第12、13章-全等三角形、轴对称-【人教版-中考真题】八年级数学上学期同步备课培优练习（福建专用））

这是一份第12、13章-全等三角形、轴对称-【人教版-中考真题】八年级数学上学期同步备课培优练习（福建专用）），共6页。试卷主要包含了如图，AD是△ABC的角平分线等内容，欢迎下载使用。
第12、13章-全等三角形、轴对称-【人教版-中考真题】八年级数学上学期同步备课培优练习（福建专用））一．选择题（共3小题）1．（2022•福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（2020•福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　）A．10 B．5 C．4 D．33．（2018•福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°二．填空题（共1小题）4．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　   　．三．解答题（共3小题）5．（2022•福建）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．6．（2021•福建）如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF．求证：∠B＝∠C．7．（2017•福建）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．
第12、13章-全等三角形、轴对称-【人教版-中考真题】八年级数学上学期同步备课培优练习（福建专用））参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2022•福建）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A．2．（2020•福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　）A．10 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，∴CD＝5．故选：B．3．（2018•福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＝45°，∴∠ECB＝45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝15°，故选：A．二．填空题（共1小题）4．（2021•福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　　．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AC于E，∵AD是△ABC的角平分线．∠B＝90°，DE⊥AC，∴DE＝BD＝，∴点D到AC的距离为，故答案为．三．解答题（共3小题）5．（2022•福建）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．【解答】证明：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D．6．（2021•福建）如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF．求证：∠B＝∠C．【解答】证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BFD＝∠CED＝90°，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），∴∠B＝∠C．7．（2017•福建）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．【解答】证明：如图，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D．