小学数学青岛版 (五四制)五年级上册六 布艺兴趣小组——分数除法教学设计

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《分数除以分数》教学设计教学目标：1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求“分数除以分数”的计算方法。2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解分数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握分数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。3、结合具体情境学生进一步感受分数除以分数在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。课前准备：自制多媒体课件、研究记录单、当堂练习题教学重点：探究分数除以分数的计算方法，掌握分数除以分数的计算方法。教学难点: 寻求各种算法的思路，能根据对算法的猜测将算式整理成规范的形式。教学过程：※复习铺垫——学习从认知起点开始！(1’)1、1米的（   ）是4/5米，4米的(    ) 4/5米。2、12÷6/7=    15÷3/5=［设计意图： 学生对新知识的学习从认知基础开始，因此摸清学生知识基础，从认知前提开始，对学生是否能顺利获取新知识显得尤为重要。根据本课知识点与上节课整数除以分数的关系，学生学习本课需要的基本的知识基础和能力基础是整数除以分数的计算方法。在知识点的探究上，需要学生的知识基础是分数的意义相关知识，根据4/5米与1米的关系，4/5米与4米的关系来完成分数除以分数的其中两种方法的探究，根据商不变性质的方法探究的回顾放在课中进行提示。“跳一跳，摘果子”，把学生引到既定的台阶上，学生才会迈上更高一层的台阶。同时在每课前进行一定的口算练习，学生的口算能力才能不断提高。］※ 从生活中引入 —— 计算也可以如此有趣！(1’)导入： 带着一双发现的眼睛，我们的生活中处处能发现数学。学校社团活动开展的丰富多彩，走，到布艺社团去看一看。展示数学信息：兴趣小组的同学要用4/5米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。   ［设计意图：学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择，会从实际生活中收集、组合信息。其实数学和生活的关系是密切的，关注学生的生活，了解他们的学习基础和生活经验，创设贴近生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！ “原来数学就在自己的身边！”学生的探究就从这里开始了……］※ 在经历中体验 —— 这样的探究很有意思！(20’)1、找出数学信息，提出数学问题。(1’)你发现了哪些数学信息？根据数学信息你能提出什么数学问题？2、探究算法。(15’)（1）猜想算法。怎样列算式？为什么这样算？（4/5÷4/25=）观察这个算式的类型与上节课学习的整数除以分数有什么不同？这就是今天我们要学习的分数除以分数。板书课题：分数除以分数。分数除以分数的题怎么算呢？请你根据上节课学习的整数除以分数的计算方法猜想一下这道题可能怎么算？学生猜想，师板书学生算法。（2）探究算法，验证猜想。请你根据老师的提示，回想上节课探究整数除以分数的方法，开动脑筋，寻求算法。提示一：给你1米布，会有什么启发？根据学生的回答，继续提示：1米布能做几条裙子？提示二：给你4米布，会有什么启发？根据学生回答，继续提示：4米布能做几条裙子？提示三：上节课根据商不变性质探究整数除以分数的算法，你有什么启示？展示2除以2/5，根据商不变性质的探究过程。2÷2/5=(2×5/2)÷（2/5×5/2）=2×5/2÷1=2×5/2=5（个）学生根据提示，自由选择一种方法进行探究，将自己的想法写在研究记录单上。先自己思考寻求答案，再将自己的探究结果在小组里交流，遇到困难也可以向小组成员请教。生探究结束后，交流展示探究结果。根据学生的交流整理三种不同探究过程的算式。方法一(根据1米布做几条裙子)：可以先求1米布做几条裙子，1÷4/25=1×25/4=25/4(条)。4/5米是1米的4/5，也就是25/4×4/5。4/5÷4/25＝25/4×4/5＝4/5×25/4=5条。方法二（根据4米布做几条裙子）：可以先求4米布做几条裙子，4÷4/25=4×25/4=25(条)。4/5米是4米的1/5，也就是25×1/5。4/5÷4/25＝4×25/4×1/5＝4×1/5×25/4＝4/5×25/4=5条。 方法三（根据商不变性质）：4/5÷4/25=(4/5×25/4)÷（4/25×25/4）=4/5×25/4÷1=4/5×25/4=5（条）（3）总结算法。(4’)根据刚才的探究，对分数除以分数的计算方法，你有什么发现？总结计算方法。（分数除以分数，用第一个分数乘第二个分数的倒数。）对照整数除以分数的计算方法，你又有什么发现？总结一个数除以分数的计算方法。（一个数除以分数，用这个数乘分数的倒数。）联系分数除以整数的计算方法，你又有什么启示？总结分数除法的计算方法。（甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。）探讨：除数不能为零的问题。总结：甲数除以乙数（零除外），等于甲数乘乙数的倒数。通过刚才的总结，我们看到了数学知识之间是有联系的，根据它们的关系，我们还可以把它们进行归纳。寻求知识之间的联系，对知识进行归纳是我们学习数学的重要能力。［设计意图： 在学习数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！掌握分数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，“4/5米布能做几条裙子？”学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导。殊途同归，学生用不同的思路找到了共同的方法。学生在探索实际问题的过程中，经历猜测、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。］※ 在应用中提升 —— 孩子喜欢这样的练习！(17’)1.火眼金睛辨对错。(1)7/9÷7/8= 7/9×7/8 =49/72   (   )   (2)5/12÷1/5= 5/12×5=1/12  (    )           (3)4/9×2/3=4/9×3/2=2/3  (   )2、比一比，看谁算得快。1/5÷2/9=  1/8÷3/4=  4/7÷1/2=  4/5÷8/9=  5/6÷5/7=  22/15÷11/6=  3、一支蜡烛，2/3小时燃烧了4/5分米，平均1小时燃烧多少分米？4、一个商店用塑料袋包装7/4千克水果糖，如果每袋装1/4千克，这些水果糖可以装多少袋？5、妈妈榨了9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这些果汁能倒满几个茶杯？　[设计意图：学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。“让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”在拓展练习中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。本课的练习部分教师以学生已有的经验为出发点，呈现具体的生活情形，时间充分，情境丰富，学生表现欲非常强，争先恐后地表达自己的算法，在获得丰富的经验后，这些抽象的分数除法运算式对他们来说才有了意义。]※ 在回顾中总结 —— 盘点收获总会令人无比喜悦！(1’)同学们，快乐的时光是短暂的。一节课的学习马上就要结束了，回顾一下我们本节课的学习过程。我们首先进行猜想，再通过合作学习进行验证，通过不同的途径验证了分数除以分数的计算方法，然后根据知识的联系归纳和总结出了分数除法的计算方法。这是我们进行数学探究学习的一般方法，这个方法会给大家以后的数学探究学习带来帮助。