④分式无意义。

六、自我测试

1、下列各式中，是分式的有                              。

2、下列各分式当x取何值时分式有意义。

(1)           (2)              (3) 

3、当x             时，分式   无意义。

4、下列各式中，可能取值为零的是（   ）

A  、   B 、     C、    D 、

5、当x     时,分式的值为正,当 x    时,分式的值为负. 

6、使分式 无意义,x的取值是(     )

A、0    B、1    C、-1      D±1

7、当x=      时,分式 的值为0

8、分式，当x       时,分式有意义,当x       时分式值为零.

板书设计与教学反思: