人教版第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试学案

第十四章  整式的的乘法与因式分解导学案

【复习目标】

1、回顾本章知识点，构建知识网络

 2、理解整式乘法和因式分解的关系

 3、总结易错点，了解解题技巧、解题步骤(展示一张幻灯片)

【复习过程】

一、基础知识回顾

（一）乘法公式

1、平方差公式：（a+b）(a-b) =

2、完全平方公式：（a+b）2  =                     (a-b)2  =

3、计算（1）（a-b）(b+a)    (2)  (-a-b)(-a+b)     (3)  (a-b)(-a-b) 

 (4) (-a-b)(a+b)         (5)  (-a+b)2      (6)  (a-b)2       (7) (-a-b)2       

(8)(a-1)(a+1)(a2+1)           (9)  (-2m+5n)2      (10)  (5n-2m)2

(二) 因式分解

方法1、提公因式法：ma+mb+mc=

2、公式法  平方差公式：a2-b2=             完全平方公式：a2±2ab+b2=

3、将下列各式进行因式分解

（1）5x-10y+25z       -6a2+2a        4ab-2a2b

(2) 25x2-16y2         x2-6x+9        4a2+4ab+b2

(三)总结

1、使用乘法公式计算的关键是什么？

2、使用完全平方公式时需要注意什么？

3、因式分解和乘法公式有什么关系？

4、因式分解的步骤？进行因式分解时需要注意什么？

5、通过复习，你还有什么收获和疑问

（要求学生课前完成并展示，课上展示第二、三章幻灯片）

二、知识与方法提升：

1、转化思想

利用乘法公式计算：（1）1998×2002         （2）  992

利用因式分解计算： （1）  99992-1    （2）试说明：3200-4×3199+10×3198是7的倍数

2、整体思想：

（1）已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3-3的值

（2）化简：    (3)(x+y)2-2(x+y)+1

三、复习检测

1. 下列各式中，能用公式法进行因式分解的是（） A. x2-xy  B. x2+xy   C .x2-y2  D .x2+y2

2. 下列二次三项式是完全平方式的是：(   )

Ａ .x2-8x-16  Ｂ.x2+8x+16 Ｃ.x2-4x-16  Ｄ.x2+4x+16

3. 若，则(     ).A.12    B.13    C.14    D.15

4. 将加上下列单项式后，不能构成完全平方式的是（ ）A.4x4  B，4x   C.-4x  D.2x

5. 分解因式：_______    _____6. 分解因式：x2－9y2＝           

7. 分解因式：=              

8. 若，且，则　　　

9.计算(2+1)(22+1)(24+1) (28+1)(216+1)

【收获和疑问】

【课后提升】

1.  将多项式分解因式         2. 因式分解                

3. 分解因式  x(x-1)-3x+4                  4. 已知，求代数式的值                            

5. 若              6、已知：a2+b2+4a-6b+13=0求ab的值