初中华师大版3 角平分线教学课件ppt

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1．角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离_______．练习1.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD＝3，则点D到BC的距离是______．2．在角的内部到角的两边距离相等的点在______________上．三角形的三条角平分线交于一点，这一点到三边的距离_________．
知识点一：角平分线的性质1．(怀化中考)如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C，D，则下列结论错误的是(　 　)A．PC＝PD B．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD
2．如图，∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为点A，B，则∠MAB的度数为(　 　)A．50° B．40° C．30° D．20°
4．如图，OP平分∠MON ，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为______．
知识点二：角平分线的判定5．如图，若点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点．上述结论中正确的有(　 　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为点D，C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小关系是(　 　)A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．不能确定
7．如图，∠AOB＝70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC＝QD，则∠AOQ＝________．
8．(2017春·崇仁县校级月考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于(　 　)A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm
10．(2017春·盐都区月考)如图，AB∥CD，点O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝1，则AB与CD之间的距离等于____．
11．如图，有三条公路l1，l2，l3两两相交，要选择一地点建一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，不考虑其他因素，则符合条件的地点有____个．
12．(咸宁中考)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，____________________．求证：_____________．请你补全已知和求证，并写出证明过程．解：证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°，易证Rt△PDO≌Rt△PEO()，∴PD＝PE
PD⊥OA，PE⊥OB
13．如图，BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，点F是否在∠BAC的平分线上？请说明理由．解：点F在∠BAC的平分线上．理由：过点F作FM⊥AD于点M，FN⊥BC于点N，FP⊥AE于点P，∵BF平分∠DBC，∴FM＝FN，∵CF平分∠ECB，∴FN＝FP，∴FM＝FP，∴点F在∠BAC的平分线上
15．(阿凡题　1072038)如图，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；(2)如图②，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．