初中数学8上2017-2018学年山东省滨州市博兴县八年级数学上期中试题含答案练习含答案

 山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

温馨提示：

1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

    4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题（本题包括12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A． 2cm，4cm，6cm             B． 8cm，6cm，4cm 

C． 14cm，6cm，7cm            D． 2cm，3cm，6cm

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　)

3.三角形中，到三边距离相等的点是（    ）

Ａ．三条高线的交点　           Ｂ．三条中线的交点 

C．三边垂直平分线的交点        D．三条角平分线的交点

4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板

叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　　)

A．60°   B．75°   C．90°   D．105°       

5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:（    ）

A.  AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′     

B.  AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

C.  ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 

D.  AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ 

6.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，

则△A′B′C′的腰长等于(　　)

A．8 cm    B．2 cm或8 cm     C．5 cm     D．8 cm或5 cm

7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是(　　)

(1)AD平分∠EDF；   (2)△EBD≌△FCD；    (3)BD＝CD；   (4)AD⊥BC.

A．1个      B．2个       C．3个       D．4个

8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(　 　)

A．5 cm      B．10 cm      C．15 cm        D．17.5 cm       

9. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．50°   B．58° C．60°   D．72°

（第7题）           （第8题）             （第9题）

10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，

BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，

则∠ABD＝(   )

A．30°    B．45°    C．60°    D．90°

11．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明

Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

A．AE=DF    B．∠A=∠D 

  C．∠B=∠C    D．AB=DC

12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

其中正确的有(　　)

A．1个    B．2个     C．3个     D．4个             

   第Ⅱ卷（填空题、解答题  共84分）

二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。）

13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟  

的时针与分针的位置如图所示，此时时间是     ．

14．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=　　．

15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为     

16．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为　  　

17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，

S△ABC＝6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，

得折痕DE，则△ ABE的周长等于       .

18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边 

形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是       ． 

三、解答题（本题包括7个小题，共60分。）

19.（本题7分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A,B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？

20.（本题7分） 如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，

求∠1，∠D的度数．

21.（本题7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，

AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.

求证：AB＝CD；

22. （本题9分）已知：如图，在中，为上的一点，平分，且，．

试判断AB与AC的大小关系，并说明理由.

23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.

(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)；

(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．

24.（本题9分） 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

25.（本题12分）已知： 点A、C、B在同一条直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形， AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，

求证：（1）AE=BD  （2）△CMN为等边三角形 

2017—2018学年度第一学期期中考试

八年级数学试题答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．B

2．A

3．D

4．C

5．C

6．D

7．D

8．C

9．B

10．B

11．D

12．C

二、填空题（共6小题，每小题4分，24分）

13．10：45                        14．-5

15．20                            16．1260°

17．7cm                           18．120个

三、解答题（共7小题，60分）

19．（本题7分）

解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点．

20. （本题7分）

 解：∵AC⊥DE

∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°

∴∠1=110°                          ......4分 

∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°

         ∴∠D=43°                           ......7分 

    (方法不唯一)

21. （本题7分）

证明：∵AB∥CD

∴∠B=∠D                   ......2分

       在△ABE和△DCF中

∠A=∠D

∠B=∠C

        AE=DF

∴△ABE≌△DCF(AAS)          ......6分 

∴AB＝CD　                   ......7分 

22. （本题9分）

                  AB=AC                  ......1分      

    证明：∵AD平分∠EDC

∴∠1=∠2

在△ADE和△ADC中

DE=DC

∠1=∠2

        AD=AD

∴△ADE≌△ADC(SAS)

∴∠E=∠C             ......6分

∵∠E=∠B

∴∠B=∠C

∴AB＝AC　            ......9分

23. （本题9分）

解：(1)  ①②　①③　                            ......2分

(2)选①③,                                       ......3分

证明：∵OB＝OC

∴∠OBC＝∠OCB

∵∠EBO＝∠DCO

∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB

∴∠ABC＝∠ACB

∴△ABC是等腰三角形                       ......6分

24．（本题9分）

（1）证明：连接AD

∵AB=AC，D为BC边的中点

∴AD平分∠BAC            ......2分 

∵DE⊥AB，DF⊥AC  

∴DE=DF                  ......4分

      （方法不唯一）

（2）解：∵AB=AC，∠A=60°

         ∴△ABC为等边三角形

 ∴∠B=60°

 ∵DE⊥AB

∴∠BED=90°

 ∴∠BDE=30°

 ∴                ......7分

∵BE=1

 ∴BD=2

 ∵D为BC边的中点

∴BC=2BD=4，

∴△ABC的周长为12．      ......9分

25.（本题12分）

证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形

          ∴AC=DC，EC=BC，∠1=∠2=60°

 ∵∠ACE=∠1+∠3, ∠DCB=∠2+∠3

∴∠ACE=∠DCB．                      ......3分

在△ACE和△DCB中，

AC=DC

∠ACE=∠DCB

 EC=BC 

∴△ACE≌△DCB（SAS）

 ∴AE=DB                               ......5分

（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB

 ∴∠CAE=∠CDB

即∠CAM=∠CDN

 ∵△DAC、△EBC均是等边三角形

 ∴AC=DC，∠1=∠2=60°．

又∵点A、C、B在同一条直线上

 ∴∠1+∠2+∠3=180°

∴∠3=60°

        ∴∠1=∠3                                ......9分

 在△ACM和△DCN中，

∠CAM=∠CDN

AC=DC

∠1=∠3

∴△ACM≌△DCN（ASA）

      ∴CM=CN

∵∠3=60°

∴△CMN为等边三角形                             ......12分