初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一定是直角三角形吗教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了直角三角形，a2＋b2＝c2，正整数等内容，欢迎下载使用。

1．由边的数量关系判别直角三角形(勾股定理逆定理)：如果△ABC的三条边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是_______________，其中________＝90°.练习1：如果一个三角形的三边长分别是7，25，24，则这个三角形是_______三角形．2．由边的数量关系判别△ABC是直角三角形的步骤如下：(1)确定____边(不妨设为c)；(2)验证c2和a2＋b2是否有相等关系，若_________________，则△ABC是∠C＝90°的直角三角形．
练习2：在△ABC中，若AB2＋BC2＝AC2，则∠A＋∠C＝____度．3．勾股数：满足_____________的三个_________，称为勾股数．练习3：以下几组数，为勾股数的一组是( )A．1，2，3　　　　　　　B．2，3，4C．3，4，5 D．6，7，8
知识点一：直角三角形的判别1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2－b2＝c2，则下列说法正确的是( )A．∠C是直角 B．∠B是直角C．∠A是直角 D．∠A是锐角2．(2017·咸宁月考)下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )A．0.3，0.4，0.5 B．8，9，10C．7，24，25 D．9，12，15
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A．b2＝c2－a2B．a∶b∶c＝3∶4∶5C．∠C＝∠A－∠BD．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶54．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面________．(填“合格”或“不合格”)5．已知(x－12)2＋|y－5|＋(z－13)2＝0，则以x，y，z为边的三角形是________三角形．
知识点三：勾股定理及其逆定理的运用9．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为( )A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．以上答案都不对
10．如图，点D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则BC的长为____．
11．(2017·西安月考)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠A＝90°，AB＝3 m，BC＝12 m，CD＝13 m，AD＝4 m．若每平方米草皮需要投入200元，问一共要投入多少元？
12．三边长分别为n2＋1，n2－1，2n(n＞1)的三角形是( )A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．等腰三角形13．如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )A．90°B．60°C．45°D．30°
14．测得一块三角形的实验田三边的长分别为30米，50米，40米，则这块实验田的面积为____平方米．
15．三个半圆的面积分别为S1＝4π，S2＝8π，S3＝12π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？请说明理由．
解：设正方形的边长为4a，则AE＝EB＝2a，AF＝a，FD＝3a.在Rt△AEF中，EF2＝a2＋(2a)2＝5a2；在Rt△BCE中，CE2＝20a2；在Rt△CDF中，CF2＝25a2，∴CF2＝CE2＋EF2，∴△FEC是直角三角形
17．要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，已知∠B＝90°，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？
解：连接AC，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝24，BC＝7，∴AC2＝AB2＋BC2＝242＋72＝625.∵在△ACD中，CD＝15，AD＝20，∴AD2＋CD2＝625＝AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠D＝90°.因此这个零件符合要求
18．(阿凡题：1071103)(2017·漯河月考)能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数．观察下列表格所给的三个数a，b，c，a(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论；(2)写出当a＝17时，b，c的值．