高中数学高教版（中职）基础模块上册(2021)4.8 已知三角函数值求角教案

这是一份高中数学高教版（中职）基础模块上册(2021)4.8 已知三角函数值求角教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，教学备品，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【课题】5.7 已知三角函数值求角【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教     学 过     程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.7已知三角函数值求角*构建问题 探寻解决问题  已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=     (精确到0.0001)：反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决 准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x=       归纳计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出−90°~ 90°（或）之间的角． 介绍   质疑 提问  引导  说明 了解   思考   动手操作  探究 利用问题引起学生的好奇心并激发其独立寻求计算器操作的欲望                10*动脑思考 探索新知概念 已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1） 利用计算器求出−90°~90°（或）范围内的角；（2） 利用诱导公式求出90°~ 270°（或）范围内的角；（3） 利用诱导公式，求出指定范围内的角．   引导 讲解 强调   思考 理解 记忆  引领学生得出求角方法        15*巩固知识 典型例题例1 已知，利用计算器求0°~360°范围内的角x（精确到0.01°）．分析  由于，所以角x在第一或第二象限，即所求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再利用公式，求出对应的钝角．解 按步骤计算，得到所求的锐角为x1=23.58°．利用，得到所求的钝角为23.58°=156.42°．故0°~360°范围内，正弦值为0.4的角为23.58°和156.42°．例2 已知，求区间中的角x（精确到0.0001）．分析 由于，所以角x在第三或第四象限．按照所介绍的步骤，可以求出内的角，利用公式和分别求出指定区间的角．解 按步骤计算，得到 内的角为 ．利用，得到中的角为−（−0.4115）；利用得到中的角为．所以区间中，正弦值为−0.4的角为3.5531和5.8717．   质疑  说明 讲解    说明  引领   讲解  汇总总结   观察   主动求解   思考   理解   讨论   明确  安排与知识点对应例题巩固新知 复习相关的诱导公式 利用应用加强对求角方法的掌握记忆                          30*运用知识 强化练习   教材练习5.7.11．已知，求0°~ 360°范围内的角（精确到0.01°）．2．已知，求0°~ 360°范围内的角（精确到0.01°）． 提问巡视指导  思考动手求解 关注学生知识掌握情况     35*构建问题 探寻解决问题  已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=     (精确到0.0001)．反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决 准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x=       ．归纳计算器的标准设定中，已知余弦函数值，只能显示出0°~ 180°之间的角．    质疑 提问  引导  说明    思考   动手操作  探究   类比已知正弦函数值求角进行探究             45*动脑思考 探索新知概念 已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1） 利用计算器求出0°~180°范围内的角；（2） 利用诱导公式求出−180°~0°范围内的角；（3） 利用公式，求出指定范围内的角．  引导 讲解 强化  思考 理解 记忆  引领学生得出求角方法        50*巩固知识 典型例题例3  已知，求−180°~180°范围内的角x（精确到0.01°）．分析  因为，所以角x在第一或四象限．利用计算器按照介绍的步骤，可以求出0°~ 180°之间的角．利用诱导公式，可以求出知在−180°~ 0°内的角．解  按步骤计算，得到在0°~180°范围中的角为x = 66.42°．利用,得到-180°~0°范围内的角为       −66.42°．因此在−180°~180°范围内余弦值为0．4的角为． 质疑  说明 引领讲解 汇总总结  观察 思考  主动求解 理解 复习相关的诱导公式 加强方法记忆          55*运用知识 强化练习   教材练习5.7.2已知，求区间内的角（精确到0.01）． 提问巡视指导 动手求解交流 纠错答疑   60*构建问题 探寻解决问题  已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=     (精确到0.0001)．反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决 准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x=       ．归纳计算器的标准设定中，已知正切函数值，只能显示出−90°~ 90°（或）之间的角．    质疑 提问  引导  说明    思考   动手操作  探究  继续引导学生自主完成对问题解决方法的探究             65*动脑思考 探索新知概念 已知正切函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出−90°~90°（或）范围内的角；（2）利用公式，求出90°~270°（或）的角；（3）利用公式，求出指定范围内的角．  引导 讲解  思考 理解 记忆  明确求角方法步骤       70*巩固知识 典型例题例4 已知，求0°~360°范围内的角x（精确到0.01°）．分析 因为，所以角x在第一或三象限．利用计算器可以求出锐角，再利用周期性可以求得180°~270°范围中的角．解 按步骤计算，得到所求的锐角为x=21.80°．利用周期性得到相应第三象限的角为      =201.80°．所以在0°~360°范围内，正切值为0.4的角为21.80°和201.80°． 质疑  说明 引领讲解 总结 观察 思考 主动求解  理解 复习相关的诱导公式 加强记忆          75*运用知识 强化练习教材练习5.7.3已知，求区间内的角（精确到0.01）． 提问巡视指导 动手求解交流 纠错答疑   80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 引导  提问  回忆  反思交流培养学生总结反思学习过程能力       85*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节5.7；(2)书面作业： 学习与训练5.7；(3)实践调查： 探究计算器的其他使用方法．   说明   记录    90