吉林省长春市榆树市2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市榆树市2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年吉林省长春市榆树市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列式子：a，，，，其中分式的共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＝3 B．x≠3 C．x＞3 D．x＜33．若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（　　）A．﹣2 B．0 C．1 D．24．已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞5．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（　　） 甲乙丙丁8998s2111.21.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（2，﹣1）7．如图，在菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°8．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+4交于点（，，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x≤二、填空题（每小题3分，共18分）9．20220＝　   　．10．分式和的最简公分母是 　   　．11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是　   　m．12．如图所示，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为　   　．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的大小为　   　．14．如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是 　   　．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：＝1﹣．16．先化简，再求值：，其中a＝3．17．已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（2，5），B（1，3）两点．（1）求此一次函数的表达式；（2）求此一次函数图象与x轴的交点C的坐标．18．某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当∠BAC＝　   　°时，四边形ADCE是一个正方形．20．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．按要求在图①、图②中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形．要求：（1）点D在格点上，且以A、B、C、D为顶点的四边形为中心对称图形；（2）所画的两个四边形不全等．21．“体验劳动乐趣，传承劳动美德”．为了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学对八年级一班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）1478121062根据如表中的数据，回答下列问题：（1）这组数据的中位数是 　   　小时，众数是 　   　小时．（2）求出该班学生每周做家务劳动的平均时间．（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．22．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，点A、B、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（0，4）．（1）求k的值．（2）将▱ABCD沿y轴向上平移，当平移后的点B落在函数y＝（x＞0）的图象上时，求平移后的边CD与该函数图象的交点坐标．23．【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分．我们可以用演绎推理证明这个结论．已知：如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O．求证：OA＝OC，OB＝OD．请根据教材中的分析，结合图①，写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程．证明：【性质应用】如图②，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，（1）求证：OE＝OF（2）连结AF，若EF⊥AC，△ABF周长是15，则▱ABCD的周长是 　   　．24．甲、乙两人参加从M地到N地的一万米长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）甲的速度是　   　米/分，乙比甲提前　   　分先到达终点．（2）求乙所跑的路程y与时间x之间的函数解析式．（3）直接写出甲、乙两人相遇时所用的时间．
参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1. B      2. B    3. A     4. C     5. B     6. C    7. B     8.  A二、填空题（每小题3分，共18分）9. 1   10.    11.  3.4×10-10    12.      13. 65°    14. （7，3）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．去分母，得．　　　　　　　 　　　（2分）            解得．        　　　　　　　　（3分）　　　    检验：当时，.　　　　　　（4分）∴是原方程的解（5分）16．原式=.　　　　（4分）      当时，原式=.     　　　　（6分）17．解：（1）由题意将，代入（），可得，解得，所以一次函数的表达式为；                　    （3分）（2）将代入，解得，所以一次函数图像与轴的交点C的坐标为.        （3分）18．解：设原来每天加工零件个．    　　　　　　　　 　    （1分）根据题意，得 ．   　　　　　　     （3分）解得                      　　　　　　　   （5分）经检验是原方程的解，且符合题意 ．　　　　  （6分）答：原来每天加工零件8个.             　　　　　　　   （7分） 19．（1）证明：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，　∴∠BAD=∠DAC，                      　　　　　　　　  （1分）∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE．                         　　　　　　　 　（2分）∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠MAC+∠CAB=×180°=90°，（3分）又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，                    　　　　　　  　　（4分）∴四边形ADCE为矩形．                    　　　　　　　  　（5分）（2）90°，                           　　　　　　　   （2分）20．解：如图①，四边形ABCD即为所求；如图②，四边形ABCD即为所求.   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（每个图各4分共８分）　　   21．解：（1）2.5；2.5.　　                               （每个空各2分共4分）（2）该班学生每周做家务劳动的平均时间为（3分）感受：从（1）（2）可以看出该班学生每周做家务劳动的平均时间偏少.          （1分） 22．解:（1）在中，A(2,0)、B(8,0)、D(0,4)，　∴AB=CD，AD∥CB，　　                      　　（1分）　∴CD=8-2=6，　　　　　　　                     　（2分）　∴点C的坐标为(6，4)，　　　　　　　　　　　　　　（3分）　∵函数(x＞0)的图象经过点C，　∴k=6×4=24；　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）（2）由平移后的点B的横坐标为8，　　　　　　　　　 　　　（1分）　当x=8时，,　∴平移后点B的坐标为(8，3)，　　　　　　　　　　　　　　（2分）　∴向上平移3个单位,　　　　　　　　　　　　　　（3分）　∴平移后点D的坐标为(0，7)，　　　　　　　　　　　　　　（4分）　当时，　∴平移后的边CD与该函数图象的交点坐标为（，7）　　　（5分）23．【教材呈现】证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD，AB=CD，                                    （1分）∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，                       （2分）∴△AOB≌△COD，                                      （3分）∴OA=OC，OB=OD；　　　　　　　                   　　（4分）【性质应用】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，　∴OA=OC，AD∥BC，                                  （1分）　∴∠OAE=∠OCF，                                     （2分）　　又∵∠AOE=∠COF　　∴△OAE≌△OCF　　                                　（3分）　　　　　                  　　　∴OE=OF；         （4分）　（2）30.　　　　　　　　　　　　　　　（2分）24．解：（1）答案为:250；8.　　　　                （每个空各2分共4分）（2）当0≤x≤20时,,即；　当20＜x≤32时,设，　则　解得　∴；∴乙所跑的路程y与时间x之间的函数解析式为：（5分）（3）设出发后经过x分钟，乙与甲相遇，　甲所跑的路程y与时间x之间的函数解析式为，即；　由题意得,　解得x=24.　答：甲、乙两人相遇时所用的时间为24分.　　　　　　　　　　      　（3分）