2021-2022学年新疆维吾尔自治区喀什第二中学高一上学期期中考试数学试卷含解析

这是一份2021-2022学年新疆维吾尔自治区喀什第二中学高一上学期期中考试数学试卷含解析，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 喀什第二中学2021-2022学年度上学期期中质量监测高一数学一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 函数的定义域为（　　）A.  B. 且C.  D. 或3. 新冠疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展监测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，那么第天检测过程平均耗时大致为（    ）A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）A. ，B. C. ，D. ，，0，，，，0，5. 如图，正△ABC边长为2，点D为边AB的中点，点P沿着边AC，CB运动到点B，记∠ADP＝x．函数f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，则y＝f（x）的图象大致为（　　）A.  B. C.  D. 6. 下列函数中，既是奇函数，又是上的增函数的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 定义在上的函数为偶函数，，，则（　　）A  B.  C. c D. 8. 已知函数，，则下列等式不成立的是（  ）A  B. C.  D. 9. f(x)是定义在R上的奇函数，且，为的导函数，且当时，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（    ）A. （0，1）∪（2，+∞） B. （﹣∞，1）∪（1，+∞）C. （﹣∞，1）∪（2，+∞） D. （﹣∞，0）∪（1，+∞）10. 若，，，则的取值范围是（    ）A. ， B.  C. ， D. 11. 已知，、、且，，，则的值一定（    ）A. 小于零 B. 等于零C. 大于零 D. 正负都有可能12. 已知f(x)=，则f(4)+f(-4)=（    ）A. 63 B. 83 C. 86 D. 91二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知函数（a>0且a≠1）过定点P，且点P在角的终边上，则___________.14. 已知，求值____________15. 已知函数，若，则的最小值是___________.16. 如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为，，，则__________；不等式的解集为__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）.18. 设集合，并且，求实数的范围．19. （1）已知，求在，上值域；（2）已知是一次函数，且满足，求的值域及单调区间．20. 函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．（1）求g(t)的解析式；（2）求g(t)的最大值．21. 已知.若的解集为，求关于x的不等式的解集22. 已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）求函数，，的值域．
  
答案 1-12 ACCDA  BCCAA  AC13. 14. ##15. 16. ①.     ②. 17.（1）解：，故；（2）解：，故；（3）解：，故；（4）解：，故．18. 由题设，，∴当时，；当时，；当时，；又且，∴，可得；，无解；综上，．19. （1）令，可得，，即有:，根据指数函数的性质可得： 在，上为单调增函数，由得:，，所以在[0，1]上的值域为，（2）设，由得：，，，解得，，，在和上都为单调增函数从而求得的值域为：所以值域为，，；单调增区间为和无单调减区间.20. （1）f(x)＝－x2＋4x－1＝－(x－2)2＋3.当，即时，f(x)在区间[t，t＋1]上为增函数，∴g(t)＝f(t＋1)＝－t2＋2t＋2；当，即时，g(t)＝f(2)＝3；当时，f(x)在区间[t，t＋1]上为减函数，∴g(t)＝f(t)＝－t2＋4t－1.综上所述，g(t)＝（2）当时，；当时，；当时，.∴g(t)的最大值为3.21. 由题意得为方程的两根，所以，解得.故原不等式为，等价于，解得：或所以不等式的解集为.22. （1）因为函数为奇函数，所以恒成立．又，因为，所以，．当时，函数，满足，故；（2）由（1）知函数，所以函数在，上为增函数，所以可得，．令，则，．且，所以，因为在，上单调递增，在，上单调递减，所以当时，函数的最大值为，当时，函数的最小值为，所以可得，，的值域为，．