吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年吉林省长春市双阳区七年级（上）期末数学试卷注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）的相反数是A.  B.  C.  D. 下列代数式符合书写要求的是A.  B.  C.  D. 年月，中共中央、国务院印发了国家综合立体交通网规划纲要，到年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计万公里左右，万公里即公里这个数用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 若，，且，则的值等于A. 或 B. 或 C. 或 D. 或不改变多项式的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，正确的是A.  B.
C.  D. 含角的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，则的度数是A.
B.
C.
D. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为A.
B.
C.
D. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价；乙超市连续两次降价；丙超市一次降价那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样下列各图中，过直线外点画的垂线，三角板操作正确的是A.  B.
C.  D. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的正数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）单项式的系数是______．比较大小：____用“”、“”或“”填空按括号中的要求取近似值：______结果精确到______．多项式按字母降幂排列是______．计算：______度．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面在多面体的底部，那么从上面看是面______填字母在数学课上，老师提出如下问题：
如图，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．                                         
小军同学的作法如下：
连接；
过点作直线于点；
则折线段为所求．
老师说：小军同学的方案是正确的．
请回答：该方案最节省材料的依据是______． 三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）计算：．




 化简：．




 先化简，再求值：，其中，．




 如图，已知线段，延长线段到，使，点是的中点．
求：的长．
的长．





 如图所示，有一块长为米，宽为米的长方形土地，现在将三面留出宽都是米的小路，余下的长方形阴影部分做菜地．
用含的代数式分别表示菜地的水平边长______米，菜地的周长______米结果化为最简形式．
现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽米，且木栅栏每米元，求购买木栅栏所需费用．




 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．



 如图，直线与相交于点，平分，，垂足为点．
写出的一个余角和一个补角．
若，求的度数．
与相等吗？说明理由．




 一辆出租车从地出发，在一条东西走向的公路上往返，每次行驶的路程记向东为正记录如下且，单位：：第一次第二次第三次第四次写出这辆出租年第三次和第四次行驶的方向．
求经过连续次行驶后，这辆出租车所在的位置．
直接写出这辆出租车四次行驶的总路程．



 如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是，，．
填空：______，______．
若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，试探索：的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．
现有动点、都从点出发，点以每秒个单位长度的速度向右移动，当点移动秒时，点才从点出发，并以每秒个单位长度的速度向右移动．设点移动的时间为秒，直接写出、两点间的距离用含的代数式表示．




 已知，点在上，点在上，点为射线上一点．
【基础问题】如图，试说明：完成图中的填空部分
证明：过点作直线，
又，
______
，
____________
，
____________
．
【类比探究】如图，当点在线段延长线上时，直接写出、、三者之间的数量关系．
【应用拓展】如图，平分，交于点，且，，，直接写出的度数．

 
答案1-5 ACBDA  6-10 CCCD 11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】两点之间，线段最短；垂线段最短
19.【答案】解：


．
20.【答案】解：原式
．
21.【答案】解：原式
，
，，
原式．
22.【答案】解：，，
，
；
点是的中点，
，
．
23.【答案】 
【解析】解：其余三面留出宽都是米的小路，
由图可以看出：菜地的长为米，宽为米；
所以菜地的周长米．
故答案是：；；
当时，周长米．
所以元．
答：购买木栅栏所需费用是元．
 24.【答案】
；
25.【答案】解：，
，
，
，
是的余角；
是的补角；
平分，，
，
，
相等，
，
，，
．
26.【答案】解：第一次是向西，第二次是向东，第三次是向西，第四次是向东；
，
且，

经过连续次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东．


．
答：这辆出租车一共行驶了的路程．
27.【答案】 
【解析】解：，，
故答案为：，；
不变，
因为：经过秒后，，，三点所对应的数分别是，，，
所以：，
，
所以：，
所以的值不会随着时间的变化而改变；
经过秒后，，两点所对应的数分别是，，
当点追上点时，，
解得：，
当时，点在还点处，
所以：，
当时，点在点的右边，
所以：，
当时，点在点的右边，
所以：，
综上所述，、两点间的距离为或或．
28.【答案】平行于同一直线的两条直线互相平行    两直线平行，内错角相等    两直线平行，内错角相等【解析】【基础问题】证明：过点作直线，
又，
平行于同一直线的两条直线互相平行，
，
两直线平行，内错角相等，
，
两直线平行，内错角相等，
．
【类比探究】解：，理由如下，
如图，过点作直线，则，
，
，
，
．
【应用拓展】解：如图，过点作直线，过点作直线，则，，
，
，，
，，
，，
，，
，
平分，
，
，，
，
，
，
．