四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-02填空题

这是一份四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-02填空题，共17页。试卷主要包含了，其中a＞1等内容，欢迎下载使用。
四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-2填空题
一．一元二次方程的解（共2小题）
1．（2019秋•双流区期末）若m是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则m2+2m﹣4＝　 　．
2．（2021秋•双流区期末）已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根，则实数k的值为 　 　．
二．根与系数的关系（共3小题）
3．（2020秋•双流区期末）已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则它的另一个根是　 　．
4．（2021秋•双流区期末）若m，n是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 　 　．
5．（2020秋•双流区期末）若关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，则+＝　 　．
三．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
6．（2021秋•双流区期末）在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD，DC，CB，AB．若AD＝BC，则b的值为 　 　．
四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
7．（2020秋•双流区期末）如图，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为 　 　．

五．抛物线与x轴的交点（共2小题）
8．（2020秋•双流区期末）二次函数y＝x2﹣3x+c的图象与x轴有且只有一个交点，c＝　 　．
9．（2019秋•双流区期末）如果抛物线y＝ax2+与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x＝m+n时，y的值为　 　．
六．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
10．（2019秋•双流区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，连接CD．若BC＝5，CD＝3，则AC＝　 　．

七．矩形的性质（共1小题）
11．（2020秋•双流区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是　 　．

八．作图—基本作图（共1小题）
12．（2021秋•双流区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交边AD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　 　．

九．比例的性质（共3小题）
13．（2021秋•双流区期末）若＝3，则＝　 　．
14．（2021秋•双流区期末）若＝，则＝　 　．
15．（2020秋•双流区期末）若＝＝＝（b+d+f≠0），则＝　 　．
一十．比例线段（共1小题）
16．（2019秋•双流区期末）已知＝＝（b+d≠0），则的值为　 　．
一十一．相似三角形的判定与性质（共3小题）
17．（2020秋•双流区期末）如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，连接DE．若DE∥BC，＝，DE＝6，则BC的长为　 　．

18．（2021秋•双流区期末）如图，已知AD为等腰△ABC底边上的高，且＝，AC上有一点E，满足＝．过点E作EF⊥AD于点F，则＝　 　．

19．（2020秋•双流区期末）如图，△ABC≌△DEF，AB＝AC＝5，BC＝EF＝6，点E在BC边上运动（不与端点重合），边DE始终过点A，EF交AC于点G，当△AEG是等腰三角形时，△AEG的面积是　 　．

一十二．相似三角形的应用（共1小题）
20．（2021秋•双流区期末）小明的身高为1.6米，某一时刻在阳光的照射下小明的影长为1米，在同一平面内，同一时刻测得小明身旁一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 　 　米．
一十三．用样本估计总体（共1小题）
21．（2021秋•双流区期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼　 　条．
一十四．列表法与树状图法（共1小题）
22．（2020秋•双流区期末）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是　 　．

四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-2填空题
参考答案与试题解析
一．一元二次方程的解（共2小题）
1．（2019秋•双流区期末）若m是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则m2+2m﹣4＝　﹣3　．
【解答】解：∵m是方程x2+2x﹣1＝0的根，
∴m2+2m﹣1＝0，
即m2+2m＝1，
∴m2+2m﹣4＝1﹣4＝﹣3．
故答案是：﹣3．
2．（2021秋•双流区期末）已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根，则实数k的值为 　﹣1　．
【解答】解：将x＝2代入方程得：22+2k﹣2＝0，
解得：k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
二．根与系数的关系（共3小题）
3．（2020秋•双流区期末）已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则它的另一个根是　﹣　．
【解答】解：把x＝2代入5x2+kx﹣6＝0，
可得：20+2k﹣6＝0，
解得：k＝﹣7，
设另一个根为x，则
5x2﹣7x﹣6＝0，
解得x＝﹣或x＝2，
故答案为：﹣．
4．（2021秋•双流区期末）若m，n是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 　2022　．
【解答】解：∵m、n是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，
∴m+n＝﹣1，m2+m﹣2023＝0，
∴m2+m＝2023，
∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝2023﹣1＝2022．
故答案为：2022．
5．（2020秋•双流区期末）若关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，则+＝　﹣　．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，
∴x1+x2＝﹣＝2；x1•x2＝＝﹣，
∴+＝＝＝﹣．
故答案为：﹣．
三．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
6．（2021秋•双流区期末）在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），点B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD，DC，CB，AB．若AD＝BC，则b的值为 　2或1　．
【解答】解：（1）将A（1，4）代入函数y＝中，
得m＝4，
∴y＝；
∵B（a，b）在函数y＝的图象上，
∴ab＝4，
设直线AB的函数解析式为y＝kx+b′，
∵直线AB过点A（1，4），B（a，b），
∴直线AB解析式为y＝﹣bx+b+4，
∴E（0，b+4），
∵BD⊥y轴，AC⊥x轴，
∴D（0，b），
∴DE＝b+4﹣b＝4，
∵A（1，4），
∴AC＝4，
∴DE＝AC，
∵DE∥AC，
∴四边形ACDE为平行四边形；
∴CD∥AB，AD＝BC，
∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形．
①四边形ABCD为平行四边形，
则DM＝MB，
∴a﹣1＝1，a＝2，
∴B（2，2），
此时b＝2，

②四边形ABCD为等腰梯形，则AC＝BD，
∴a＝4，
∴B（4，1），
此时b＝1，
故答案为：2或1．
四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
7．（2020秋•双流区期末）如图，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为 　　．

【解答】解：如图，过点C作CH⊥x轴于H，过点D作DT⊥OH于T，过点C作CG⊥DT于G．
∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），
∴OA＝1，OB＝2，
∵AC⊥AB，
∴∠AOB＝∠BAC＝∠AHC＝90°，
∴∠BAO+∠CAH＝90°，∠CAH+∠ACH＝90°，
∴∠BAO＝∠ACH，
∴△BOA∽△AHC，
∴＝，
∴AH＝2CH，
设CH＝m，AH＝2m，则C（1+2m，m），
∵CD∥AB，CG∥OA，
∴∠DCG＝∠BAO，
∵∠DGC＝∠BOA＝90°，
∴△BOA∽△DGC，
∴＝＝＝，
∴CG＝2，DG＝4，
∴D（1+2m﹣2，m+4），即D（2m﹣1，m+4），
∵D，C在反比例函数y＝上，
∴（1+2m）•m＝（2m﹣1）•（m+4），
解得m＝，
∴C（，），
∴k＝×＝，
故答案为：．

五．抛物线与x轴的交点（共2小题）
8．（2020秋•双流区期末）二次函数y＝x2﹣3x+c的图象与x轴有且只有一个交点，c＝　　．
【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣3x+c的图象与x轴有且只有一个交点，
∴△＝（﹣3）2﹣4c＝0，
∴c＝．
故答案为．
9．（2019秋•双流区期末）如果抛物线y＝ax2+与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x＝m+n时，y的值为　　．
【解答】解：∵抛物线y＝ax2+与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），
∴m、n为一元二次方程y＝ax2+＝0的两根，
∴m+n＝0，
当x＝m+n＝0时，y＝ax2+＝．
故答案是：．
六．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
10．（2019秋•双流区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，连接CD．若BC＝5，CD＝3，则AC＝　　．

【解答】解：∵∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，
∴AB＝2CD，
∵CD＝3，
∴AB＝6，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC＝＝＝，
故答案为：．
七．矩形的性质（共1小题）
11．（2020秋•双流区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的面积是　4　．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，BD＝4，
∴AC＝BD＝4，∠ABC＝90°，
∵∠ACB＝30°，
∴AB＝2，BC＝＝＝2，
∴矩形ABCD的面积是：2×2＝4，
故答案为：4．
八．作图—基本作图（共1小题）
12．（2021秋•双流区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交边AD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　20　．

【解答】解：如图，连接EC．

∵FG垂直平分线段AC，
∴EA＝EC，
∵△ECD的周长＝EC+ED+CD＝EA+ED+CD＝AD+CD＝10，
∴平行四边形的周长＝2（AD+CD）＝20，
故答案为：20．
九．比例的性质（共3小题）
13．（2021秋•双流区期末）若＝3，则＝　　．
【解答】解：∵＝3，
∴x＝3y，
∴
＝
＝
＝，
故答案为：．
14．（2021秋•双流区期末）若＝，则＝　　．
【解答】解：两边都乘以b，得
a＝b．
＝＝，
故答案为：．
15．（2020秋•双流区期末）若＝＝＝（b+d+f≠0），则＝　　．
【解答】解：∵＝＝＝，
∴a＝b，c＝d，e＝f．
∴＝
＝
＝．
故答案为：．
一十．比例线段（共1小题）
16．（2019秋•双流区期末）已知＝＝（b+d≠0），则的值为　　．
【解答】解：因为，
可得：，d，
把，d代入，
可得：，
故答案为：．
一十一．相似三角形的判定与性质（共3小题）
17．（2020秋•双流区期末）如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，连接DE．若DE∥BC，＝，DE＝6，则BC的长为　10　．

【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
又∵，DE＝6，
∴，
∴BC＝10，
故答案为：10．
18．（2021秋•双流区期末）如图，已知AD为等腰△ABC底边上的高，且＝，AC上有一点E，满足＝．过点E作EF⊥AD于点F，则＝　　．

【解答】解：∵＝，
∴设BD＝3a，AD＝4a，
∵AD为等腰△ABC底边上的高，
∴BD＝DC＝3a，
∵EF⊥AD，BC⊥AD，
∴∠AFE＝∠ADC＝90°，
∵＝，
∴＝，
∵∠DAC＝∠FAE，
∴△AFE∽△ADC，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴AF＝，EF＝，
∴DF＝AD﹣AF＝4a﹣＝，
∴＝，
故答案为：．
19．（2020秋•双流区期末）如图，△ABC≌△DEF，AB＝AC＝5，BC＝EF＝6，点E在BC边上运动（不与端点重合），边DE始终过点A，EF交AC于点G，当△AEG是等腰三角形时，△AEG的面积是　8或　．

【解答】解：∵∠AEF＝∠B＝∠C，且∠AGE＞∠C，
∴∠AGE＞∠AEF，
∴AE≠AG；
当AE＝EG时，则△ABE≌△ECG，
∴CE＝AB＝5，
∴BE＝BC﹣EC＝6﹣5＝1，
过点AM⊥BC于点M，
∵AB＝AC＝5，BC＝6，
∴BM＝3，
∴AM＝＝＝4，
∴S△ABE＝S△CEG＝×1×4＝2，
∴S△AEG＝S△ABC﹣2S△ABE＝×6×4﹣2×2＝8，
当AG＝EG时，则∠GAE＝∠GEA，
∴∠GAE+∠BAE＝∠GEA+∠CEG，
即∠CAB＝∠CEA，
又∵∠C＝∠C，
∴△CAE∽△CBA，
∴，
∴CE＝＝，
∴BE＝6﹣＝，
∵∠CEG＝∠BAE，
∴△ABE∽△ECG，
∴，
∴CG＝，
∴AG＝5﹣＝，
∵∠EAG＝∠AEG＝∠B＝∠C，
∴△GAE∽△ABC，
∴＝，
∴S△EAG＝×12＝．
故答案为：8或．
一十二．相似三角形的应用（共1小题）
20．（2021秋•双流区期末）小明的身高为1.6米，某一时刻在阳光的照射下小明的影长为1米，在同一平面内，同一时刻测得小明身旁一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 　9.6　米．
【解答】解：设这棵树的高度为xm，
据相同时刻的物高与影长成比例，
则可列比例为，
解得，x＝9.6．
答：这棵树的高为9.6米，
故答案为：9.6．
一十三．用样本估计总体（共1小题）
21．（2021秋•双流区期末）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼　20 000　条．
【解答】解：1000＝20 000（条）．
故答案为：20000．
一十四．列表法与树状图法（共1小题）
22．（2020秋•双流区期末）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是　　．
【解答】解：画树状图为：，
共有6种等可能的结果数，
因为b2﹣4c≥0，
所以能使该一元二次方程有实数根占3种，
b＝2，c＝﹣1；
b＝3，c＝﹣1；
b＝3，c＝2，
所以能使该一元二次方程有实数根的概率＝＝．
故答案为：．