华师大版九年级下册27.4 正多边形和圆教学ppt课件

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知识点❶：圆和正多边形的关系1．下列说法：①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②各角相等的圆内接多边形是正多边形；③既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形．正确的个数是( )A．0个　 　 B．1个　 　 C．2个　 　 D．3个
知识点❷：正多边形的有关计算4．(贵阳中考)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结BD.则∠CBD的度数是( )A．30° B．45° C．60° D．90°
5．(2020·扬州)如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3 cm，则螺帽边长a＝________cm.
6．(滨州中考)若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为________．
9．(2020·滨州)如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，ED与⊙O相交于点M，则sin ∠MFG的值为_______．
10．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为____．
11．(例题变式)如图，正六边形ABCDEF的边长为6 cm.(1)求作该正六边形的外接圆；(要求不写作法，保留作图痕迹)(2)求这个正六边形的半径R、边心距、面积．
12．(原创题)如图，圆O的半径为R，T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形．(1)求T1与T2的周长比；(2)求图中阴影部分的面积．(用含R的式子表示)
13．已知⊙O和⊙O上的一点A(如图所示).(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；(2)在(1)题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O的内接正十二边形的一边．
14．(镇江中考)在三角形纸片ABC(如图①)中，∠BAC＝78°，AC＝10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图②).(1)∠ABC＝________°；(2)求正五边形GHMNC的边GC的长．(参考值：sin 78°≈0.98，cs 78°＝0.21，tan 78°≈4.7)
15．(2020·湘西州)观察下列结论：(1)如图①，在正三角形ABC中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝CM，∠NOC＝60°；(2)如图②，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝DM，∠NOD＝90°；(3)如图③，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AM＝BN，则AN＝EM，∠NOE＝108°；
…根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4…An中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，且A1M＝A2N，A1N与AnM相交于O.也会有类似的结论，你的结论是________________．