初中数学8上2017-2018学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期末教学质量检测数学试题练习含答案

2017—2018学年度第一学期期末质量检测

八年级数学试卷

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1．下图中的轴对称图形有（    ）．

A．（1），（2）   B．（1），（4）   C．（2），（3）   D．（3），（4）

2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，

他至少还要再钉上几根木条？（　 　）

　 A． 0根    B． 1根     C． 2根     D． 3根

3．如图2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　 　）

4．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　 　）

　 A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°

5．如图4，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　 　）

A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 

6．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；

④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（　 　）

　 A．①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤

7.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（      ）

A.与的最简公分母是6x       B.与最简公分母是3a2b3c

C.与的最简公分母是

D.与的最简公分母是m2－n2  

8．如果＝0，则x等于（      ）

A．±2           B．－2           C．2                D．3   

9．化简的结果是（　 　）

  A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x

10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　  　）

A．     B．     C．      D．

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）

11．如图5，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，

则∠A=　    　度．

12．若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为             ．

13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　               　．

14．已知当x=2时，分式的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=        ．

15．当n为奇数时，        ． 　

16．化简：          ．

17．如果，那么的值为________________．

18．如图6，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　       　．

19．如图7，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

20．已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为             ．

 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21．（本题满分10分）解方程：．

22. （本题满分10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），

其中a=，b=﹣．

23．（本题满分10分）

在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码共有多少种？请你分别写出来．

24. （本题满分10分）先化简，

然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数

作为x的值代入求值.

25.（本题满分10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

26.（本题满分10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B   2．B   3．B    4．C    5．C    6．D    7. C   8．C    9．D　  10．D

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．50  12．11或7.5  13．x（x+2）（x﹣6）  14．－4  15．0  16．

17．4   18．2m+4   19．5  20．M＞P＞N

三、解答题（共60分）

21．（10分）　

解：原方程即：

方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），………………………………………………1分

得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8

化简，得2x+4=8……………………………………………………………………5分

解得：x=2--------------------------------------------------------------------------------------7分

检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解……………...8分

则原分式方程无解．-------------------------------------------------------------------------10分

22．（10分）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2---------------------------------7分

    当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．--------------------------------10分

23．（10分）

解：产生的密码共有三种．------------------------------------------------------------------------1分

4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，------------------------------------------------5分

当x＝10，y＝10时，x=10，2x－y=210-10=10，2x＋y=210+10=30，

故密码为：101030，或103010，或301010．-------------------------------------------10分

24．（10分）

解：原式==------------------------------------------------3分

　　解不等式组 ，解得：－2<x<3---------------------------------6分

∵ x为整数，∴ x=－1，0，1，2

∵ x不能取±1，0，∴ x=2----------------------------------------------------------------9分

∴ 原式==2．-------------------------------------------------------------------------------10分

25．（10分）

解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，……………………………………2分

即∠ABD=∠CBE，

在△ABD和△CBE中：AB=BC，∠ABD=∠CBE，BD=BE，

∴△ABD≌△CBE，

∴AD=CE．-----------------------------------------------------------------------------5分

（2）延长AD交CE于F，

∵△ABD≌△CBE，

∴∠BAD=∠BCE，

∴∠BAD+∠DAC+∠BCA=∠BCE+ DAC +∠BCA =90°，

∴∠AFC= =90°，

∴AD⊥CE．--------------------------------------------------------------------------------10分

26．（10分）

解：（1）设这项工程的规定时间是x天，

根据题意得：（+）×15+=1．

解得：x=30．

经检验x=30是方程的解．

答：这项工程的规定时间是30天．-----------------------------------------------5分

（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），

则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．

答：该工程的费用为180000元．------------------------------------------------------10分