小学沪教版 (五四制)平行四边形的面积教案设计

平行四边形面积

教学内容：课本第64～65页

教学目标：

1、通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：平行四边形面积的计算公式的推导过程。

教学准备：媒体等

教学过程：

一、复习引入：

1、对于平行四边形你们有了哪些认识？

在平行四边形上找出一条底并画出它所对应的一条高。

2、出示长方形：说说它有什么特点？

怎样计算它的面积？

板书：长方形的面积=长×宽

出示长和宽的长度分别是5厘米和3厘米，学生计算它的面积。

根据学生反馈板书：S ＝ ab

                    ＝ 5×3

                    ＝ 15（平方厘米）

3、师操作：拉动长方形，变成平行四边形。

揭题：特殊的平行四边形变一般的平行四边形，它的面积会有什么变化呢？

板书课题：平行四边形的面积

二、探究新知：

1、猜一猜：两者面积的大小关系。

2、初步探究，转化图形：

（1）小组讨论：怎样才能求出平行四边形的面积？

利用平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀等工具，学生动手操作探究。

（2）展示讨论、操作的结果：

方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。

方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

（3）深化转化方法：

A、为什么要沿高剪开？

B、观察几种不同的割补方法，它们有什么共同点？

（所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形）

C、平行四边形转化成长方形后，面积有没有变化？ 

小结：依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形通过割补转化成与它面积相等的长方形。（板书：割补     转化）

3、深入探究，获取新知：

（1）建立联系，推导公式：

媒体演示平行四边形转化成长方形的过程：仔细观察，你发现了什么？

观察得到：平行四边形的底和高和拼成的长方形的长和宽分别相等。

板书：长方形的面积 ＝  长　×  宽

平行四边形的面积 ＝  底  ×  高

S ＝ ah

（2）利用公式解决课前问题：

给出具体数字：平行四边形底5厘米，高2厘米，计算平行四边形的面积。

根据学生反馈板书：S ＝ ah

                    ＝ 5×2

                    ＝ 10（平方厘米）

小结：平行四边形的面积与它的底和高有关。

三、巩固练习：

1、求下列平行四边形的面积：（单位：m）

                                5

        6               

                4           3      4          2.4

2、如图，长方形ABCD与平行四边形ACED的面积哪个大？（单位：cm）

         A  1.8  D

                 4

          B      C     E 

四、总结。

五、拓展：比较平行线间两个平行四边形的面积，哪个大？

小结：同底同高的平行四边形的面积大小相等。

附板书：

平行四边形的面积

长方形的面积  ＝  长　×  宽    S =ab 

                                    =5×3        转化

                                    =15（平方厘米） 

平行四边形的面积 ＝  底  ×  高    S =ah

                                        =5×2        割补

                                        =10（平方厘米）