初中数学8上2017-2018学年山东省滨州市惠民县八年级数学上期中试题含答案练习含答案

山东省滨州市惠民县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1．下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(　　)

2．下列计算中，结果正确的是  (    )

A．    B．   C．      D．

3．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）

A．50°          B．80°           C．65°或50°  D．50°或80°

4．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（    ）

A．40海里       B．60海里            C．70海里        D．80海里

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　）

A．12         B．14               C．16             D．无法计算

6．一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（　　）

A．720°     B．900°        C．1440°        D．1620°

7．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A．5         B．6            C．7                 D．8

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(   )

A.40°      B．36°     C．80°         D．25°

9．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，这时的实际时间是（　　）

A．10：05    B．20：01   C．20：10   D．10：02

10．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是(　　)

A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2   B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2                           

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2   D．a2＋ab＝a(a＋b)

11．在平面直角坐标系中，点A（1,3）在第一象限，点P在x轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的P共有（    ）

A. 2个          B. 3个         C. 4个          D. 5个

12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∠EPF=90°，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；

③S四边形AEPF=S△APC；④EF=AP．上述结论正确的有（　　）

A．1个          B．2个         C．3个          D．4个

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．计算××(－1)2 019的结果是_______.

14．若9x2＋kxy＋16y2是完全平方式，则k的值为_________.

15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD

折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于　   　．

    16题               17题

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，

则∠ABC=_______度．

17．如图, 已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm

则 DE的长为            cm.

18．如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2017B2017C2017的面积为________.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．

19.（6分）先化简，在求值:

其中.

20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标（直接写答案）.

（3）的面积为___________

21．（10分） 如图, 已知: △OAB，△EOF都是等腰直角三角形,∠AOB=900,中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF;   (2) AE⊥BF.

22．(9分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

        = y2+8y+16           （第二步）

        =（y+4）2            （第三步）

        =（x2－4x+4）2        （第四步）

    回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

 A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

23．(12分) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

24．(14分) 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

(1)直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE＝CG；

(2)直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由.

2017-2018第一学期期中测试八年级数学试题答案

一、选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）.

1、B  2、C  3、D  4、D  5、B  6、C  7、A  8、B  9、B  10、A

11、C  12、B

二、填空题：(本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分).

13、-—      14、24或-24   15、40°  16、45    17、2.4    18、72017

三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程).

19、

=4x4- —y4     ------4分

代入得 :原式=0------2分

20、（1）（3分）

（2）A1(-1,2)  B1(-3,1)  C1(2,-1)（3分）

（3）—（3分）

21、解：（1）证明：在△AEO与△BFO中，
∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，
∴AE=BF； ---------5分
（2）延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO， 
由（1）知：∠OAC=∠OBF，
∴∠BDA=∠AOB=90ｏ，∴AE⊥BF．  ------5分

22、（1）C    -----2分（2）不彻底    （x-2）4-----3分

（3）（x-1）4-------4分

23、（1）、证明：∵AE∥BC，∴∠B＝∠DAE，∠C＝∠CAE，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE，∴∠B＝∠C.∴△ABC是等腰三角形．(5分)

（2）、解：∵点F是AC的中点，∴AF＝CF. 在△AEF和△CGF中，∴△AEF≌△CGF(ASA)．∴AE＝GC＝8.∵GC＝2BG，∴BG＝4，∴BC＝12，∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝10＋10＋12＝32.(7分)

24、 （1）证明：∵点D是AB的中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG.又BF⊥CE，∴∠CBG＋∠BCF＝90°，又∵∠ACE＋∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，∴△AEC≌△CGB，∴AE＝CG.（7分）

（2）解：BE＝CM.理由：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°，∴∠CMA＝∠BEC.又∵CA＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°，∴△BCE≌△CAM，∴BE＝CM.（7分）

注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。