华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试教学课件ppt

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3．把一张长方形的纸片按如图的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在线段B′M上或B′M的反向延长线上，那么∠EMF的度数是____．
4．(阿凡题　1071761)如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)求∠MON的大小；(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
类型2　角平分线在动态问题中的应用5．(阿凡题　1071762)如图①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板(∠M＝30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图①中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图②，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由：(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图③，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由：(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
解：(1)①因为∠AON＋∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，因为∠AOC＝30°，所以∠BOC＝2∠COM＝150°，所以∠COM＝75°，所以∠CON＝15°，所以∠AON＝∠AOC－∠CON＝30°－15°＝15°，解得t＝15°÷3°＝5秒；②是，理由如下：因为∠CON＝15°，∠AON＝15°，所以ON平分∠AOC
(2)5秒时OC平分∠MON，理由如下：因为∠AON＋∠BOM＝90°，∠CON＝∠COM，∠MON＝90°，所以∠CON＝∠COM＝45°，因为三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕点O以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，则∠AOC为30°＋6t，因为∠AOC－∠AON＝45°，可得：6t－3t＝15°，解得t＝5秒