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华师大版八年级上册1 全等三角形教学课件ppt
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这是一份华师大版八年级上册1 全等三角形教学课件ppt，共7页。
类型一 连结两点构造全等三角形1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE＝CE，试猜想ED与AB的位置关系，并说明理由．解：DE⊥AB.理由：连结AE.易证△ADE≌△ACE()，∴∠ADE＝∠ACE＝90°，∴AD⊥DE，即DE⊥AB
2．如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，EF过点C，BE⊥EF于点E，DF⊥EF于点F，且BE＝DF.求证：CE＝CF.解：连结AC.易证Rt△ABC≌Rt△ADC(H.L.)，∴BC＝CD.易证Rt△BCE≌Rt△DCF(H.L.)，∴EC＝CF
类型二 倍长中线法构造全等三角形3．如图，在△ABC中，AB＝4 cm，BC＝6 cm，BD是AC边上的中线，求BD的取值范围．解：延长BD至点E，使DE＝BD，连结CE.∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD，∵∠BDA＝∠EDC，∴△BDA≌△EDC()，∴CE＝AB，在△CBE中，BC－CE＜BE＜BC＋CE，∴2 cm＜2BD＜10 cm，∴1 cm＜BD＜5 cm
4．如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点．求证：DE＝2AM.解：延长AM至点N，使MN＝AM，连结BN，∵点M为BC的中点，∴BM＝CM.又∵∠BMN＝∠CMA，∴△AMC≌△NMB()，∴AC＝NB，∠C＝∠NBM，∠ABN＝∠ABC＋∠C＝180°－∠BAC＝∠EAD.又∵BN＝AC＝AD，AB＝EA，∴△ABN≌△EAD()，∴DE＝NA，又AM＝MN，∴DE＝2AM
类型三 作垂线或把图形补充完整构造全等三角形5．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_______．
类型一 连结两点构造全等三角形1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE＝CE，试猜想ED与AB的位置关系，并说明理由．解：DE⊥AB.理由：连结AE.易证△ADE≌△ACE()，∴∠ADE＝∠ACE＝90°，∴AD⊥DE，即DE⊥AB
2．如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，EF过点C，BE⊥EF于点E，DF⊥EF于点F，且BE＝DF.求证：CE＝CF.解：连结AC.易证Rt△ABC≌Rt△ADC(H.L.)，∴BC＝CD.易证Rt△BCE≌Rt△DCF(H.L.)，∴EC＝CF
类型二 倍长中线法构造全等三角形3．如图，在△ABC中，AB＝4 cm，BC＝6 cm，BD是AC边上的中线，求BD的取值范围．解：延长BD至点E，使DE＝BD，连结CE.∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD，∵∠BDA＝∠EDC，∴△BDA≌△EDC()，∴CE＝AB，在△CBE中，BC－CE＜BE＜BC＋CE，∴2 cm＜2BD＜10 cm，∴1 cm＜BD＜5 cm
4．如图，AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点．求证：DE＝2AM.解：延长AM至点N，使MN＝AM，连结BN，∵点M为BC的中点，∴BM＝CM.又∵∠BMN＝∠CMA，∴△AMC≌△NMB()，∴AC＝NB，∠C＝∠NBM，∠ABN＝∠ABC＋∠C＝180°－∠BAC＝∠EAD.又∵BN＝AC＝AD，AB＝EA，∴△ABN≌△EAD()，∴DE＝NA，又AM＝MN，∴DE＝2AM
类型三 作垂线或把图形补充完整构造全等三角形5．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_______．
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