2020-2021学年第十六章 二次根式16.1 二次根式精练

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专题01 二次根式及其乘除运算专题测试1．(2018春•西岗区期末)下列计算中，正确的是(　　)A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A、4，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、()2＝5，故此选项正确；D、无法化简，故此选项错误；故选：C．2．(2015春•安顺期末)下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的个数有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】解：二次根式有：，，故选：B．3．(2018春•宿松县期末)化简：x的结果是(　　)A． B． C． D．【答案】D 【解析】解：原式＝x＝x＝x 故选：D．4．(2018春•商南县期末)下列各式：、、、中，最简二次根式有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】解：最简二次根式有，，故选：B．5．(2018春•白云区期末)计算：(　　)(a＞0，b＞0)A． B． C．2a D．2a2【答案】C【解析】解：原式2a，故选：C．6．(2017秋•鸡西期末)甲、乙两位同学对代数式 (a＞0，b＞0)，分别作了如下变形：甲：乙：关于这两种变形过程的说法正确的是(　　)A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确【答案】D【解析】解：甲同学的解答只有在a≠b的情况下才成立，∴只有乙同学的解答过程正确．故选：D．7．(2018秋•松桃县期末)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______．【答案】x≥﹣3且x≠2【解析】解：∵代数式有意义，∴x+3≥0，且x﹣2≠0，∴实数x的取值范围是：x≥﹣3且x≠2．故答案为：x≥﹣3且x≠2．8．(2018春•渝中区校级期末)已知b1，则ab＝_________．【答案】【解析】解：由题意得：3a﹣12≥0，8﹣2a≥0解得：a≥4，a≤4∴a＝4∴b＝﹣1∴ab＝4﹣1故答案为：9．(2018春•沙坪坝区校级期末)如果一个三角形的三边分别是2，3，m(m为正整数)，则|1﹣3m|+3化简求值的所有结果的和是___．【答案】6【解析】解：∵一个三角形的三边分别是2，3，m(m为正整数)，∴1＜m＜5，∴|1﹣3m|+3＝2m+1﹣(3m﹣1)+3＝﹣m+5，当m＝2时，﹣m+5＝3，当m＝3时，﹣m+5＝2，当m＝4时，﹣m+5＝1，故所有结果的和是：1+2+3＝6．故答案为：6．10．(2018春•东阿县期末)已知1＜x＜5，化简|x﹣5|＝___．【答案】4【解析】解：∵1＜x＜5，∴|x﹣5|＝x﹣1+5﹣x＝4．故答案为：4．11．(2018春•安丘市期末)化简的结果是__________．【答案】【解析】解：．故答案为：．12．(2018春•浠水县期末)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：___．【答案】a【解析】解：∵由数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴|a﹣b|＝|a|+|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a+(a+b|﹣(b﹣a)＝﹣a+a+b﹣b+a＝a．故答案为：a．13．(2018秋•北碚区期末)把化为最简二次根式，结果是____________．【答案】【解析】解：，故答案为：14．(2018春•鹿泉区期末)成立，则x的取值范围是________．【答案】﹣1＜x≤3【解析】解：∵成立，∴3﹣x≥0，x+1＞0，解得：﹣1＜x≤3．故答案为：﹣1＜x≤3．15．(2011春•闵行区期中)计算：．【答案】见解析【解析】解：原式2＝1．