沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践三角形的面积教案

这是一份沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践三角形的面积教案，共7页。
三角形面积计算教学内容：数学第九册三角形的面积教学目标：[知识与技能]1、  深化“面积”的概念，理解、掌握三角形面积的计算公式的推导过程。2、  能正确运用三角形面积计算公式进行计算。3、  培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。[过程与方法]通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。[情感、价值与态度观]在自主探究中激发探究兴趣，解决三角形面积计算方法的由来，体验学习数学的乐趣。教学重点：理解、掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学准备：多媒体课件、三角形学具教学课时：1课时教学过程：一、复习引入  1、我们认识了三角形和三角形的底和高，首先来复习一下（出示电脑课件）底AB边上的高是（  ）  高CF相对应的底是（  ）     高（  ）相对应的底是（  ）底BC边上的高是（  ）  高DB相对应的底是（  ）     高（  ）相对应的底是（  ）底AC边上的高是（  ）  高AE相对应的底是（  ）     高（  ）相对应的底是（  ）小结：每一个三角形都有三条高，分别对应三条底边。锐角三角形的高都在三角形的内部。直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两条直角边互为底和高。钝角三角形的一条高在三角形的内部，另外两条高在对应底边的延长线上。 2、师：前几节课我们已经学习了平行四边形的面积，想一想我们是怎样得到平行四边形的面积计算公式？生：（首先把平行四边形转化成长方形，发现平行四边形的底和高就是原长方形的长和宽，因此平行四边形的面积就是底乘高）[教师操作媒体展示] 3、今天我们继续研究平面图形三角形的面积（板书课题） 二、探究新知，导出公式（一）引出问题，小组探究。1、引发问题  出示课件例题(每一小格边长1厘米)（1）师：三角形的面积是指它的哪一部分？（生：三条线段围成部分平面的大小，也就是这个三角形的面积。）[媒体演示：覆盖后展示]这个三角形的面积是多少平方厘米？你们是怎么知道的？（数方格）（生：整格5格，还有10个不是整格除以2就是5格，5格加5格就是10格，也就是10平方厘米。）（2）取消方格师：现在你还能算出三角形的面积吗？（不能）想：能不能通过剪和拼把三角形的面积转化成已学过图形的面积，并找出一个比较简洁的计算公式来求三角形的面积呢？ 2、小组讨论、探究。师：请大家用准备好的学具小组合作一起来研究。 （学生动手操作，教师巡视。） （二）展示交流、归纳推导。1、学生介绍2个完全相同的锐角三角形拼成平行四边形的过程教师板书推导公式                            平行四边形面积 = 底×高                         锐角三角形面积 = 底×高÷2问：底乘高表示什么？（平行四边形的面积）除以2表示什么？（这个三角形的面积是所对应平行四边形面积的一半）2、还有其他的拼法吗？分别请几位学生介绍直角和钝角三角形面积推导过程 平行四边形面积 = 底×高                          直角三角形面积 = 底×高÷2                             平行四边形面积 = 底×高                          钝角三角形面积 = 底×高÷24、  归纳总结：通过大家的推导和证明，可以得出任何三角形的面积都可用底×高÷2这一公式来计算。如果我们用S△表示三角形的面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式就可以写成（学生齐答）S△=ah÷2,（板书）（看书P66说过程，先小组内互说）生：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高就是拼成的平行四边形的高，那么一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。（三）试用公式，计算三角形的面积1、刚才我们用数方格的方法求得了这个三角形的面积是10cm2,现在我们就用三角形面积公式来验证一下是否正确？2、请学生口答，说明格式规定（板书）解：a=5cm,h=4cmS△=ah÷2     =5×4÷2     =10(cm2)  答：这个三角形的面积是10平方厘米。3、小结   如果要计算三角形的面积，必须要找到高与对应的底两个条件。   注意，我们在书写时，要先写条件和公式，再代数，后计算，写上面积单位和答句。 三、巩固练习（学习单）1、每一小格边长1厘米(1)选择其中的一个三角形，在学习单上求出它的面积，好吗？（注意书写格式）(2)讨论这5个三角形之间有什么相同和不同的地方？（面积相同的三角形，形状不一定相同。）（等底等高的三角形面积一定相同。）2、选择题如果计算这个三角形的面积，正确算式是（B、C）A、5×3÷2          B、4×3÷2C、5×2.4÷2         D、4×2.4÷2      E、3×2.4÷2 小结：左图是一个直角三角形，在一个直角三角形中，两条直角边互为底和高。3、列式计算三角形面积 （单位：厘米）(1) 师：从图中选择任意一个三角形，测量所需的条件，求出它的面积。(2) 小组讨论：你准备计算哪一个三角形的面积？你需要知道哪些条件？(3)交流汇报，尝试练习。(4)小结：要求一个三角形的面积，只要找到这个三角形中任意一组对应的底和高。这样就能正确地求出这个三角形的面积。 4、作图题师：下面我们来作图比赛。(1)比一比：你能在格子图上画出几个面积都是6cm2的三角形？并在下表中分别填上所画三角形的底和高。（每一小格边长1 cm）底(cm)       高(cm)       面积(cm2)6(2)小结：因为三角形的面积是12cm2，所以三角形底和高的积应是24，因此就是找符合积是24的乘法算式。 四、总结1、今天我们学习了什么新知识？三角形的面积公式是怎样推导出来的？2、总结：将未接触过的知识或问题，转化成已学过的知识，就可以用旧知识来解决新问题，转化法是数学学习中一种非常有用的方法，我们以后还会经常会用到。 五、拓展 我们在研究三角形面积公式的时候，大家都用两个三角形转化了平行四边形，现在请你只用一个三角形，把它转化成平行四边形该怎么做？请大家在桌上任选一到两个三角形，利用课余时候试一试，并研究一下是否也能推导出三角形公式
板书设计：                          三角形面积                           平行四边形面积=底×高                          锐角三角形面积=底×高÷2                            直角三角形面积=底×高÷2     三角形面积=底×高÷2                                                               S△=ah÷2                          钝角三角形面积=底×高÷2  解：S△=ah÷2                                                                 =5×4÷2                                                                 =10 cm2
学习单1、选择一个三角形计算它的面积（每一小格边长1 cm）2、选择题如果计算右图中三角形的面积，正确算式是（       ）。A、5×3÷2          B、4×3÷2C、5×2.4÷2         D、4×2.4÷2      E、3×2.4÷2 3、从图中选择任意一个三角形，测量所需的条件，求出它的面积。（单位：厘米）   4、画出面积是12cm2的三角形      底(cm)       高(cm)       面积(cm2)12