小学数学青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体教案设计

长方体和正方体的表面积

教学目标 ：

1、借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，并能运用所学知识解决一些实际问题 。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力。

3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学方法：小组合作

教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积解决一些实际问题；确定长方体的每个面与长方体的长、宽、高 的关系。

教具学具：多媒体课件、长方体、正方体学具。

教学过程：

一、课前小研究

1、指一指，说一说：

找一个你喜欢的立体图形，摸一摸它的表面积。

2、我解决：

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

 我的方法：

我的算式：

我的困惑和问题：

二、新课学习

（一）复习导入

师：我们已经认识了长方体和正方体，那你对长方体和正方体有哪些了解呢？

生回答。

师重点引导生回顾长方体、正方体面的特点；长方体的长宽高的确定以及复习长方形、正方形的面积公式。

今天我们再一起学习一项新内容：表面积。

（二）活动一：指一指，说一说

理解表面积的含义，重点理解长方体、正方体表面积的含义。

师：昨天大家已经完成了小研究，下面请同学们拿出你准备的立体图形指一指它的表面积。

生依次上台指。

师：今天我们重点学习长方体、正方体的表面积。你能用自己的话说一说什么是长方体、正方体的表面积吗？

生回答师总结：长方体和正方体6个面的总面积就是它们的表面积。

师：明白了什么是长方体和正方体的表面积。那你能再指一指它们的表面积吗？同桌俩人借助学具指一指。

　（三）活动二：我解决

1、探讨长方体表面积的计算方法

师：理解了长方体表面积的含义，那如何计算它的表面积呢？相信同学们一定能在小组中探讨出来。

（课件出示小研究题目）师：这是小研究的第二个问题，要求至少要用多少平方厘米硬纸板，也就是求什么？

生答（也就是求这个长方体的表面积）

师：那怎么来求呢？小组交流你的方法和算式，看你们能讨论出几种方法来？交流完毕后请用正确的坐姿告诉老师。

小组汇报展示。

预设一：6×5+6×5+ 6×4+ 6×4+ 5×4+5×4

预设二：( 6×4 + 6×5 + 5×4 ) × 2

预设三：6×5×2+ 6×4×2 + 5×4×2

你喜欢用哪种方法 ？

体现解决问题策略的多样性，同时优化方法，选择尽可能简单的、适合的方法。

师小结：后两种方法都比较简单，选择你所适合的方法。

2、理解长方体的每个面与长方体长、宽、高之间的关系，进一步掌握长方体表面积的计算方法。

师：接下来我们再看一下怎么求每个面的面积。

（课件出示长方体的简图，标明长、宽、高）

生自己说。

师：你能不能进一步试着说一说长方体表面积的计算方法呢?

生说，师小结：两种计算长方体表面积的方法。

长方体表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2

长方体表面积= 长×宽×2+ 长×高×2 + 宽×高× 2

（四）独立思考正方体表面积的计算方法

通过大家的集体努力探讨出了长方体表面积的计算方法，那你能接受下一个挑战吗？

生：能！

师：谁能用最简单的方法计算这个正方体的表面积吗？并说明理由。

（课件出示正方体，求其表面积）

生独立解决。找生板演，展示汇报。

总结出正方体面积的计算方法：棱长×棱长×6

（五）实际应用

师：今天我们共同学习了长方体和正方体的表面积以及计算方法，而我们要把数学知识灵活的运用到生活中去，下面就考考大家应用知识的能力和想象力。

生解答。

三、巩固练习，拓展提升

师：不管同学们学习新知识的效率还是应用知识的能力，都是极好的！老师甚是欣慰。但是最后老师还想检查一下大家学习的效果，相信大家一定能轻松的完成，对吗？

生：对！

1、基础训练

求出下列图形的表面积。

2、走进生活，解决实际问题

做这样一个手提带至少需要多少平方厘米的纸板？

3、拓展提升

如图，把长方体分成两个棱长为4cm的正方体，表面积有什么变化？

四、课堂总结

学生谈谈自己的收获。师梳理本节课的知识脉络和重点。

五、板书设计：

长方体和正方体的表面积

   6个面的总面积

 计算：长方体表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2

       长方体表面积= 长×宽×2+ 长×高×2 + 宽×高× 2

正方体表面积=棱长×棱长×6