初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平方和，斜边的平方，勾股定理，a2＋b2＝c2，S1＋S2＝S3等内容，欢迎下载使用。
1．直角三角形两直角边的___________等于_____________，这就是著名的____________．练习1.(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则有_________________．(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB＝____．
知识点一：探索直角三角形三边关系1．(1)在单位长度为1的方格中，观察图中三个图形，完成下表：
(2)你发现上图每个图形中三个正方形面积之间的关系是_______________________________；(3)由此，你得出直角三角形三边的长度之间存在的关系是____________________________________．
Ⅰ的面积＋Ⅱ的面积＝Ⅲ的面积
两直角边的平方和等于斜边的平方
2．下列说法正确的是(　　)A．若a，b，c是△ABC的三边，则有a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则有a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则有a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则有a2＋b2＝c2
3．(黔东南州中考)在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为(　　)A．13 B．19 C．25 D．169
知识点二：利用勾股定理求直角三角形的边长4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为(　　)A．26 B．18 C．20 D．215．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　　)A．48 B．60 C．76 D．80
6．(柳州中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，则图①中BC＝____，图②中AB＝____．7．(2017春·广安月考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，则AB2＋BC2＋AC2＝____．
8．(株洲中考)如图，以直角三角形的三边a，b，c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述三种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数是(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则AB＝_______；(2)已知直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为_________．
11．(株洲中考)如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH＝____．
12．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a＝9，b＝12，求c的值．
13．(2017春·广安月考)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝13，AC＝8，求BD2－DC2的值．解：在Rt△ADB中，由勾股定理得BD2＝AB2－AD2，在Rt△ADC中，由勾股定理得DC2＝AC2－AD2，∴BD2－DC2＝(AB2－AD2)－(AC2－AD2)＝AB2－AC2＝132－82＝105
14．(1)观察：如图①，如果每一个小方格面积为1 cm2，那么可以得到：正方形P的面积S1＝____cm2；正方形Q的面积S2＝____cm2；正方形R的面积S3＝____cm2；(2)发现：三个正方形的面积S1，S2，S3之间存在的关系是_____________；(3)猜想：如果Rt△ABC(∠C＝90°)的三边BC，AC，AB的长度分别为a，b，c，那么它们之间存在的关系是_________________；
(4)应用：一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法，如图②，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB＝a，BC＝b，AC＝c.请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2＋b2＝c2.
15．(阿凡题　1072047)如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，点D是BC边上一点，且AD⊥AC，求BD的长．