初中数学8上2017-2018学年河南省焦作市武陟县八年级数学上第一次月考试题含答案练习含答案

这是一份初中数学8上2017-2018学年河南省焦作市武陟县八年级数学上第一次月考试题含答案练习含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法中，正确的有等内容，欢迎下载使用。
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8
2.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．三角形的房架B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框D．由四边形组成的伸缩门
3.在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
4.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5.当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（ ）
A．都增加180°
B．都不变
C．内角和增加180°，外角和不变
D．内角和增加180°，外角和减少180°
6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠C＝90°，AB＝6
7.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（ ）
A．30°B．50°C．60°D．100°
第4题图 第7题图
8.下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去

10 ．下列结论正确的是 （ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.
二填空（每题3分共15分）
11.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为________．
12.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_______________.
13. 如图 ，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．


第13题图 第14题图 第15题图
14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是2和3，则EF的长为__________．
15..如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，则AB的取值范围是_______________．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16（8分） 已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E．已知∠A=45°，∠C=105°，求∠EDB的度数．

17.（9分）如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。
18.(9分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这
个等腰三角形的底边长.
19.（9分）已知线段a和∠α，按要求作图：作一个△ABC，使AB=2a，BC=3a，∠ABC=∠α．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）
20.（9分）如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N，求证：PM＝PN．
21 （9分） 如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．
求证：（1）AN=BM．（2）△CEF是等边三角形

22.（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形.
（2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
F1
D
E
C
B
图12
A
2
1
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．并加以证明。
23（11分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。
①如果点P在线段BC上以3厘米\秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
一：选择题
二：
11. 40° 12.11或13 13.5 14.5 15.2＜AD＜18
16..解 ∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°
∴∠ABC=30°
有∵BD平分∠ABC
∴ ∠DBC=15°
又∵ED∥BC
∴∠EDB=∠DBC=15°
17.证明：
在ΔABE和ΔACD中
AB=AC，
∠A=∠A
AD=AE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
18.如答图所示．
设AD=DC=x，BC=y，

由题意得 或
解得 或 当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系．21
当时，等腰三角形的三边为14，14，5，
答这个等腰三角形的底边长是5．
19图略
20题 ∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD
在三角形ABD和三角形CBD中：
AB=BC,∠ABD=∠CBD,BD=BD
∴△ABD≌△CBD，
∴，∠BAD=∠BCD,
∴，∠ABD+∠BAD=∠CBD+∠BCD，
∴∠MDP=∠NDP,
∵，PM⊥AD，PN⊥CD，
∴PM=PN.
21.（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，
在△ACN和△MCB中，
∵，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM．
（2）∵△CAN≌△CMB，
∴∠CAN=∠CMB，
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE，
在△CAE和△CMF中，
∵，
∴△CAE≌△CMF（ASA），
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形，
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF为等边三角形．
22.1.△AED≌△FED.
2.∠1=180°-2X，∠2=180°-2Y
3.
（1）① 是全等的，
理由如下：
△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点
所以∠ABC=∠ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，
根据SAS全等
△BPD≌△CQP
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间秒，
∴厘米/秒； 8分
(2)二者相距10+10=20cm，
速度差=3.75-3=0.75m/s，
所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s，
此时，点P运动的路程=3×80/3=80cm，
刚好接近3圈，此时，点在边AB上. 11分