辽宁省盘锦市大洼区2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省盘锦市大洼区2022届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了【答案】等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年辽宁省盘锦市大洼区九年级（上）期末数学试卷 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.  B.
C.  D. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是A.  B.  C.  D. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则A.  B.  C.  D. 如图，与是以为位似中心的位似图形，且相似比为：，则与的面积比为A. ：
B. ：
C. ：
D. ：如图，是的内切圆，则点是的    A. 三条边的垂直平分线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点
D. 三条高的交点
 如图，正方形和正方形是位似图形，其中点与点对应，点的坐标为点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标为
A.  B.  C.  D. 已知的三边长分别为，，，的三边长分别，，，则与A. 一定相似 B. 一定不相似
C. 不一定相似 D. 无法判定是否相似已知，，是反比例函数的图象上的三个点，且，，则，，的大小关系是A.  B.  C.  D. 如图，是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点有下列说法：；；；若，，是抛物线上的两点，则，其中说法正确的是A.
B.
C.
D. 如图，边长为的正方形，点从点出发以每秒个单位长度的速度向点运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿的路径向点运动，当一个点到达点时，另一个点也随之停止运动，设的面积为，运动时间为秒，则能大致反映与的函数关系的图象是A.  B.
C.  D. 某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票万张每张彩票元，在这些彩票中，设置如下奖项： 奖金元数量个  如果花元钱购买张彩票，那么所得奖金不多于元的概率是______ ．如图，为直径，为的弦，，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是______．

  如图，将绕点顺时针旋转，在所给的直角坐标系中画出旋转后的


 有一人患流感，经过两轮传染后共有人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了______人．如图，已知点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴的负半轴上，若，则的值为______．

  如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为______．


  如图，四边形内接于，，半径，则图中阴影部分的面积______．


  如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点．以点为圆心、以为半径作圆，当与的边相切时，的长为______．


  现有四张正面分别标有数，，，的不透明卡片，它们除数外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀，并随机抽取一张．
抽到偶数的概率为______；
若将卡片背面朝上洗匀，第一次抽取的卡片不放回，再随机抽取一张，前后两次抽取的数分别记为，请用列表或画树状图的方法求点在第二象限的概率．






 如图，的半径为，将该圆周等分后得到表盘模型，其中整钟点为为的整数，过点作的切线交的延长线于点．
相邻两个整钟点间所夹的圆心角等于______度；
通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长；
连接，则和有什么特殊位关系？请说明理由．
求切线长的值．







 如图，现有长为的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设的长为米．
若要围成面积为的花圃，则的长为多少米？
当的长为多少米时，长方形花圃的面积最大？最大面积为多少？






 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，已知点的坐标为，平行四边形的面积为．
求反比例函数的解析式；
点为与反比函数图象的交点，且，求点的坐标．






 如图，是的直径，点，为上的两点且，连接，交于点，过点作交的延长线于点．
求证：为的切线；
若，，求的长．
  






 如图，和都是等腰直角三角形，，，，，点为边中点．
如图，当点在上，连接，则与有怎样的数量关系？请直接写出结论．
如图，将绕点旋转，连接，且，，三点恰好在一条直线上，交于点，连接．
中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由．
若，，请直接写出线段，的长．







 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价元，销售量将减少千克，设每千克涨价元，销售量为千克．
求出与的函数关系；
当涨价多少元时，该商场每天获得的利润最大？最大利润为多少元？
现该商场要保证每天盈利元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
为了在该批水果保质期内尽快销售完，且又要保证每天盈利不低于元，那么涨价多少元时可使销售量最大？最大销售量是多少？






 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，过点的直线交抛物线于点．
求该抛物线的函数表达式；
若点是直线下方抛物线上的一个动点不与点，重合，求面积的最大值；
若点在抛物线上，将线段绕点旋转，得到线段，是否存在点，使点恰好落在直线上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
 







答案 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】解：如图，即为所求．
 14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】或解：，，
，
平分，
，
，
，
，
若与相切于点，连接，则，

，，
，
平分，
过点作，
，此时与相切；
若与相切于点，连接，则，

，
，
，
，
，
，
综合以上可得，当与的边相切时，长为或．
故答案为：或．19.【答案】解：抽到偶数的概率为，
故答案为：；
画树状图如图所示：

由树状图可知，所有等可能的情况共有种，其中位于第二象限记为事件的情况有种，
．
20.【答案】解：，
故答案为：；
如图，连接，，由得：劣弧所对应的圆心角，劣弧的长，
，劣弧的长度更长．
垂直．理由如下：
连接，，，
，
是的直径，
，即，
和相互垂直．
如图，是的切线，
，
由知，，
，
或，
，
在中，．
．
21.【答案】解设米，
根据题意得：，
解得：，，
又，
，
舍去，
，
答：的长为米；
根据题意得：，
，
，且在对称轴直线右侧，
随的增大而减小，当时，有最大值，，
答：当的长为米时，长方形花圃的面积最大，最大面积为平方米．22.【答案】解：过点作轴，垂足为，

平行四边形的边在轴上，点的坐标为、，
，平行四边形的面积为，
，
，
，
，
把代入中可得：
，
，反比例函数的解析式为：；
过点作，分别交、于、，

四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
∽，
，
，，
，
，
，
把代入中得：
，
，
．23.【答案】证明：如图，连接，，

是的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
是半径，
为的切线；
解：是的直径，
，
在中，，
为的切线，
，
，
∽，
，
，
．24.【答案】解：，理由如下：
是等腰直角三角形，，，点为边中点．
，，
是等腰直角三角形，，，
，即；
成立，理由如下：
如图，连接，
，，点为边中点，
，．
，
由旋转不变性得，，
，
即，
≌，
；
，，
∽，
，
设，，则，
在中，，即，
解得，舍去，
，
．25.【答案】解：根据题意得：；
设该商场每天获得的利润为元，


，当涨价元时，该商场每天获得的利润最大，最大利润为元；
根据题意得：，即，
解得：，，要顾客得到实惠，
舍去，
，
答：每千克应涨价元；
根据已知得：，即，
，时开口向下，
，
，，
随的增大而减少，涨价元时可使销售量最大，此时，
答：涨价元时可使销售量最大，最大销售量是千克．26.【答案】解：将点，代入 中，得：
，
解得：，该抛物线表达式为；
如图，过点作轴，交轴于点，交于点，作于点，连接，，

设点，则点 ，
，
联立方程组：，
解得：，，点坐标为，点的坐标为，
，




，其中，
，这个二次函数有最大值．
当时，的最大值为；
如图，设，，

作轴于点，轴于，
，线段绕点旋转，得到线段，
，，
，
，
在与中，
，
≌，
，，
，
解得：，，
， ，
如图，设，，

作轴于点，轴于，
，线段绕点旋转，得到线段，
，，
，
，
在与中，

≌，
，，
，
解得：，，
，；
综上所述，点的坐标为， ，，．