数学四年级上册四 交通中的线——平行与相交教案设计

《平行与相交》教学设计

教学目标：

1、 知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，会用合适的工具画出平行线。

2、 过程与方法目标：自主探究和合作交流，经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念。。

3、 情感与态度目标：在数学活动中感受数学知识在生活中的应用，通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念;初

步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：结合生活中的具体实例，通过分类比较感知两直线的位置关系，认识平行线。

教学难点：对“同一平面”的理解及平行线的画法。

教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体盒子和小棒

学具：小棒、白纸、格子纸、点子图、三角板 、直尺。

一、 激趣导入，引入新课

 谈话：今天老师带来了一个长方体的盒子，它有几个面？现在从你的角度看你能同时看到几个面？在这个长方体盒子上还隐藏着一个四字谜语呢，现在你能同时看到四个字吗？怎样就能同时看到？（引导学生想到把四个字写在一个平面上）（可能有的孩子会说打开盒子或让老师转动说盒子，就说如果不打开不转动还有别的办法吗？（这真是一个好办法！老师就知道大家肯定能想到这个方法。同时板书：同一平面.）

看，四个字写到同一个平面上就很容易读出整个谜语了。

一起读谜面，无头无尾，猜一个数学图形。(有的孩子可能会猜圆形,给学生解释圆形有头有尾)

师：对，直线，说说你猜的理由

生：因为直线可以向两端无限延长，没有头也没有尾巴。。

谈话：一条直线的特点大家都很清楚了，今天我们就来研究两条直线的关系，（板书：两条  直线）

什么关系呢？是位置关系。(板书:位置关系)大家一起读一遍：同一平面内两条直线的位置关系

二 、认识平行与相交

（一）从交通中的线抽出位置关系不同的几组线。（和前置学习单建立联系）

谈话：生活中有很多直线，（出示交通中的线主题图），请看图，你能从每幅图中找到两条直线吗？谁上来画一画（让到白板上画出找到的直线），这位同学找到的你找到了吗？把图片撤走，一共找到了几组位置不同的直线。和学生一起数一数，并将每组直线进行编号，方便于学生将直线进行分类。

（二）分类感知，认识平行与相交。

（1）课前大家已经进行了自主探究，请在小组内交流：1、说说你是按什么分类的？2、分成了几类。小组交流，教师巡视。3、小组长总结大家的观点。

（2）全班交流分类结果。

a先找一组分两大类的（按不交叉和交叉来分，其实把交叉但没画成交叉在一起的也看作是不交叉的），让学生到讲台上在白板中拖动。分好后介绍自己组的分类标准。（大家同意我的分类方法吗？有没有不同的观点?）b、请分成三组的说明理由，大家是否同意我的意见？C、这时再请把相交还未交的归入相交类的并说明理由。

师：现在的分类结果了大家都同意吗？老师进行课件演示一头距离大，一头距离小的一组直线在格子图中慢慢延长后相交，现在大家明白刚才这位同学为什么说着两条直线交叉了。现在觉得2号可以放到哪了，把2号拖动到交叉的一组。

师：想一想，这边的每组直线还有交叉在一起的吗？

有的学生会看到有一组也不属于交叉类的，感觉会重合到一起。教师利用课间演示重合到了一起，让学生感觉到重合到一起后看上去就像一条直线，今天我们研究就不研究它了。现在两条直线的位置关系剩下了几种。两种，交叉的，不交叉的。（和学生一块分析交叉在一起的情况。）师：这一类中每两条直线的位置关系有什么共同特点？这种交叉在一起的两条直线在数学上有个好听又有意思的名字——叫相交！（说出他的名字）它们相交的点叫——交点。有几个交点，两条直线相交的特征是——只有一个交点。（板书）

师：这一类中每两条直线的位置关系有什么共同特点？不相交。闭上眼睛,把它想象成孙悟空的金箍棒，延长再延长，相交了吗？演示在格子图中延长后仍然没有相交。它们为什么不相交呢？让学生感受到两条直线之间的空隙、宽度或距离相等。这种延长后也不会相交的两条直线我们叫他什么呢？互相平行。大家用自己的话说一说，什么样的两条直线互相平行？学生用自己的话说一说。

出示平行线定义。师：你觉得在这句话中哪几个词很重要，为什么？让学生理解互相平行，同一平面是不可缺少的条件。选择一组为例，编上号码，让学生说一说谁是谁的平行线。（直线a 是直线b 的平行线，也可以说直线b 是直线a 的平行线。还可以说直线a和直线b互相平行。）

师：请你闭上眼睛想象一下，老师在同一平面内任意画两条直线，他们的位置关系会怎样？生:平行\相交。要么平行，要么相交。相交的特点是：只有一个交点。互相平行的特点是：没有交点。这就是我们今天研究的主要内容——平行与相交（板书课题）

（三）再走入生活感受互相平行

谈话：同学们，刚刚我们认识了互相平行，咱们教室里有没有平行的现象？

先让学生自己说说，在教室里指一指。引导学生进一步体会同一平面内。白板的这条边和桌面的这条边，无限延长后会相交吗？是平行吗？

师：咱们再走到室外看一看。大家看（大屏幕）

看到互相平行的例子请你大声说出来。挑两组说说不设计成互相平行会怎样？（火车轨道、操场的跑到）

小结：刚才我们通过分类，发现了同一平面内两条直线的位置关系有两种，一种是相交，它的特点是：只有一个交点，一种是平行与相交就是今天我们学习的两个重要概念。（板书课题：平行与相交）

三、巩固小练习  下面的哪一组直线是互相平行？

四、用不同方式画平行线

1． 自主动手，学画平行线。

我们已经认识了平行线，你能运用手里的工具画出一组平行线吗？

学生画。

师：你是怎样画的？

生：我是运用作业本上的格子线来画的。点子图、格子纸（演示）

生：我是运用文具盒的一组对边来画的。（演示）

生：我是运用直尺的一组对边来画的。（演示）

……

师：大家的方法都不错!现在我们要画出任意宽度的平行线,大家现在利用格子纸\点子图还行吗?

生：只能跟格子线一样宽。

师：对！这样画出来的平行线受到已有工具的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。那你们有没有办法突破这个限制呢？

生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。（演示）

生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。

师：（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢？

生：（在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）

师:这样往下移会移歪掉吗？为什么？

生：不会。

生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。

师：真是聪明的做法,那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？

生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。

师：你能来演示一下吗？

2、利用视频，介绍画平行线方法。

师：老师这里有一种快速画出任意宽度平行线的方法，你们想学吗？播放画平行线方法的视频。

3、学生尝试画平行线。

五、摆一摆

摆平行线，一枝铅笔摆出平行线。让学生感受到一枝铅笔摆不出。用两枝铅笔摆成互相平行，用三枝铅笔怎样摆？四枝、五枝呢？你能摆出多少枝感受和和同一条直线平行的直线有无数条，每两条都互相平行。

六、回顾学习过程

直线是无头无尾、无始无终的，咱们的学习却是有始有终的。同学们本节课我们就研究到这里。想想这节课我们研究了什么？同一平面内两条直线的位置关系    有两种  平行 相交  会画平行线  今天的研究属于哪一类知识？图形与几何