初中数学8下2017-2018学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷含答案含答案

这是一份初中数学8下2017-2018学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷含答案含答案，共12页。试卷主要包含了化简的结果是，下列式子正确的是，2100×等内容，欢迎下载使用。

2017-2018学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷
　
一.选择题
1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
　
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
　
3．若（2x+1）0=1则（　　）
A．x≥﹣ B．x≠﹣ C．x≤﹣ D．x≠
　[来源:学科网]
4．0.000976用科学记数法表示为（　　）
A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣5
　
5．将（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　）
A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣4）2 B．（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2 C．（﹣4）2＜（）﹣1＜（﹣3）0 D．（﹣3）0＜（﹣4）2＜（）﹣1
　
6．（xn+1）2（x2）n﹣1=（　　）
A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1
　
7．下列式子正确的是（　　）
A．a0=1 B．（﹣a5）4=（﹣a4）5
C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
　
8．2100×（﹣）99=（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
　
9．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（　　）
A．50 B．﹣50 C．500 D．不知道
　
10．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（　　）
A．﹣8 B．8 C．0 D．±8
　
　
二.填空题
11．　　　　　　﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．
　
12．0.1256×26×46=　　　　　　．
　
13．（a﹣b）2=（a+b）2+　　　　　　．
　
14．（abc）4÷（abc）=　　　　　　，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=　　　　　　．
　
15．若am+2÷a3=a5，则m=　　　　　　；若ax=5，ay=3，由ay﹣x=　　　　　　．
　
16．x8÷　　　　　　=x5÷　　　　　　=x2； a3÷a•a﹣1=　　　　　　．
　
　
三.解答题
17．（2015秋•德州校级期末）（1）82m×4n÷2m﹣n
（2）6m•362m÷63m﹣2
（3）（a4•a3÷a2）3
（4）（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）
（5）（x6y5+x5y4﹣x4y3）÷x3y3
（6）x﹣（2x﹣y2）+（x﹣y2）
（7）2﹣[x﹣（x﹣1）]﹣（x﹣1）
（8）5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（xy2﹣2x2y）]÷（﹣xy）}．
　
18．（2008秋•越秀区期末）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中．
　
19．（2015秋•德州校级期末）已知A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，当x=时，求A﹣2B的值．
　
20．（2015秋•德州校级期末）利用整式的乘法公式计算：
①1999×2001
②992﹣1．
　
21．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
　
　

2017-2018学年山东省德州五中八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一.选择题
1．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
【考点】分式的基本性质．
【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：
==2•，
即分式的值扩大2倍．
故选：B．
【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．
　
2．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【考点】约分．
【分析】首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉．
【解答】解： =，
=﹣，[来源:学科网ZXXK]
故选：B．
【点评】解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分．
　
3．若（2x+1）0=1则（　　）
A．x≥﹣ B．x≠﹣ C．x≤﹣ D．x≠
【考点】零指数幂．
【专题】计算题．
【分析】根据任何非0实数的0次幂的意义分析．
【解答】解：若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，
∴x≠﹣．
故选B．
【点评】本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．
　
4．0.000976用科学记数法表示为（　　）
A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000976=9.76×10﹣4；
故选：C．
【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　
5．将（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　）
A．（）﹣1＜（﹣3）0＜（﹣4）2 B．（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2 C．（﹣4）2＜（）﹣1＜（﹣3）0 D．（﹣3）0＜（﹣4）2＜（）﹣1
【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】首先把（）﹣1、（﹣3）0、（﹣4）2进行化简，再进行比较即可．
【解答】解：∵（）﹣1=4，（﹣3）0=1，（﹣4）2=16，
∴（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2；
故选B．
【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂和整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
　
6．（xn+1）2（x2）n﹣1=（　　）
A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据幂的乘方法计算．
【解答】解：（xn+1）2（x2）n﹣1=x2n+2•x2n﹣2=x4n．
故选：A．
【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．
　
7．下列式子正确的是（　　）
A．a0=1 B．（﹣a5）4=（﹣a4）5
C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】零指数幂；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；平方差公式．
【专题】计算题．
【分析】根据0指数幂的意义，幂的乘方性质，乘法公式逐一判断．
【解答】解：A、a0=1（a≠0），故本选项错误；
B、（﹣a5）4=a20，（﹣a4）5=﹣a20，故本选项错误；
C、（﹣a+3）（﹣a﹣3）=（﹣a）2﹣32=a2﹣9，故本选项正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，幂运算的性质，需要熟练掌握．
　
8．2100×（﹣）99=（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简求出即可．
【解答】解：2100×（﹣）99=299×2×（﹣）99=[2×（﹣）]99×2=﹣2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
　
9．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（　　）
A．50 B．﹣50 C．500 D．不知道
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
【解答】解：∵9b=32b，
∴3a+2b，
=3a•32b，
=5×10，
=50．
故选A．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
　
10．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（　　）
A．﹣8 B．8 C．0 D．±8
【考点】完全平方公式．
【专题】计算题．
【分析】先对a+b=2左右平方，利用完全平方公式展开，通过变形，可得出a2+b2的表达式，再把ab=﹣2的值代入，计算即可．
【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣2，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=4，
∴a2+b2=4﹣2ab，
∴a2+b2=4﹣2ab=4﹣2×（﹣2）=8．
故选B．
【点评】本题考查了完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
　
二.填空题
11．　　﹣（x2+xy）=﹣3xy+y2．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】将﹣（x2+xy）移到右边与﹣3xy+y2相减可得出答案．
【解答】解：﹣3xy+y2+（x2+xy）=﹣3xy+y2+x2+xy，
=x2﹣2xy+y2．
故答案为：x2﹣2xy+y2．
【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并时要细心．
　
12．0.1256×26×46=　1　．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【专题】计算题．
【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．
【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，
故答案为1．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用性质是解题的关键．
　
13．（a﹣b）2=（a+b）2+　﹣4ab　．
【考点】完全平方公式．
【专题】计算题．
【分析】根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
【解答】解：（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣4ab=（a+b）2﹣4ab．
故答案为﹣4ab．
【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
　
14．（abc）4÷（abc）=　a3b3c3　，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=　（x+1）m+1　．
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．
【分析】根据整式的除法进行计算即可．
【解答】解：（abc）4÷（abc）=a3b3c3，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=（x+1）m+1．
故答案为：a3b3c3；（x+1）m+1．
【点评】此题考查整式的除法问题，关键是根据整式的除法的法则进行解答．
　
15．若am+2÷a3=a5，则m=　6　；若ax=5，ay=3，由ay﹣x=　　．
【考点】同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
【解答】解：am+2÷a3=am+2﹣3=a5，得
m﹣1=5，
解得m=6；
ay﹣x=ay÷ax=，
故答案为：6，．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．
　
16．x8÷　x6　=x5÷　x3　=x2； a3÷a•a﹣1=　a　．
【考点】同底数幂的除法．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则结合已知结果，求出答案．
【解答】解：x8÷x6=x5÷x3=x2；
a3÷a•a﹣1=a2•a﹣1=a．
故答案为：x6，x3，a．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
　
三.解答题
17．（2015秋•德州校级期末）（1）82m×4n÷2m﹣n
（2）6m•362m÷63m﹣2
（3）（a4•a3÷a2）3
（4）（﹣10）2+（﹣10）0+10﹣2×（﹣102）
（5）（x6y5+x5y4﹣x4y3）÷x3y3
（6）x﹣（2x﹣y2）+（x﹣y2）
（7）2﹣[x﹣（x﹣1）]﹣（x﹣1）
（8）5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（xy2﹣2x2y）]÷（﹣xy）}．
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；[来源:学科网ZXXK]
（3）根据同底数幂的乘除法进行计算即可；
（4）根据同底数幂的乘除法、合并同类项进行计算即可；
（5）根据多项式除以单项式进行计算即可；
（6）根据合并同类项得法则进行计算即可；
（7）先去括号，再根据合并同类项得法则进行计算即可；
（8）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．
【解答】解：（1）原式=26m×22n÷2m﹣n
=26m+2n﹣m+n
=25m+3n；
（2）原式=6m•64m÷63m﹣2
=6m+4m﹣3m+2
=62m+2；
（3）原式=（a4+3﹣2）3
=a15；
（4）原式=100+1﹣1
=100；
（5）原式x6y5÷x3y3+x5y4÷x3y3﹣x4y3÷x3y3
=x3y2+2x2y﹣x；
（6）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2
=﹣x；
（7）原式=2﹣x+x﹣﹣x+
=﹣x+；[来源:学科网]
（8）原式=5xy2﹣（2x2y﹣3xy2+xy2﹣2x2y）÷（﹣xy）
=5xy2+4y．
【点评】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识点：同底数幂的乘法、除法、合并同类项、多项式除以单项式，是中考题的常见题型，要熟练掌握．
　
18．（2008秋•越秀区期末）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中．
【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．
【专题】计算题．
【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．
【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，
当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．
【点评】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、合并同类项的知识点，难度中等．
　
19．（2015秋•德州校级期末）已知A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，当x=时，求A﹣2B的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵A=x2﹣x+5，B=3x﹣1+x2，
∴A﹣2B=x2﹣x+5﹣6x+2﹣2x2=﹣x2﹣7x+7，
当x=时，原式=﹣×﹣7×+7=．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
20．（2015秋•德州校级期末）利用整式的乘法公式计算：
①1999×2001
②992﹣1．
【考点】平方差公式．
【专题】计算题；整式．
【分析】两式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．
【解答】解：①原式=（2000﹣1）×（2000+1）=20002﹣1=4000000﹣1=3999999；
②原式=（99+1）×（99﹣1）=100×98=9800．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
　
21．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
【考点】整式的除法．
【专题】应用题．
【分析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．
【解答】解：根据题意得
2.5×105÷40=6250顶帐篷，
6250×100=6.25×105米2，
需要根据操场的大小来计算，如：
我的学校的操场大约是6000米2，
×40=2400人，
2.5×105÷2400≈105个操场．
答：为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，
估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．
【点评】本题考查了单项式除单项式，科学记数法的运算实际上可以利用单项式的相关运算计算，最后结果要用科学记数法表示．