初中华师大版6 斜边直角边教学ppt课件

这是一份初中华师大版6 斜边直角边教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了△BDE≌△CDF，AB＝DC，AC＝DB，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，①②④等内容，欢迎下载使用。

1．斜边直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形________．简记为___________(或斜边直角边)．练习1.如图，在△ABC中，BE＝CF，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则△BDE与△CDF的关系是_________________，根据是____________________．
斜边直角边(H.L.)
知识点一：利用“H.L.”判定两直角三角形全等1．使两个直角三角形全等的条件是(　 　)A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边与一直角边对应相等
2．如图，要用“H.L.”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(　 　)A．AC＝DF，BC＝EF B．∠A＝∠D，AB＝DEC．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，BC＝EF
3．如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(　 　)A. 145° B．130° C．110° D. 70°
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，PQ＝AB，点P，Q分别在AC和AC的垂线AX上移动，当AP＝_______时，才能使△ABC≌△QPA.
5．(恩施州中考)如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为点E，D，BE＝CD.求证：AB＝AC.解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CEB＝∠BDC＝90°，易证Rt△CBE≌Rt△BCD(H.L.)，∴∠ECB＝∠DBC，∴AB＝AC
知识点二：直角三角形全等判定的灵活运用6．如图，在△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(　 　)A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC
7．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，有下面几组条件：①AC＝B′C′＝3，BC＝A′C′＝4；②AC＝A′C′＝3，AB＝A′B′＝4；③AC＝A′B′＝3，AB＝A′C′＝4；④∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.其中能判定两个三角形全等的条件有(　 　)A．1组 B．2组 C．3组 D．0组
8．如图，∠BAC＝∠CDB＝90°，请添加一个条件使△ABC≌△DCB，并在添加的条件后面的括号内填上判断的依据：(1)______________(　 　)；(2)______________(　 　)；(3)___________________(　 )；(4)_____________________(　 　)．
9．如图，在长方形ABCD中，点E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BD，DF，则图中全等的直角三角形共有(　 　)A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6 cm，则AE＋DE等于(　 　)A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
11．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，下面四个结论：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正确的是_______________．(填序号)
12．如图，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，AD＝BC，AE＝CF.求证：DF＝BE.解：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵DF⊥AC，BE⊥AC，∴∠AFD＝∠BEC＝90°，易证Rt△ADF≌Rt△CBE(H.L.)，∴DF＝BE
13．(镇江中考)如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)若∠ABC＝35°，求∠CAO的度数．解：∵∠D＝∠C＝90°，∴△ACB和△BDA都是直角三角形，易证Rt△ACB≌Rt△BDA(H.L.)　(2)∵Rt△ACB≌Rt△BDA，∴∠ABC＝∠BAD＝35°，∵∠C＝90°，∴∠BAC＝90°－∠ABC＝55°，∴∠CAO＝∠BAC－∠BAD＝20°
14．如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD＝CE，BD的延长线交CE于点F.求证：BF⊥CE.解：∵∠BAC＝90°，∴∠CAE＝∠BAC＝90°.易证Rt△BAD≌Rt△CAE(H.L.)，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ABD＋∠ADB＝∠ACE＋∠CDF，又∵∠ABD＋∠ADB＝90°，∴∠ACE＋∠CDF＝90°，∴∠BFC＝90°，∴BF⊥CE
15．(阿凡题　1072032)(1)如图①，OA＝2，OB＝4，以点A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.求点C的坐标；(2)如图②，OA＝2，点P为y轴负半轴上一个动点，当点P沿y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰直角三角形APD，过点D作DE⊥x轴于点E，求OP－DE的值．