内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

这是一份内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级下学期期末教学质量检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）函数y＝+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≤3 B．x＜3且x≠2 C．x≤3且x≠2 D．x≠22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．＝±6 B．4﹣3＝1 C．÷＝6 D．×＝63．（3分）一组数据的方差可以用式子s2＝表示，则式子中的数字50所表示的意义是（　　）A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数4．（3分）如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且AE⊥BE，又BE＝8，则阴影部分的面积是（　　）A．76 B．24 C．48 D．885．（3分）下列命题是真命题的是（　　）A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．一组对边平行且相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是矩形6．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，点E是AD边的中点，连接OE，则OE的长为（　　）A．10 B．5/2 C．5 D．47．（3分）已知，函数y＝﹣2x+4，则下列直线是该直线的函数的图象的是（　　）A． B． C． D．8．（3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形9．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（　　）A． B． C． D．10．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）A．75° B．60° C．54° D．67.5°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）一组数据2022，2022，2022，2022，2022的方差是 　   　．12．（3分）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为　   　．13．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD＝24cm，EF＝3cm，则△OCD的周长是　   　cm．14．（3分）如图，直线y＝﹣x+b和y＝mx+4m（m≠0）的交点的横坐标为﹣2，则满足不等式组﹣x+b＞mx+4m＞0的解集是　   　．15．（3分）已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是　   　．16．（3分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有　   　（填所有正确的序号）．三、解答题：（本大题有8个小题，共72分）17．（8分）（1）计算： +﹣+；（2）计算：（2﹣）2++2÷．18．（9分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m＝　   　，n＝　   　；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，AD是BC边上的中线，且AD＝4，延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．（1）求证：△AEC是直角三角形．（2）求BC边的长．20．（9分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？21．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；　（2）若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．22．（9分）如图所示，直线L1的解析表达式为y＝﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．23．（10分）某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若甲、乙两件商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出 y与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．（3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）
数学试卷参考答案1-5 CDBAB  6-10 BCDBB 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．0．12．5．13．18．14．﹣4＜x＜﹣215． cm或1cm．16．①②④．17．【解答】解：（1）原式＝3+﹣2+＝4﹣；（2）原式＝12+6﹣12++2＝12+6﹣12+3+2＝18﹣7．18．【解答】解：（1）根据条形图可以得到：m＝5，n＝50﹣5﹣30﹣5＝10（人）故答案是：5，10；（2）；（3）2000×＝1200（人）．19．【解答】（1）证明：在△ADB和△EDC中，∴△ABD≌△ECD，∴EC＝AB＝6，∵AE＝8  AC＝10∴AE2+EC2＝AC2∴△AEC是直角三角形．（2）解：在Rt△CDE中，CD2＝CE2+DE2＝62+42＝52∴CD＝2∴CB＝2CD＝4．20．【解答】解：（1）第20天的总用水量为1000米3（3分）（2）当x≥20时，设y＝kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴（5分）解得∴y与x之间的函数关系式为：y＝300x﹣5000（7分）（3）当y＝7000时，由7000＝300x﹣5000，解得x＝40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3（10分）21．【解答】证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB＝DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B＝∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB＝AC（已知），∴AC＝DE（等量代换），∠B＝∠ACB（等边对等角），∴∠EDC＝∠ACD（等量代换）；∵在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD＝AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD＝CD，∴AE＝CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性质），∴∠ADC＝90°，∴▱ADCE是矩形．22．【解答】解：（1）设直线L2的解析表达式为y＝kx+b，把A（4，0）、B（3，﹣）代入得，解得，所以直线L2的解析表达式为y＝x﹣6；（2）解方程组得，则C（2，﹣3）；当y＝0时，﹣3x+3＝0，解得x＝1，则D（1，0），所以△ADC的面积＝×（4﹣1）×3＝；（3）因为点P与点C到AD的距离相等，所以P点的纵坐标为3，当y＝3时， x﹣6＝3，解得x＝6，所以P点坐标为（6，3）．23．【解答】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（100﹣x）件，∴y＝（25﹣20）x+（40﹣30）（100﹣x）＝﹣5x+1000．（2）设至少购进甲种商品x件，依题意得：20x+30（100﹣x）≤2800，解得：x≥20．答：至少购进甲种商品20件．（3）对于y＝﹣5x+1000，∵k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝20时，y取最大值，最大值为900．答：若售完这些商品，商家可获得最大利润是900元．24．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形；（3）解：当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°，由（2）可知，四边形BECD是菱形，∴∠ABC＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是正方形．