人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试练习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，3，5；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )
A．15 B．16 C．18 D．19
3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE和CH的交点为O，则∠BOC等于( )
A．80° B．120° C．100° D．150°
5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A．40° B．60° C．80° D．90°
6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝eq \f(1,2)∠B＝eq \f(1,3)∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝2∠B＝3∠C
第3题图,第4题图)
,第9题图) ,第10题图)
7．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( )
A．8 B．9 C．10 D．12
8．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于( )
A．180° B．720° C．1080° D．540°
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
10．如图是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则x＋y的值为( )
A．110 B．120 C．160 D．165
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________．
12．在△ABC中，∠C比∠A＋∠B还大30°，则∠C的外角为________度，这个三角形是________三角形．
,第11题图) ,第13题图) ,第15题图) ,第16题图)
13．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC＝________.
14．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|＝________.
15．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.
16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝________.
17．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是______边形．
18．上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB＝eq \f(3,2)∠BAC，则灯塔C应在B处的________．
三、解答题(共66分)
19．(9分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°，求：
(1)△ABC的面积；
(2)AD的长；
(3)△ACE和△ABE的周长的差．
20．(9分)等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0.求这个等腰三角形的周长．
21．(10分)如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度数．
22．(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°.
(1)求这个多加的外角的度数；
(2)求这个多边形的边数．
23．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？
24．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
25．(10分)如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化？请说明理由．
第11章检测题参考答案
1．B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75；钝角 13.85° 14.3a－b－c 15.360° 16.25° 17.七 18.北偏西85°
19.(1)24 cm2 (2)4.8 cm (3)2 cm
20.由题中条件可知：|a－4|≥0，(b－9)2≥0，又|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0，即a＝4，b＝9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系．若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22 21.∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝90°－10°＝80°，∴∠DCE＝80°，又∵∠DCE＝∠A＋∠ADC＝80°，∴∠ADC＝80°－10°＝70°，∴∠EDF＝70°，∴∠DEA＝∠EDF－∠A＝70°－10°＝60°，∴∠FEG＝60°，∴∠F＝∠FEG－∠A＝60°－10°＝50° 22.(1)∵2620÷180＝14……100，∴误加的外角为100° (2)设这个多边形的边数为n.由①知n－2＝14，∴n＝16，∴这个多边形的边数为16
23.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上
24．BE∥DF.理由如下：在四边形ABCD中，∠A＋∠C＋∠ABC＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝90°，∵∠4＋∠5＝90°，∴∠2＝∠5，∴BE∥DF
25．不变化．∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，∴∠CAB＝eq \f(1,2)∠OAB，∠EBA＝eq \f(1,2)∠YBA，∵∠EBA＝∠C＋∠CAB，∴∠C＝eq \f(1,2)∠YBA－eq \f(1,2)∠OAB＝eq \f(1,2)(∠YBA－∠OAB)，∵∠YBA－∠OAB＝90°，∴∠C＝eq \f(1,2)×90°＝45°