数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试综合训练题

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试综合训练题，共8页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：______
一、选择题（30分）.
1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.
A.5 B.4 C.3 D.2
2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ).
A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm
1 2
1 2
2 1
1
2
A
B
C
D
3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ).
4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ).
A.三角形内B.三角形外 C.三角形的某边上D.以上三种情形都有可能
5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ).
A.正三角形B.矩形 C.正六边形 D.正八边形
6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).
A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以
7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ).
A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140°
8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ).
A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ).
A.180°B.360° C.n·180° D.n·360°
10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ).
第10题图
第14题图
第11题图
第15题图
A.∠1+∠2=2∠AB.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D.∠1+∠2=∠A
二、填空题.（每题2分,共16分）
11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据
是 .
12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形.
13.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 .
14.如图所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 .
15.如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 .
16.若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm.
17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?
三、解答题（2×4/=8/）.
19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形.
20.已知三角形的两个外角分别是α°,β°,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数.
四、解答题（3×5/=15/）.
21.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______.
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______.
（3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______.
（4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______.
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？
22.如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料,用这种四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由.
23.已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．
四、解答题（3×7/=21/）.
24.如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，
F在AB上，试比较∠1与∠2的大小.
25.已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD.
26.如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？
五、解答题（（3×10/=30/））.
27.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2大小有何关系，为什么? （2）BE与DF有何关系?请说明理由.
28.如图1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.
求证:(1)∠E＝∠A；
(2)若BE、CE是△ABC两外角的平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?并说明理由.
图1
E
D
B
C
A
B
C
A
备用图
29.如图，∠ECF＝90°,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（2）点A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由.
参考答案
1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有稳定性；12.钝；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜＜6；18.3、3；
19.14；
20.130°、30°、20°
21.
（4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）
=180°-（∠ACB+∠ABC）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A。
22.
能进行镶嵌；
理由：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．
而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°，
故能进行镶嵌．
23.
如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD，
设BC=xcm，AD=CD=ycm，
则AB=AC=2ycm，
①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，
则，
解得：，
即AB=AC=10cm，BC=1cm；
②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，
则，
解得：，
即AB=AC=4cm，BC=13cm，
∵4+4=8＜13，不能组成三角形，舍去；
∴这个等腰三角形的底边的长为1cm．
24.
根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1，
在△ABC中，∠2＞∠BAC，
所以，∠2＞∠1．
25.
证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，
∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，
即AC+BD＞AB+CD．
26. 解：延长DA、CB，相交于F，
∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延长BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．
27.
（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
28. （1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=（∠A+∠ABC）．
又∵∠4=∠E+∠2，
∴∠E+∠2=（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠2=∠ABC，
∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），
∴∠E=∠A；
（2）如图2所示，
∵BE、CE是两外角的平分线，
∴∠2=∠CBD，∠4=∠BCF，
而∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC，
∴∠2=（∠A+∠ACB），∠4=（∠A+∠ABC）．
∵∠E+∠2+∠4=180°，
∴∠E+（∠A+∠ACB）+（∠A+∠ABC）=180°，即∠E+∠A+（∠A+∠ACB+∠ABC）=180°．
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠E+∠A=90°．
29.