华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定1 全等三角形教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定1 全等三角形教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了①②④等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分，共20分)1．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是(　　)A．边角边 B．角边角C.边边边 D．边边角
3．已知∠MON＝36°，先以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B，再以点A为圆心，AB长为半径画弧，交ON于点C(与点A不重合)，∠ACO的度数为(　　)A．36° B．72° C．108° D．180°
4．(庄河市自主招生)如图，点D是直角△ABC斜边BC上一点，AB＝AD，记∠CAD＝α，∠ABC＝β.若α＝10°，则β的度数是(　　)A．40° B．50° C．60° D．不能确定
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE＝DF；②DE＋DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB＋AC＝2AE.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题5分，共25分)6．命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是_________________________________________________________．
如果两个三角形全等，那么对应的三边分别相等
7．如图，已知∠BAC＝∠DAC，则再添加一个条件__________________，可使△ABC≌△ADC.
AB＝AD(答案不唯一)
8．如图，△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′＝________．
9．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是____________．
10．如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，点E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过点E作EF⊥AB，点F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④BA＋BC＝2BF.其中正确的结论是___________．(填序号)
三、解答题(共55分)11．(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.(1)判断△ACD的形状，并说明理由；(2)你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？
解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∵∠ACD＝∠B，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠ADC＝90°，∴△ACD是直角三角形　(2)应用了直角三角形的两锐角互余，两锐角互余的三角形是直角三角形，这一对互逆的真命题
12．(10分)如图，点D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB，AC的距离分别为DE，DF，当点D在什么位置时，DE＝DF？并加以证明．解：当点D为BC的中点时，DE＝DF.理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，∴AD平分∠BAC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF
13．(10分)如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：OE垂直平分BD.解：易证△AOB≌△COD()，∴OB＝OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上，∵BE＝DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE垂直平分BD
14．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线，ED平分∠AEB，交AB于点D，∠CAE＝∠B.(1)求∠B的度数；(2)如果AC＝3 cm，求AB的长度；(3)猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．
解：(1)∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠CAE＝∠B，∴∠CAE＝∠EAB＝∠B.∵在△ABC中，∠C＝90°，∴∠CAE＋∠EAB＋∠B＝3∠B＝90°，∴∠B＝30°　(2)∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3 cm，∴AB＝2AC＝6 cm　(3)猜想：ED⊥AB.理由：∵∠EAB＝∠B，∴EB＝EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB
15．(14分)在△ABC中，点D是BC边上的点(不与点B，C重合)，连结AD.(1)如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD∶S△ACD＝________；(2)如图②，当AD是∠BAC的平分线时，若AB＝m，AC＝n，求S△ABD∶S△ACD的值；(用含m，n的代数式表示)(3)如图③，AD平分∠BAC，延长AD到点E，使得AD＝DE，连结BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求S△ABC.