初中数学2 等腰三角形的判定教学课件ppt

这是一份初中数学2 等腰三角形的判定教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了等角对等边，等于60°，等腰三角形，等腰直角三角形，AC＝BC等内容，欢迎下载使用。

1．等角对等边：如果一个三角形有_______相等，那么这两个角所对的边也相等．(简写成“________________”)练习1.如图，如果∠B＝∠C＝75°，则AB_______AC.(填“＞”“＜”或“＝”)
2．等边三角形的判定：①三个角都_______________的三角形是等边三角形；②有一个角等于__________的________三角形是等边三角形．练习2.在△ABC中，∠A＝60°，AB＝AC＝3，则△ABC的周长为_______．
知识点一：等腰三角形的判定1．下列能判定△ABC为等腰三角形的是(　 　)A．∠A＝40°，∠B＝50°B．∠A＝40°，∠B＝70°C．AB＝3，AC＝4，BC＝5D．AB＝3，BC＝8，周长为16
2．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形(　 　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．在△ABC中：(1)若∠B＝50°，∠C＝65°，则△ABC的形状是________________；(2)若∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则△ABC的形状是________________．4．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，∠B＝40°，∠D＝20°，AB＝4，则CD＝______．
知识点二：等边三角形的判定5．下列条件中，不能判定已知三角形是等边三角形的是(　 　)A．有两个内角是60°的三角形B．有两边相等且是轴对称图形的三角形C．有一个角是60°且是轴对称图形的三角形D．三边都相等的三角形
6．如图，D为等边三角形ABC的边AC上一点，BD＝CE，∠1＝∠2，那么△ADE是(　 　)A．钝角三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．不等边三角形
7．如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是(　 　)A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形 D．不等边三角形
8．若三角形三边a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，那么这个三角形是________三角形．
9．下列判断不正确的是(　 　)A．有两个角相等的三角形是等腰三角形B．等腰三角形的两底角相等C．有两个内角是60°的三角形是等边三角形D．有两个内角分别为120°，40°的三角形是等腰三角形
10．如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(　 　)A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④
11．如图，点D为锐角△ABC的边AC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交BC于点E，要使△CED为等腰三角形，则△ABC的边必须满足的条件是____________.
12．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′，连结BC′，那么BC′的长度为______．
13．如图，点D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，且BF＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．解：∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠CED＝90°，又∵点D是BC的中点，∴BD＝CD，易证Rt△BFD≌Rt△CED(H.L.)，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E.求证：△ACE是等边三角形．解：∵∠ACB＝120°，CD平分∠ACB，∴∠ACD＝60°，又∵AE∥DC，∴∠CAE＝∠ACD＝60°，又∵∠ACE＝180°－∠ACB＝60°，∴∠CAE＝∠ACE＝∠E＝60°，∴△ACE是等边三角形
15．如图，点O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，且OD∥AB，OE∥AC.(1)图中共有哪几个等腰三角形？并选一个进行证明；(2)试说明△ODE的周长与BC的关系；(3)若BC＝12 cm，求△ODE的周长．
解：(1)图中共有两个等腰三角形，它们分别是△OBD和△OCE.以△OBD为例．证明：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBD.又∵OD∥AB，∴∠ABO＝∠BOD.∴∠OBD＝∠BOD，∴DB＝OD，∴△OBD是等腰三角形(2)由(1)可知DB＝DO.同理EO＝EC.∴△ODE的周长＝OD＋DE＋EO＝DB＋DE＋EC＝BC　(3)由(2)可知△ODE的周长＝BC＝12 cm
16．(阿凡题　1072034)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC，AC上，AD＝AE，∠BAD＝30°.(1)求∠EDC的度数；(2)若∠B＝30°，请判断△ADE的形状，并写出证明过程；(3)若∠B＝45°，请判断△ADE的形状，并写出证明过程．