初中数学8上2017-2018学年湖北省宜昌市东部八年级数学上期中调研试题（含答案）练习含答案

湖北省宜昌市东部2017-2018学年八年级数学上学期期中调研试题

考试形式：闭卷  卷面分数120分   时限120分钟 

考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

一：选择题（每题3分，共45分，只有一个选支正确）

1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列图形不具有稳定性的是（　　）

A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

3．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（　　）的交点．

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．边的中垂线

4．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）

A．12 B．16 C．20 D．16或20

5．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（　　）

A．③ B．② C．① D．都不行                      第6题图

6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．50° B．58° C．60° D．72°

7．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（　　）

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）

8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

9．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）

A．2、3、4 B．1、2、3 C．3、4、5 D．4、5、6

10 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（　　）    

A．35°   B．45° C．55°   D．65°

11．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（　　）

A． 115°                 B．120°              C．125°               D．130°

第10题图 第11题图  第12题图

12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

13．A．4 B．3 C．6 D．5

13．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（  ）。

A.50°   B.80°   C.50°或80° D.40°或65°

14．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　）2

A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．12：01

15．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、解答题（共9小题，满分75分）

16．（6分）已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．

求证：∠A=∠B．

17.（6分）如图，等边△ABC的周长是9，

(1)求作AC的中点D；（保留作图痕迹）(2分）

（2）E在BC的延长线上．若DE=DB，求CE的长．（4分）

18．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三点坐标；

（3）求△ABC的面积．           （每问2分）

 第19题图

19．（6分）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF； （3分）       （2）求∠BPC的度数．（3分）

20．（8分）如图，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长．

21．（8分）已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），求C点坐标

    第21题             第20题

22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；（5分）

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．（5分）

23．（12分）如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．

（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；（5分）

（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．（7分）

第23题图                                          第22题图

24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．

（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数（2分）；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（4分）  （2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．（7分）

2017年秋期中考试八年级数学参考答案

1D  2A    3A   4C   5A   6B    7B    8C

9B   10C    11D     12B   13C    14C    15B

16 略      17作图略    CE=4.5    18 A1(-2 ,-3)  B1(-3 ,-2)  C1(-1 ,-1)    S=1.5

19       （1）证明△AEC和△CFB全等即可         （2） ∠BPC=120°

20     PE=2过P作OB的垂线即可

21     C（-1，  √3）

22     （1）20°    （2）10

23（1）先根据条件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根据ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；

（2）先根据条件得出∠DCB=∠CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CH⊥EF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2．

24     解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠CBA=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=22.5°，

∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE=90°，∠DBA+∠BDA=90°，

∵∠CDE=∠BDA，∴∠ECD=∠DBA=22.5°；

②BD=2CE．

证明：延长CE交BA的延长线于点F，如图1，

∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE=FE，

在△ABD与△ACF中，

，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD=CF=2CE；

（2）结论：BE﹣CE=2AF．

证明：过点A作AH⊥AE，交BE于点H，如图2，

∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，∴∠BAH=∠CAE，

在△ABH与△ACE中，，

∴△ABH≌△ACE（ASA），

∴CE=BH，AH=AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF=EF=HF，

∴BE﹣CE=2AF．