初中数学8上2017-2018学年四川省自贡市八年级上期末考试数学试题含答案练习含答案

2017-2018学年自贡市八年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题（3*8=24）

1.下列运算结果正确的是（     ）

A.            B.     

C.      D.

2.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（     ）

A.不变      B.扩大5倍      C.缩小5倍      D.扩大4倍

3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（     ）

A.            B.     

C.      D.

4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（     ）

A.5     B.6      C.7      D.8

5.在下列图形中，对称轴最多的是（     ）

A.等腰三角形      B.等边三角形      C.正方形      D.圆

6.若二次三项式为完全平方式，则m的值为（     ）

A.±2      B.2      C.±1      D.1

7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（     ）

A.六边形      B.五边形      C.四边形      D.三角形

8.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：①EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④EBA和EDC一定是全等三角形.其中正确的是（    ）

A.①②③      B.①③④      C.①②④      D.①②③④

二、填空题（3*6=18）

9.分解因式：=         .

10.若分式的值为零，则x的值为         .

11.已知P（2a+b,b）与Q（8,-2）关于y轴对称，则a+b=       .

12.若，则的值为         .

13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=        .

14.已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画         条.

三、解答题（5*5=25）

15.计算：

16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.

17.解分式方程：

18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.

19.先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.

四、解答题（3*6=18）

20.如图，（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标；

（2）求A1B1C1的面积.

21.如图，已知ABC.

（1）用直尺和圆规作出ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）

（2）过点D画出ACD的高DE和BCD的高DF；

（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.

22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

五、解答题（7+8=15）

23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

24.如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

2017-2018学年八年级（上）期末考试数学参考答案

一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1.C；  2.A ； 3.D；  4.B；  5.D；  6.C；  7.A；  8.B；

二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）

9.； 10.2；  11.-5；  12.5；  13.80；  14.7

三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15.解：=                   ..............................................3分

                .             ............................................5分

16.证明：∵BE=CF

∴BE+CE=CF+CE

既BC=EF                       ...............................................1分

在和中

                .........................................4分

∴AC=DE                                         ................................5分

17.解： ∵                          ...............................2分

∴                                         ..................................3分

 经检验  是原方程的解                      .................................4分

∴ 原分式方程的解是                    ......................................5分

18.解：如图所示，在中，,

设   ，    ..... .....1分

由题意有          解得      ....2分

      或          解得     ......3分

 ∵  三角形任意两边之和大于第三边。                         ............... .....4分

∴          即这个三角形的腰为   底为.    ............. .....5分

19.解：原式                      ................ .....1分

                     ....................................... ...2分

                        ...........................................3分

                                       ...............................4分

当，原式=-2                             .................................5分

四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）

20.

画图...........................2分

(1)                                .........................4分

(2) 

                                   ...................6分 

21. 解： 

(1)                                                      ...................2分 

    (2)                                                      ...................3分 

(3)  量得 ,                                      ...................4分 

      角平分线上的点到角两边的距离相等                      ...................6分 

22. 如图，在和中

已知：      

求证：

证明： ∵分别是，的中线

      ∴      

     又      ∴                     ...................1分

    和    中

            ...................3分

∴                                      ...................4分

在和中      ...................6分

五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23.解：(1)设乙队单独施工要天完成该项工程，则乙队的工作效率是     .. .....1分

由题意有:                                       .................2分

解得：

经检验是原方程的解且符合题意                .            ..................3分

(2)    设乙队至少施工天才能完成

 由题意有：  或                      ...................5分 

解得：                                      .            ..................6分

答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程                                                    ...................7分

24.解:(1)设点M,N运动秒后,M,N两点重合,则：........................................2分

(2)设点M,N运动 t秒后,可得到等边△AMN,如图1;
AM=t×1,AN=AB-BN=12-2t,  
∵△AMN是等边三角形,  

∴t=12-2t,解得t=4，∴点M,N运动4秒后,可得到等边△AMN.     ...................................................4分

(3)当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M,N两点重合,恰好在C处,如图2,假设△AMN是等腰三角形,
∴AN=AM,

∴∠AMN=∠ANM，
∴∠AMC=∠ANB,
∵AB=BC=AC,
∴∠C=∠B
在△ACM和△ABN中
 

∴△ACM≌△ABN,...................................................6分
∴CM=BN,设当点M,N在BC边上运动时,M,N运动的时间秒时,△AMN是等
腰三角形
   ∴CM=-12，NB=36-2 

∴-12=36-2,

     =16,故假设成立,
∴当点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M，N运动的时间为16秒.                 ............................................................8分