数学必修 第一册4.3 对数函数课后测评

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[练基础]
1．使对数式lg5(3－x)有意义的x的取值范围是( )
A．x>3 B．x<3
C．x>0 D．x<3，且x≠2
2．2－3＝ eq \f(1,8) 化为对数式为( )
A．lg eq \f(1,8) 2＝－3 B．lg eq \f(1,8) (－3)＝2
C．lg2 eq \f(1,8) ＝－3 D．lg2(－3)＝ eq \f(1,8)
3．已知lgx16＝2，则x等于( )
A．4 B．±4 C．256 D．2
4．方程2lg3x＝ eq \f(1,4) 的解是( )
A．x＝ eq \f(1,9) B．x＝ eq \f(\r(3),3) C．x＝ eq \r(3) D．x＝9
5．化简：等于( )
A．2 eq \r(2) B．8 C． eq \f(1,8) D．2
6．(多选)下列指数式与对数式互化正确的是( )
A．50＝1与lg5 1＝0
B．27－ eq \f(1,3) ＝ eq \f(1,3) 与lg27 eq \f(1,3) ＝－3
C．lg39＝2与32＝9
D．lg55＝1与51＝5
7．30＋2lg33＋432＝________．
8．若lg2 eq \f(2x－5,3) ＝1，则x＝________．
9．将下列指数式与对数式互化：
(1)lg eq \s\d9(\f(1,3)) 27＝－3；
(2)lg eq \r(3) x＝6；
(3)3－2＝ eq \f(1,9) ；
(4) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4))) eq \s\up12(－2) ＝16.
10．已知x＝lg23，求 eq \f(22x－2－2x＋2,2x＋2－x) 的值．
[提能力]
11．已知a eq \s\up6(\f(2,3)) ＝ eq \f(4,9) (a>0，a≠1)，则lg eq \s\d9(\f(2,3)) a＝( )
A．2 B．3 C． eq \f(1,2) D． eq \f(1,3)
12．(易错题)在b＝lg3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是( )
A．(－∞， eq \f(1,3) )∪( eq \f(3,2) ，＋∞)
B．( eq \f(1,3) ， eq \f(2,3) )∪( eq \f(2,3) ， eq \f(3,2) )
C．( eq \f(1,3) ， eq \f(3,2) )
D．( eq \f(2,3) ， eq \f(3,2) )
13．设a＝lg310，b＝lg37，则3a－b＝________．
14．若lg eq \f(1,2) x＝m，lg eq \f(1,4) y＝m＋2，则 eq \f(x2,y) 的值为________．
15．已知x＝lg23，求 eq \f(23x－2－3x,2x－2－x) 的值．
[培优生]
16．若lg2 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\f(1,2)（lg2x）)) ＝lg3 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,3))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3y)))) ＝lg5 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\f(1,5)（lg5z）)) ＝0，试确定x，y，z的大小关系．