湘教版（2019）必修 第一册4.3 对数函数随堂练习题

这是一份湘教版（2019）必修 第一册4.3 对数函数随堂练习题，共4页。

1．计算lg916·lg881的值为( )
A．18 B． eq \f(1,18) C． eq \f(8,3) D． eq \f(3,8)
2．已知lg23＝a，lg37＝b，则lg27＝( )
A．a＋b B．a－b
C．ab D． eq \f(a,b)
3．若lg34·lg8m＝lg416，则m等于( )
A．3 B．9 C．18 D．27
4. eq \f(1,lg\f(1,4)\f(1,9)) ＋ eq \f(1,lg\f(1,5)\f(1,3)) ＝( )
A．lg 3 B．－lg 3
C． eq \f(1,lg 3) D．－ eq \f(1,lg 3)
5．已知lg43＝p，lg325＝q，则lg 5＝( )
A． eq \f(pq,p＋q) B． eq \f(p＋q,pq)
C． eq \f(1＋pq,p＋q) D． eq \f(pq,1＋pq)
6．(多选)已知2a＝5b＝m，现有下面四个命题中正确的是( )
A．若a＝b，则m＝1
B．若m＝10，则 eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＝1
C．若a＝b，则m＝10
D．若m＝10，则 eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＝ eq \f(1,2)
7．若2a＝3，b＝lg32，则ab＝________．
8．已知lg62＝a，用a表示lg412＝________．
9．计算．
(1) eq \f(lg89,lg23) ·lg6432；
(2)lg2 eq \f(1,25) ·lg3 eq \f(1,8) ·lg5 eq \f(1,9) .
10．已知2a＝3b＝ eq \f(1,6) ，求 eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) 的值．
[提能力]
11．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 eq \f(M,N) 最接近的是(参考数据：lg 3≈0.48)( )
A．1033 B．1053 C．1073 D．1093
12．(多选)若实数a，b，c满足2a＝1 009b＝2 018c＝2 020.则下列式子错误的是( )
A． eq \f(1,a) ＋ eq \f(2,b) ＝ eq \f(2,c) B． eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＝ eq \f(1,c)
C． eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＝ eq \f(2,c) D． eq \f(2,a) ＋ eq \f(1,b) ＝ eq \f(2,c)
13．已知实数a，b>0，且lga2＝lgb3＝π，则lg3a·lg2b＝________．
14．已知4a＝8，2m＝9n＝6，且 eq \f(1,m) ＋ eq \f(1,2n) ＝b，则a＋b＝________.
15．已知a，b，c是不等于1的正数，且ax＝by＝cz， eq \f(1,x) ＋ eq \f(1,y) ＋ eq \f(1,z) ＝0，求abc的值．
[培优生]
16．设a，b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg (ab)·(lgab＋lgba)的值．