辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年七年级下学期期末质量抽测数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年七年级下学期期末质量抽测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20分）下列各数中，是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列命题是假命题的是(    )A. 对顶角相等
B. 两个角的和等于，这两个角是邻补角
C. 垂线段最短
D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行下列调查中，不适合做抽样调查的是(    )A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
B. 调查火箭发射装备零件的质量情况
C. 检测某城市的空气质量
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准已知，，那么(    )A.  B.  C.  D. 清朝时期，生产力发展水平决定着耕地面积的大小．如表是年期间四个年代耕地面积的情况选自历史教科书，如果用统计图反映耕地面积的变化，最合适的是(    )年代顺治十八年
年康熙二十四年
年雍正二年
年乾隆三十一年
年耕地面积顷A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图一辆匀速行驶的汽车在：距离地，要在：之前驶过地，设车速为，根据题意可列不等式为(    ) B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）的相反数是______．化简：______．若为整数，且，则的值是______．如图，直线，相交，若，则的度数为______．
已知方程，用含的代数式表示，则______．将点向左平移个单位，所得点的坐标是______．我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的，如图是血浆成分的示意图，如果一次献血毫升，水约占______毫升．
我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人两多两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？注：在古代，斤两设有人，分银两，则根据题意可列方程组为______．三、解答题（本大题共7小题，共76分）完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据．
如图，已知，，，为的平分线．
求证：．
证明：，
____________
，
．
为的平分线，
______，角平分线定义
又______，
______，
____________ 用合适的方法解方程组：
．   解不等式组．        水是地球的血液．小明和小组同学一起进行“从数据谈节水”的项目研究，从该学校随机抽取部分学生进行家庭月用水量单位：立方米调查，绘制了不完整的统计图表如下：月用水量立方米频数户所占的百分比
频率请根据图表提供的信息，回答下列问题：
______，______直接写出答案，并补全频数分布直方图；
如果将月用水量少于立方米的家庭称为“节水模范家庭”，将月用水量不少于立方米但少于立方米的家庭称为“节水家庭”，将月用水量不少于立方米的家庭称为“重点改进家庭”，现用扇形统计图表示三类家庭的比例情况时，表示“节水模范家庭”的圆心角的大小是______；
如果该校学生来自户家庭，在的条件下，估计该校学生家庭中约有多少户“重点改进家庭”．
  在平面直角坐标系中，已知点，，点，．
画出线段；
直线与直线的位置关系是______；直接写答案
若的面积是面积的倍，求的值．
小明和小强一起到甲商场为两个班级买奖品，小明买件商品和件商品用了元，小强买件商品和件商品用了元．
几天后，甲商场进行打折促销，全部商品都按统一折扣进行销售．小伟也来甲商场为全年级买奖品，他买了件商品和件商品共用元，求小伟比促销活动前购买少花多少钱？
促销活动前乙商场的销售价格与甲商场完全相同，甲商场促销活动开始后乙商场也开始促销，促销方案是在累计购物超过元之后，超出元的部分按收费．小明约了几个好朋友一起团购，欣喜发现在乙商场累计购物比甲商场花费至少节约元，请问他们团购的购物款至少是多少钱？      已知直线分别与直线，相交于点，，并且．
如图，求证：；
如图，点在直线，之间，连接，，求证：；
如图，在的条件下，若射线恰好是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，则、、的数量关系是______直接写答案．
 

答案 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】；两直线平行，内错角相等；；；；；同旁内角互补，两直线平行．
20.【答案】解：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
，
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为． 21.【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为． 22.【答案】解：样本容量为，
，，即，
补全直方图如下：

故答案为：、；
表示“节水模范家庭”的圆心角的大小是，
故答案为：；
户，
答：估计该校学生家庭中约户“重点改进家庭”．
23.【答案】解：如图，线段即为所求作的图形：


，，点，，
轴，轴，
．
故答案为：垂直；

由题意可知，，，．
的面积是面积的倍，
，
，
，
．
24.【答案】解：设促销活动前商品的销售单价为元，商品的销售单价为元，
依题意得：，
解得：，
．
答：小伟比促销活动前购买少花元．
设他们团购的购物款是元，
依题意得：，
解得：．
答：他们团购的购物款至少是元． 25.【答案】 证明：，，
又，
，
；
证明：过点作，

则，
又；
；
，

．
解：如图，令，，则，，
射线是的平分线，
，
，
，
，
，
，
即：．