2020-2021学年第一章 有理数综合与测试学案

这是一份2020-2021学年第一章 有理数综合与测试学案，共24页。

第1讲 有理数
中考大纲



中考内容
中考要求
A
B
C
有理数
理解有理数的意义
能比较有理数的大小

数轴
了解实数与数轴上的点一一对应
能用数轴上的点表示有理数

相反数和绝对值
借助数轴理解相反数和绝对值的意义；了解的意义
能求实数的相反数与绝对值


知识网络图




1正数与负数
知识概述


一． 正数与负数
1. 正数：像，，这样大于的数叫做正数．
正数都大于．
2. 负数：像，这样在正数前加上符号“”（负）号的数叫做负数．
负数都小于．
3. 符号：一个数前面的“”，“”号叫做它的符号．
正数前面的“” 号可以省略，注意与表示是同一个正数．
负数前面的“” 号不可以省略．
4. 用正数和负数表示具有相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．
比如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为．
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是要有量．
二． “”的特殊性
1． 既不是正数，也不是负数；
2． 是正数与负数的分界；
3． 是自然数；
4． 的意义：
（1） 有时表示没有，比如文具盒中有支铅笔，表示没有铅笔；
（2） 有时是一个数，比如是一个确定的温度；
（3） 有时也作为基准，比如海拔高度为表示的是海平面的平均高度．
三． 常见名词：
非负数：正数和零统称为非负数；
非正数：负数和零统称为非正数；

小试牛刀


【例1】（2018•东莞市校级一模）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）
A．100g B．150g C．300g D．400g
【解答】解：根据题意得：
10+0.15=10.15（kg），
10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；
故选：D．
　
【练习1】（2018•海曙区模拟）四个足球与足球规定质量偏差如下：（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（　　）
A．+10 B．﹣20 C．﹣3 D．+5
【解答】解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，
∴质量相对最合规定的是﹣3，
故选：C．
再接再厉


【例2】（2017秋•平阳县期末）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（___，___），B→C（____，____），
D→____（﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；
（2）P点位置如图所示．

（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；
该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9．
故答案为：（3，4）；（2，0）；A；
　
【练习2】（2018春•海安县期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　+3　，　+4　），B→C（　+2　，　0　），C→　D　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
（2）P点位置如图1所示；
（3）如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；
（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．


　
2有理数
知识概述


一． 有理数
1. 整数：正整数、、负整数统称为整数．
所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合．
2. 分数：正分数、负分数统称为分数．
有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数．
3. 有理数：整数和分数统称为有理数．
4. 有理数的分类：
（1）

（2）
小试牛刀


【例1】（2017秋•达川区校级期中）观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是___；数﹣201是第____　行从左边数第____个数．
【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；
如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，
∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，
∵﹣201=﹣（142+5），
∴是第15行从左边数第5个数．
故应填：90；15；5．
　
【练习1】（2017秋•凤翔县期末）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素
所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．
（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？
（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？
（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．
【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，
∴集合{﹣4，12}是条件集合；
（2）∵﹣2×（﹣）+4=，
∴{，，是条件集合；
（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，
∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；
当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；
当﹣2n+4=n，解得：n=；
当﹣2m+4=m，解得：m=．
再接再厉


【例2】（2017秋•嘉祥县期末）观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　（3，）　；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）____　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为_______　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．
【解答】解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，
∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，
∵3﹣=，3×+1=，
∴3﹣=3×=1，
∴（3，）是“共生有理数对”；
（2）是．
理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，
﹣n•（﹣m）+1=mn+1，
∵（m，n）是“共生有理数对”，
∴m﹣n=mn+1，
∴﹣n+m=mn+1，
∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；
（3）（4，）或（6，）等；
（4）由题意得：
a﹣3=3a+1，
解得a=﹣2．
故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．
　
【练习2】（2017秋•椒江区期末）观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：
我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是　_____；
（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）_____“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．
（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”　_____　
（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）
【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，
∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，
∵5+=，5×﹣1=，
∴5+=5×﹣1，
∴（5，）中是“椒江有理数对”；
（2）由题意得：
a+3=3a﹣1，
解得a=2．
（3）不是．
理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，
﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1
∵（m，n）是“椒江有理数对”
∴m+n=mn﹣1
∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）m
∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，
（4）（5，1.5）等．
故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．
总述

归纳：有趣的“”
①是自然数；
②是偶数；
③是整数；
④是有理数；
⑤是非正数；
⑥是非负数；
⑦既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界；
⑧有时表示没有，有时是一个确定的数，有时也作为基准．


3数轴
知识概述


一． 数轴
数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求：
1. 原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点．
原点是数轴的基准点．
2. 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向．
3. 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，，，…；从原点向左，用类似的方法依次表示，，，…．
4. 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素．
二． 数轴的画法
1. 画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；
2. 在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：
3. 确定向右的方向为正方向，用箭头表示；
4. 选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致．
三． 有理数与数轴的关系
1. 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来．
2. 数轴上的点并不全是有理数，如也可以在数轴上表示，但并不是有理数．
3. 正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边．
四． 利用数轴比较有理数的大小
在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．

小试牛刀


【例1】（2018•椒江区模拟）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab
【解答】解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，
A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；
B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；
C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；
D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；
故选：C．
　
【练习1】（2017秋•黄石期末）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（　　）

A．在点A，B之间 B．在点B，C之间 C．在点C，D之间 D．在点D，E之间
【解答】解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，
∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，
∴这条数轴的原点在B与C之间．
故选：B．
　　
【巩固】（2017秋•沙坪坝区校级期末）已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（　　）
A．11 B．9 C．﹣7 D．﹣7或11
【解答】解：如图所示：
∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，
∴A、B两点间距离为3，
∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，
∴BC=9，
故点C表示的数是：﹣7或11．
故选：D．

再接再厉


【例2】（2017秋•海曙区期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ=3PQ时，运动的时间为（　　）

A．15秒 B．20秒 C．15秒或25秒 D．15秒或20秒
【解答】解：设运动的时间为t 秒，
P、Q相遇前，
依题意有
50﹣（﹣40）﹣3t=3[50﹣（﹣40）﹣2t﹣3t]，
解得t=15；
P、Q相遇后，
依题意有
50﹣（﹣40）﹣3t=3t=3[2t+3t﹣50+（﹣40）]，
解得t=20．
故运动的时间为15秒或20秒．
故选：D．
　
【巩固】（2017秋•平谷区期末）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从 p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是　3　；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是　2　．
【解答】解：由题意可得，
小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，
小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，
故答案为：3，2．


4相反数
知识概述


一． 相反数
1． 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（1） 一般地，与互为相反数，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是．
（2） 特别地，的相反数是．
（3） 相反数是成对出现的．
2． 相反数的几何意义：
互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等．
3． 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．
二． 多重符号的化简
1. 一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉；
2. 一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉；
3. 一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号
4. 口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负正”是指化简的最后结果的符号

小试牛刀

　
【例1】（2018•东营模拟）在左右一条直线共种有100棵树，从左数第35棵树，从最右边数这棵树是第a棵树，则a的相反数是（　　）
A．﹣65 B．﹣66 C．﹣64 D．66
【解答】解：由题意，得
a=100﹣34=66，
a的相反数是﹣66，
故选：B．
　　
【巩固】（2017秋•武清区期末）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣1与（﹣1）2 B．（﹣1）2与1 C．2与 D．2与|﹣2|
【解答】解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确；
B、（﹣1）2=1，故错误；
C、2与互为倒数，故错误；
D、2=|﹣2|，故错误；
故选：A．
再接再厉


【例2】（2018春•浦东新区期中）a、b互为相反数，则下列成立的是（　　）
A．ab=1 B．a+b=0 C．a=b D．
【解答】解：因为a、b互为相反数，
所以a+b=0，
故选：B．

5绝对值
知识概述


一． 绝对值
1． 绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．
2． 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离．
3． 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
即：（1）如果，那么；
（2）如果，那么；
（3）如果，那么．
可整理为：，或，或
4． 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或．
即：
二． 有理数的比较大小
1． 两个负数，绝对值大的反而小．
2． 正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
3． 利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
小试牛刀


【例1】（2017秋•沂水县期末）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）

A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2
【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，
所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，
所以点A表示的数是﹣2﹣2=﹣4．故选A．
　
【练习1】（2017秋•綦江区期末）如图，在数轴上，若示有理数a的点在原点的左边，表示有理数b的点在原点的右边，则式子|a﹣b|﹣（﹣b）化简的结果是（　　）

A．a﹣2b B．2a C．a D．﹣a+2b
【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|﹣（﹣b）=﹣（a﹣b）+b=﹣a+b+b=﹣a+2b，
故选：D．
　
【巩固】（2017秋•卫辉市期末）若|﹣m|=2018，则m=　±2018　．
【解答】解：因为|﹣m|=|m|，
又因为|±2018|=2018，
所以m=±2018
故答案为：±2018
　
【例2】（2017秋•上城区期末）已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=　±1　．
【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：
①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；
②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．
综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．
故答案为：±1．
　
【练习2】（2017秋•松桃县期末）若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n=___　．
【解答】解：∵|m|=3，|n|=2且m＞n，
∴m=3，n=±2，
（1）m=3，n=2时，
2m﹣n=2×3﹣2=4
（2）m=3，n=﹣2时，
2m﹣n=2×3﹣（﹣2）=8
故答案为：4或8．
再接再厉


【例3】（2017秋•太原期末）如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是_____　．
【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，
则本次测量的相对误差为=0.04，
故答案为：0.04．
　
【巩固】（2017秋•浠水县期末）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=____　；
（2）当x=_____时，点P到点A，点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是_______；
（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动______秒时，点P到点E，点F的距离相等．
【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，
解得x=﹣1；
（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，
∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，
解得x=﹣4，
点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，
解得x=2，
综上所述，x=﹣4或2；
（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，
所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；
（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，
∵点P到点E，点F的距离相等，
∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，
∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，
解得t=或t=2．
故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．
总述

归纳：大家一起说说——绝对值．
①绝对值等于它本身的数是 ；
②绝对值大于它本身的数是 ；
③绝对值等于它的相反数的数是 ；
④绝对值最小的有理数是 ；
⑤绝对值最小的正整数是 ；
⑥绝对值最小的负整数是 ．

综合练习
一．选择题（共6小题）
1．若数轴上表示数﹣3和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【解答】解：1﹣（﹣3）＝4
故选：D．
2．如果实数a满足|a|＝3，且a＜0，那么a的值为（　　）
A．±3 B．1 C．3 D．﹣3
【解答】解：∵|a|＝3，且a＜0，
∴a＝﹣3．
故选：D．
3．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣（+3）和+（﹣3） B．+（﹣3）和+|﹣3|
C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|+3|
【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3和+（﹣3）＝﹣3，不是相反数，故此选项错误；
B、+（﹣3）＝﹣3和+|﹣3|＝3，是相反数，符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3和+|﹣3|＝3，不是相反数，故此选项错误；
D、+（﹣3）＝﹣3和﹣|+3|＝﹣3，不是相反数，故此选项错误；
故选：B．
4．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）

A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．a﹣b＞0 D．﹣a+b＞0
【解答】解：观察图形可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a
∴答案A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，b﹣a＞0
故选：D．
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（　　）

A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b
【解答】解：根据题意得，a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．
故选：C．
6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．﹣a+b＞0 C．ab＜0 D．﹣a﹣b＞0
【解答】解：由图可知b＜a＜0，|b|＞|a|，
所以a+b＜0，﹣a+b＜0，ab＞0，﹣a﹣b＞0，
故选：D．
二．填空题（共1小题）
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣b|+|b|＝　﹣a　．

【解答】解：由题可得a﹣c＜0，c﹣b＞0，b＜0，
∴|a﹣c|﹣|c﹣b|+|b|
＝﹣a+c﹣c+b﹣b
＝﹣a．
故答案为：﹣a．
三．解答题（共1小题）
8．快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3
（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？
（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？
【解答】解：（1）由题意得：
+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3
＝﹣9+8
＝﹣1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．

（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S＝|+3|+|﹣4|+|+2|+|+3|+|﹣1|+|﹣1|+|﹣3|+|﹣1|＝18
∵每行驶1千米耗油0.2升，
∴耗油量为18×0.2＝3.6
答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升．