2022~2023学年度衡水中学高一开学考数学试题及参考答案

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2022~2023学年度高一开学考数学试题（2019人教A版必修一第一、二章）参考答案1． ，1，2，，，或，，1，2，或，．故选：．2．因为，所以，1，2，3，，又，1，2，3，4，，所以，故选：．3．因为，2，3，，，，，所以为，，，2，，，2，，，2，3，，共4个，故选：．4．由得，或，，．故选：．5．，，当时，， “”是“”的充分条件，．当时，，满足条件．当时，应有，或．解得，或．综上可得，故选：．6．的解集为或，，2是的解，，，得，．化为，即，解得．因此不等式的解集为．故选：．7．当时，，不满足题意；当时，有，得，故选．8．，，当时，，满足是的真子集，当时，，若满足是的真子集，则或，即或，综上若是的真子集，则或或0，则是的真子集的一个充分不必要的条件是，故选：．9． 不能推出，错误， 能推出，但不能推出正确，不能推出，错误，能推出，但不能推出，是的一个充分不必要条件，正确．故选：．10．对于，是无理数，是有理数集，故错误，对于，集合，，若，必有，故正确，对于，集合，，若，必有，故正确，对于，如果一个元素即属于集合又属于集合，则这个元素一定属于，故正确，故选：．11．时，不等式可化为，解得，所以不等式的解集为，选项错误；时，不等式可化为，解得或，所以不等式的解集为，，，选项错误；时，不等式可化为，解得或，所以不等式的解集为或，选项正确；由选项、、知，无论取何值，不等式的解集均不为空集，选项正确．故选：．12．因为，是正数，且，所以，当且仅当时取等号，正确；，当且仅当时取等号，此时取得最小值，正确；，当且仅当，即时取等号，根据题意显然不成立，即等号不能取得，没有最大值，错误；，当且仅当且，即，时取等号，此时取得最小值，正确．故选：．13．不等式的解集为，故和是方程的两个根，由根与系数的关系可得，，可得，所以不等式，即，即，解得，故不等式的解集为．故答案为：．14．由于命题“，”为假命题；故命题“，”为真命题，故满足条件的自然数的值为1．故答案为：1．15．由，解得，即，由，得，即，或，若是的充分不必要条件，则或，即或．或，若是的必要不充分条件，则或，即或，故答案为： ，，．16．，．．，当且仅当时取等号．．故答案为：.17．解：时，，，，或；由，得，若，则，解得，当，则，解得，综上，，所以的范围．18．解：（1）因为是成立的充分不必要条件，所以集合是集合的子集，因为，集合或，所以或，解得或，故的取值范围为，，．（2）因为集合或，所以，又因为，所以或，即或，故的取值范围为，，．19．解：（1）当时，若命题为真命题，则可化为，解得；若命题为真命题，则由，解得．∵与均是真命题，的取值范围是．（2）由，解得，又，设，是的必要不充分条件， （等号不能同时成立），得，又时，，的取值范围是，．20．解：．（1）当时，，∴；（2）若选①，则有，当时，，解得；当时，，解得，综上所述的取值范围为：，，；若选②，则，又因为或，当时，，解得；当时，或，解得，或，综上所述的取值范围为：，，；若选③，则有：当时，，解得；当时，或，解得或，综上所述的取值范围为：，，；21．解：（1）因为不等式的解集为，，所以方程 有两根且分别为，2，所以△且，解得：；（2）由，得，当时，解集为或，当时，解集为；当时，解集为或．22．解：（1）由已知，当时，，当且仅当，即时取等号；当时，，．，当月研发经费为30万元时，研发利润率取得最大值；（2）由（1）可知，此时月研发经费，于是，令，整理得，解得：．因此，当研发利润率不小于时，月研发经费的取值范围是．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/8/6 8:36:44；用户：学科通；邮箱：mx16388@163.com；学号：1132164