2021学年19.2.2 一次函数同步练习题

这是一份2021学年19.2.2 一次函数同步练习题，共10页。试卷主要包含了下列函数关系式，b＜0等内容，欢迎下载使用。
专题12 一次函数专题测试1．(2018春•嘉祥县期末)下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y．其中一次函数的个数是(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】解：①y＝2x，是一次函数，符合题意；②y＝2x+11，是一次函数，符合题意；③y＝3﹣x，是一次函数，符合题意；④y，是反比函数，不符合题意；故选：C．2．(2018春•东阿县期末)y＝(m﹣1)x|m|+3m表示一次函数，则m等于(　　)A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1【答案】B【解析】解：由题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝±1且m≠1，所以，m＝﹣1．故选：B．3．(2017秋•慈溪市期末)已知，一次函数y＝ax﹣b的图象如图所示，则(　　)A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0．b＜0【答案】D【解析】解：由图象可得：一次函数的图象经过二、四象限，所以可得：a＜0，同时经过一象限，可得：b＞0，故选：D．4．(2018春•义安区期末)若实数k，m，n满足k+m+n＝0，且k＜n＜m，则函数y＝kx+m的图象可能是(　　)A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵实数k，m，n满足k+m+n＝0，且k＜n＜m，∴k＜0，m＞0，∴函数y＝kx+m的图象在第一、二、四象限，故选：B．5．(2018秋•普宁市期末)一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是(　　)A． B． C． D．【答案】D【解析】解：在y＝﹣2x﹣1中，∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，故选：D．6．(2018秋•玄武区期末)下列函数中，y随x的增大而减小的有(　　)①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y；④y＝(1)x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】解：①y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0；②y＝6﹣x，k＝﹣1＜0；③y，k0；④y＝(1)x，k＝(1)＜0．所以四函数都是y随x的增大而减小．故选：D．7．(2018春•番禺区期末)若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是不成立的是(　　)A．a+b＞0 B．a2+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【答案】C【解析】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，故D正确，当|a|＜|b|时，a+b＞0，当|a|＞|b|时，a+b＜0，故A有时成立，a2+b＞0，故B正确，a﹣b＜0，故C错误．故选：C．8．(2018春•昆明期末)已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则(　　)A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤1【答案】D【解析】解：∵函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，∴k﹣1≤0，解得，k≤1，故选：D．9．(2017秋•萧山区期末)已知a+b＝2，b≤2a，那么对于一次函数y＝ax+b，给出下列结论：①函数y一定随x的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为，则下列判断正确的是(　　)A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都正确 D．①，②都错误【答案】A【解析】解：∵a+b＝2，∴b＝2﹣a，∵b≤2a，∴2﹣a≤2a，∴a，∴y＝ax+2﹣a，∵a＞0，∴y随x的增大而增大，故①正确，函数图象与坐标轴所围成的三角形面积S•|b|•||•，此函数没有最大值，故②错误，故选：A．10．(2018春•九龙坡区期末)从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝(k)x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是(　　)A．﹣1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】解：∵关于x的一次函数y＝(k)x+2不经过第四象限，∴k0，解得，k＞﹣1.5，∵关于x的分式方程k﹣2有解，∴当k＝﹣1时，分式方程k﹣2的解是x，当k＝1时，分式方程k﹣2无解，当k＝2时，分式方程k﹣2无解，当k＝3时，分式方程k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值为﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有满足条件的k的值之和是2，故选：B．11．(2018春•梁平区期末)如果关于x的一次函数y＝(a+1)x+(a﹣4)的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程2有整数解，那么整数a值不可能是(　　)A．0 B．1 C．3 D．4【答案】B【解析】解：∵关于x的一次函数y＝(a+1)x+(a﹣4)的图象不经过第二象限，∴，解得﹣1＜a≤4．∵2，∴x，∵关于x的分式方程2有整数解，∴整数a＝0，1，3，4，∵a＝1时，x＝2是增根，∴a＝0，3，4综上，可得，满足题意的a的值有2个：0，3，4，∴整数a值不可能是1．故选：B．12．(2018春•肥城市期末)将一次函数y＝2x﹣3的图象沿x轴方向左平移3个单位长度单位，所得直线的解析式为(　　)A．y＝2x+3 B．y＝2x C．y＝2x﹣6 D．y＝2x﹣9【答案】A【解析】解：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y＝2x﹣3的图象向左平移3个单位，所得图象的解析式为y＝2(x+3)﹣3，即y＝2x+3．故选：A．13．(2018春•丰南区期末)已知是正比例函数，则m＝___．【答案】3【解析】解：由正比例函数的定义可得：m+3≠0，m2﹣8＝1，则m＝3．故填3．14．(2018春•曲阳县期末)点P(a，b)在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第___象限【答案】一【解析】解：∵点P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴直线y＝ax+b经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．15．(2018春•罗平县期末)已知y+2与x﹣3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为____．【答案】-3【解析】解：设y+2＝k(x﹣3)，∵x＝0时，y＝1，∴k(0﹣3)＝1+2，解得：k＝﹣1，∴y+2＝﹣(x﹣3)，即y＝﹣x+1，当y＝4时，则4＝﹣x+1，解得x＝﹣3．故答案为：﹣316．(2018春•上饶县期末)一次函数y＝kx+b(k、b是常数)当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为______________．【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3【解析】解：当k＞0时，y值随x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；当k＜0时，y值随x的增大而减小，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3．综上所述：一次函数的解析式为y＝x﹣3或y＝﹣x+3．故答案为：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．17．(2018春•青龙县期末)已知：一次函数y＝(2a+4)x+(3﹣b)，根据给定条件，确定a、b的值．(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方．【答案】见解析【解析】解：(1)∵y随x的增大而增大，∴2a+4＞0，∴a＞﹣2.(2)∵图象经过第二、三、四象限，∴2a+4＜0，3﹣b＜0，∴a＜﹣2，b＞3.(3)∵图象与y 轴的交点在x轴上方，∴3﹣b＞0，∴b＜3.18．(2018春•伊通县期末)已知：一次函数y＝(3﹣m)x+m﹣5．(1)若一次函数的图象过原点，求实数m的值；(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．【答案】见解析【解析】解：(1)∵一次函数图象过原点，∴解得：m＝5(2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴∴3＜m＜5．19．(2018春•开鲁县期末)如图，直线y＝kx+b(k≠0)与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为(﹣2，0)，点D的坐标为(1，0)．(1)求直线BC的函数解析式．(2)若P(x，y)是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】见解析【解析】解：(1)设直线BC的函数关系式为y＝kx+b(k≠0)，由图象可知：点C坐标是(0，4)，点B坐标是(6，0)，代入得：，解得：k，b＝4，所以直线BC的函数关系式是yx+4；(2)∵点P(x，y)是直线BC在第一象限内的点，∴y＞0，yx+4，∵点A的坐标为(﹣2，0)，点D的坐标为(1，0)，∴AD＝3，∴S△ADP3×(x+4)＝﹣x+6，即S＝﹣x+6；(3)当S＝3时，﹣x+6＝3，解得：x＝3，y3+4＝2，即此时点P的坐标是(3，2)，根据对称性可知当当P在x轴下方时，可得满足条件的点P′(9，﹣2)．20．(2018秋•惠来县期末)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C运动．(1)求直线AB的解析式．(2)求△OAC的面积．(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．【答案】见解析【解析】解：(1)设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y＝﹣x+6；               (2)在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，S△OAC6×4＝12；(3)设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m，则直线的解析式是：yx，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是4＝1，在yx中，当x＝1时，y，则M的坐标是(1，)；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是(1，5)．则M的坐标是：M1(1，)或M2(1，5)．