浙教版12、平行四边形的面积教案设计

这是一份浙教版12、平行四边形的面积教案设计，共4页。教案主要包含了初步探究，转化图形，深入探究，获取新知，巩固深化，发展智能，拓展练习，开创思维等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点、难点和关键:
重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
教学准备：多媒体课件、小剪刀、平行四边行纸片。
教学过程：
创设情景，揭示课题。
1、复习长方形与正方形的面积公式。
提问：同学们，我们学习了那些图形的面积计算公式？
除了正方形和长方形，我们还学过别的图形呢，比如平行四边形，它的面积如何计算呢？
2、出示例题：下面是一块平行四边形的木板，它的面积是多少？我们一起来探究吧！（底边是20分米，领边长10分米，高7分米）
（通过复习学过的正方形长方形面积公式及应用，引出平行四边形，让学生带着问题探究。）
板书课题：平行四边形的面积
二、初步探究，转化图形。
1、提出问题
老师这里也有同样小棒围成的平行四边形，但是它们的形状不相同，那么它们围成的面积会不会相等呢？
2、课件出示将长方形拉成平行四边形逐渐变形的过程。
大家想象一下，如果一直拉下去，最后会有什么结果？通过观察与想象，你发现什么？
学生汇报后小结：用同样的木棒围成的图形形状发生了变化，面积也发生了变化。当四根木棒重合在一起的时候，我们可以说它的面积最小。
3、从刚才的变形中，我们能感觉到长方形的面积应该比平行四边形的面积大些。但是到这儿还只是我们的一种猜想。有没有办法来证实一下他们面积大小不同呢？用课件演示。
4、探究面积变小的原因？
课件演示，学生观察；为什么变形后面积变小呢？高逐渐变小。
5、类推：通过刚才研究，我们明白了平行四边形可以转化为一个长方形。
下面的平行四边形会与长和宽分别是多少的长方形的面积一样大？
怎样把一个平行四边形转化成长方形呢？
三、深入探究，获取新知。
1、做一做：
学生实际操作：把平行四边形怎样分割、平移后，可以转化为长方形。
学生操作，教师巡视。
指名汇报，教师小结：不管是哪种方法，只要我们沿着平行四边形的一条高剪下来，都能把平行四边形转化为长方形。
回顾木板转化后长变成（）dm, 宽变成（）dm。
数一数：
用数方格的方法算出平行四边形的面积，不满1格都按半格计算。
分组讨论，汇报交流。
数格子，作答面积
3、画一画：要求学生先画出平行四边形的高，再画出与平行四边形面积相等的长方形。
画一画：
4、提出问题：平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？
分组讨论，汇报交流。
说一说，自己的发现。
探讨出的关系如下：长方形的长是平行四边形的底。长方形的宽是平行四边形的高。
（通过动手画一画，更直观的发现平行四边形与转化后长方形的关系。）
5、抛出问题：长方形面积=长×宽，那平行四边形面积呢？
分组讨论，汇报交流。教师板书；
长方形的面积 = 长 × 宽
‖‖‖
平行四边形的面积 = 底 × 高
（课件出示）（考察学生总结归纳的能力。通过一步步总结，探究出平行四边形面积公式。）
应用总结出的平行四边形面积，计算木板的面积：
汇报交流：20×7=140（平方分米）
(学以致用，让学生快速熟悉平行四边形面积公式。)
引导学生思考如何用字母表示平行四边形面积。
问题：长方形面积公式可以用字母表示，那么平行四边形面积公式呢？可以用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高。
分组讨论，汇报交流。
S=a×h或S=ah
(考察学生归纳迁移能力。)
四、巩固深化，发展智能。
刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的方法，现在你们想用这个知识解决一些实际问题吗?（ 课件出示）
计算题：
计算下列平行四边形的面积。（单位：米）

分组讨论，汇报交流。
5.2×8=41.6（平方米） 7.5×6=45（平方米）
2、下面哪些平行四边形的面积是8平方厘米？在括号里画“√”。

分组讨论，汇报交流。
第2个和第3个括号里打对勾。
3、一块平行四边形钢板，底是8米，高是6米，如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
分组讨论，汇报交流。
8×6×38=1824（千克）
（考察平行四边形面积的计算。）
4、一块平行四边形玻璃的面积是1440平方厘米，高是24厘米。这块玻璃的底是多少分米？
分组讨论，汇报交流。
1440÷24=60（厘米） 60厘米=6分米
（已知面积和高，求底的计算）
五、拓展练习，开创思维。
1、一个平行四边形一组边的底与高分别是6厘米，另一组边的底是9厘米，求相对应的高。
学生练习后注意计算面积时底与高要对应。
2、已知正方形的周长是32厘米，求与它同底同高的平行四边形的面积。
引申后认识等底等高的平行四边形面积相等。
3、大平行四边形的面积时48平方分米，A、B时上下两边的中点，求小平行四边形的面积。
六：小结课堂，提高认识。
这节课我们学习了什么知识?你有什么收获？
板书设计：
平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h
S = a h
等底等高的平行四边形面积相等。