人教版八年级上册15.3 分式方程学案

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15．3． 分式方程（一）导学案【学习目标】1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程一，复习引入1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程   2，一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.二、探索新知1，分析方程的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样__________________                                  分式方程与整式方程的区别是_______________________________  _练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1)     (2)    (3)       (4)               (5)   (6) (7)     (8)  2，解方程； 方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得                                解得：v=        检验：  将v=                     代入分式方程，     所以v=     是原分式方程的根. 解分式方程的基本思想：                                         在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：                                                                         。解分式方程的一般步骤：1               2                3                       例1，解方程：（1）             （2）  三、巩固练习  1， 课本练习2，解方程(1)                                 （2）  （3）                        （4）   (5)                         (6)   (7)                (8)  四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？