2021学年14.2 勾股定理的应用教学课件ppt

这是一份2021学年14.2 勾股定理的应用教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了直角三角形，ABEFGH等内容，欢迎下载使用。

1．用勾股定理及其逆定理可以解决许多数学问题，勾股定理的条件是______________，勾股定理逆定理的条件是___________________________________________．练习1.A，B，C三地的距离如图所示，A地在B地的正东方向，则C地在B地的________方向．
三角形的两边平方和等于第三边的平方
练习2.如图，一木工师傅想检验自己刚加工的门框中每个角是否都是直角，他用直尺量得BE＝30 cm，BF＝40 cm，EF＝50 cm，他认为∠B是直角，其他三个角的验证方法同上，这位师傅验证的根据是(　　)A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理C．三角形的三边关系 D．垂线段最短
知识点：勾股定理及其逆定理的综合应用1．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大半圆面积，则这个三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB的长为直径作半圆，则此半圆的面积为(　　)A．4π B．8πC．16π D．以上都不对
3．如图是4个完全相同的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y分别表示直角三角形的两直角边的长(x>y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中正确的是(　　)A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
4．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为7 cm2，8 cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2.5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是_______________．
6．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝3，DC＝4，AB＝12，BC＝13，求四边形ABCD的面积．
8．(2017春·黄陂区月考)在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有(　　)A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_______元．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝16 cm，正方形BCEF的面积为144 cm2，BD⊥AC于点D.求BD的长．
解：连结AE，设CE＝x，则BE＝3x，AB＝4x，CF＝DF＝2x，在Rt△ABE中，∵AE2＝AB2＋BE2，∴AE2＝(4x)2＋(3x)2＝25x2，同理可得EF2＝CE2＋CF2＝x2＋(2x)2＝5x2，AF2＝(4x)2＋(2x)2＝20x2，∴EF2＋AF2＝25x2＝AE2，∴△AEF为直角三角形，∴AF⊥FE
12．如图，△ABC的三边分别为AC＝5，BC＝12，AB＝13，若点D在BC上，将△ACD沿AD折叠，使AC落在AB上．(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)求线段CD的长．
13．(阿凡题　1072053)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图①，根据勾股定理，则a2＋b2＝c2，若△ABC不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并加以说明．