华师大版八年级上册2 线段垂直平分线教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 线段垂直平分线教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了垂直平分线，①②③等内容，欢迎下载使用。

1．线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离________．练习1.如图，PO是线段CB的垂直平分线，若CB＝10 cm，PC＝7 cm，则PB＝______cm，CO＝______cm.
2．到线段两端距离相等的点在线段的________________上．三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三个顶点的距离_______．练习2.如图，PA＝PB，QA＝QB，则直线PQ是线段AB的___________________．
3．在△ABC中，AC，BC的垂直平分线交于点O，若点O到点A的距离为3 cm，则点O到点B的距离为_________.4．如图，AD是线段BC的垂直平分线，EF是线段AB的垂直平分线，点E在AC上，且BE＋CE＝20 cm，则AB＝_______cm.
知识点二：线段垂直平分线的判定5．(2017·邢台县模拟)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　 　)A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点
6．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在(　 　)的垂直平分线上．A．AB B．ACC．BC D．不能确定
7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以点A为顶点，AC为一边在△ABC外部作∠CAE＝∠B，AE交BC的延长线于点E.求证：点E在线段AD的垂直平分线上．解：∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠DAC.∵∠ADE＝∠BAD＋∠B，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∠B＝∠CAE，∴∠ADE＝∠DAE，∴AE＝DE，∴点E在线段AD的垂直平分线上
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下列结论错误的是(　 　)A．BD平分∠ABCB．点D是AC的中点C．AD＝BD＝BCD．△BDC的周长等于AB＋BC
9．如图，在△ABC中，AD⊥BE于点D，点C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为22 cm，则DE的长为_______cm.
10．如图，点D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若∠ACD＝30°，∠BAD＝40°，则∠BCD的大小是_________．
11．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB边的垂直平分线PM，PN交于点P，分别交BC于点F，E.则以下各说法中：①∠MPN＝60°；②∠EAF＝60°；③点P到点B和点C的距离相等；④PE＝PF.正确的说法是___________．(填序号)
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E.(1)若∠A＝60°，则∠DCB＝________，∠ADC＝_________；(2)若∠B＝30°，BD＝5，求△ACD的周长．解：∵BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，∠B＝30°，BD＝5，∴CD＝BD＝5，∠DCB＝30°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－30°＝60°，∠ACD＝90°－∠DCB＝90°－30°＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴△ACD的周长＝3CD＝3×5＝15
13．如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，AC，EF相交于点M，且AM＝CM.(1)求证：AE∥CF；(2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.解：(1)∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA.又∵∠BAE＝∠DCF，∴∠EAM＝∠FCM，∴AE∥CF　(2)∵AM平分∠FAE，∴∠FAM＝∠EAM，又∵∠EAM＝∠FCM，∴∠FAM＝∠FCM，∴△FAC是等腰三角形，又∵AM＝CM，∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC
14．如图，在锐角三角形ABC中，AB，AC边的垂直平分线交于点O.(1)若∠A＝α(0°＜α＜90°)，求∠BOC；(2)试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．
15．(阿凡题　1072037)(2017春·崇仁县校级月考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE＝CF，连结BF，DE.线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．