数学八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质导学案

13.1.2线段的垂直平分线的性质

【学习目标】：

知识技能目标：

1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念

2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质

过程方法目标：培养学生动手探索的科学习惯。

情感态度目标： 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。

学习重点：线段中垂线的性质和判定：

学习难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合

学习准备：直尺 圆规

课前导学

自学课本，回答下列问题并写下疑惑摘要

问题1：线段是轴对称图形吗？为什么

问题2线段的对称轴是什么？

问题3已知线段MN=3cm  ,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N 为圆心，2cm的长为半径画弧 ，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系?

课堂活动

活动一  对折线段

问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？

问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？

结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

活动二  用圆规找点

问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？

问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？

结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

活动三  用直尺和圆规作线段的垂直平分线

 1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；

2.同桌可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线

结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

例

如图在直线MN上求作一点P，使PA=PB。

例

已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长.

课堂反馈

1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求△AEG的周长？

2.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长。

3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.

4、尺规作图：经过直线外的一点作这条直线的垂线。（同桌讨论，参考例题）